Пар-, ферро- диамагнетики. Постоянные магниты

Формула определяет магнитную восприимчивость единицы объема вещества. Часто вместо этой восприимчивости пользуются отнесенной к одному молю вещества молярной (для химически простых веществ — атомной) восприимчивостью χ_м (χ_ат). Очевидно, что χ_м = χ V_м, где V_м — объем моля вещества. В то время как χ — безразмерная величина, χ_м измеряется в м³/моль.

 

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:

1) диамагнетики, у которых |χ_м | отрицательна и мала по абсолютной величине (|χ_м | ~10^-11- ~10^-10 м³/моль);

2) парамагнетики, у которых тоже невелика, но положительна (χ_м ~10^{-10 –} 10^-9 м³/моль);

3) ферромагнетики, у которых χ_м положительна и достигает очень больших значений (χ_м ~1 м³/моль). Кроме того, в отличие от диа и парамагнетиков, для которых χ не зависит от Н, восприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитного поля.

4) Таким образом, в изотропных веществах намагниченность J может как совпадать по направлению с Н (у пара- и ферромагнетиков), так и быть направленной в противоположную сторону (у диамагнетиков).

5) Постоянный магнит — изделие различной формы из магнитотвёрдого материала с высокой остаточной магнитной индукцией, сохраняющее состояние намагниченности в течение длительного времени. Постоянные магниты применяются в качестве автономных (не потребляющих энергии) источников магнитного поля.

6)

 

Семейство петель магнитного гистерезиса электротехнической стали. B_r — остаточная индукция, H_c — коэрцитивная сила, внешняя петля соответствует состоянию насыщения.

Свойства магнита определяются характеристиками размагничивающего участка петли магнитного гистерезиса материала магнита: чем выше остаточная индукция B_r и коэрцитивная сила H_c, тем выше намагниченность и стабильность магнита. Магнитный Гистерезис наблюдается в магнитных материалах, например в ферромагнетиках. Основной особенностью ферромагнетиков является наличие спонтанной (самопроизвольной) намагниченности.

Обычно ферромагнетик намагничен не однородно, а разбит на домены — области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны

. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счёт др. доменов. Кроме того, магнитные моменты отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В результате магнитный момент образца увеличивается.

 

На рис. 1 изображена зависимость магнитного момента М ферромагнитного образца от напряжённости Н внешнего магнитного поля (кривая намагничивания). В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения (при дальнейшем увеличении поля значение М практически не изменяется, точка А). При этом образец состоит из одного домена с магнитным моментом насыщения M_s, направленным по полю. При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля Н магнитный момент образца М будет уменьшаться по кривой I преимущественно за счёт возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных стенок. Это движение затруднено из-за наличия в образце различных дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.), которые закрепляют доменные стенки в некоторых положениях; требуются достаточно сильные магнитные поля для того, чтобы их сдвинуть. Поэтому при уменьшении поля Н до нуля у образца сохраняется т. н. остаточный магнитный момент M_r (точка В).Рис. 1. Петля магнитного гистерезиса для ферромагнетика: Н — напряжённость магнитного поля; М — магнитный момент образца; Н_с — коэрцитивное поле; M_r — остаточный магнитный момент; M_s — магнитный момент насыщения. Пунктиром показана непредельная петля гистерезиса. Схематически приведена доменная структура образца для некоторых точек петли. Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемом коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Н_с (точка С). При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения (точка D). Перемагничивание образца (из точки D в точку А) происходит по кривой II. Т. о., при циклическом изменении поля кривая, характеризующая изменение магнитного момента образца, образует петлю магнитного Гистерезис Если поле Н циклически изменять в таких пределах, что намагниченность насыщения не достигается, то получается непредельная петля магнитного Гистерезис (кривая III). Уменьшая амплитуду изменения поля Н до нуля, можно образец полностью размагнитить (прийти в точку О). Намагничивание образца из точки О происходит по кривой IV. Индукция постоянного магнита B_d не может превышать B_r: равенство B_d = B_r возможно лишь в том случае, если магнит представляет собой замкнутый магнитопровод, то есть не имеет воздушного промежутка, однако постоянные магниты, как правило, используются для создания магнитного поля в воздушном (или заполненном другой средой) зазоре, в этом случае B_d < B_r, величина разности зависит от формы магнита и свойств среды.

Для производства постоянных магнитов обычно используются следующие материалы: Бариевые и стронциевые магнитотвердые ферриты

Имеют состав Ba/SrO·6 Fe₂O₃ и характеризуются высокой устойчивостью к размагничиванию в сочетании с хорошей коррозионной стойкостью. Несмотря на низкие по сравнению с другими классами магнитные параметры и высокую хрупкость, благодаря низкой стоимости магнитотвердые ферриты наиболее широко применяются в промышленности.

Магниты NdFeB (неодим-железо-бор)

Редкоземельные магниты, изготавливаемые прессованием или литьем из интерметаллида Nd₂Fe₁₄B. Преимуществами этого класса магнитов являются высокие магнитные свойства (B_r, H_c и (BH)_max), а также невысокая стоимость. В связи со слабой коррозионной устойчивостью обычно покрываются медью, никелем или цинком. Редкоземельные магниты SmCo (Самарий-Кобальт)

Изготавливаются методом порошковой металлургии из композиционного сплава SmCo₅/Sm₂Co₁₇ и характеризуются высокими магнитными свойствами, отличной коррозионной устойчивостью и хорошей стабильностью параметров при температурах до 350 °C,что обеспечивает им преимущества на высоких температурах перед магнитами NdFeB

Магниты ALNICO (российское название ЮНДК)Изготавливаются основе сплава Al-Ni-Co-Fe. К их преимуществам можно отнести высокую температурную стабильность в интервале температур до 550 °C, высокую временну́ю стабильность параметров в сочетании с большой величиной коэрцитивной силы, хорошую коррозионную устойчивость Полимерные постоянные магниты (магнитопласты)

Изготавливаются из смеси магнитного порошка и связующей полимерной компоненты (например резины). Достоинством магнитопластов является возможность получения сложных форм изделий с высокой точностью размеров, а также высокая коррозионная устойчивость в сочетании с большой величиной удельного сопротивления и малым весом.

Наиболее широко распространены ферритовые магниты. Для применений при обычных температурах самые сильные постоянные магниты делаются из сплавов, содержащих неодим.

Они используются в таких областях, как магнитно-резонансная томография, сервоприводы жёстких дисков и создание высококачественных динамиков.

. 22. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон Фарадея.

В 1831 г. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, а возникающий ток индукционным. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменениях магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила индукции - ε_i. Величина ε_i не зависит от способа, которым осуществляется изменение магнитного потока Ф, и определяется лишь скоростью изменения Ф, т. е. значением dФ/dt. При изменении знака dФ/dt. направление ε_i также меняется. Ленц установил правило, позволяющее найти направление индукционного тока. Правило Ленца гласит, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Если, например, изменение Ф вызвано перемещением контура 2, то возникает индукционный ток такого направления, что сила взаимодействия с первым контуром противится движению контура. При приближении контура 2 к контуру 1

(см. рис. 60.1 Сав 181) возникает ток I₂, магнитный момент которого направлен противоположно полю тока. Следовательно, на контур 2 будет действовать сила, отталкивающая его от контура При удалении контура 2 от контура 1 возникает ток I₂ так что сила, действующая на контур 2, направлена к контуру 1. Пусть оба контура неподвижны и ток в контуре 2 индуцируется путем изменения тока I₁ в контуре 1. В этом случае возникает ток I₂ такого направления, что создаваемый им собственный магнитный поток стремится ослабить изменения внешнего потока, приведшие к появлению индукционного тока. При увеличении I₁, т. е. возрастании внешнего магнитного потока, направленного вправо, возникает ток I₂, создающий поток, направленный влево. При уменьшении I₁ возникает ток I₂, собственный магнитный поток которого направлен так же, как и внешний поток, и, следовательно, стремится поддержать внешний поток неизменным.

Возьмем контур с подвижной перемычкой длины l (рис. 61.1, а, Сав 183).

Поместим его в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура и направленное за чертеж. Приведем перемычку в движение со скоростью v. С той же скоростью станут перемещаться относительно поля и носители тока в перемычке — электроны. В результате на каждый электрон начнет действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила.

Действие этой силы эквивалентно действию на электрон электрического поля напряженности E =[ vB ]. Это поле не электростатического происхождения. Его циркуляция по контуру дает величину э. д. с, индуцируемой в контуре: (подынтегральная функция отлична от нуля лишь на образуемом перемычкой участке 1—2). Чтобы по знаку ε_i можно было судить о направлении, в котором действует э. д. с, будем считать ε_i положительной в том случае, когда ее направление образует с направлением нормали к контуру правовинтовую систему.

Выберем нормаль так, как показано на рис. 61.1.

Тогда при вычислении циркуляции нужно обходить контур по часовой стрелке и соответственно выбирать направление векторов d l.

, где 1 — вектор, показанный на рис. 61.1, б

. Осуществим в полученном выражении циклическую перестановку сомножителей, после чего умножим и разделим его на dt Т. к. , где dS — приращение площади контура за время dt. По определению потока выражение В dS=Bn dS представляет собой поток через площадку dS, т. е. приращение потока через контур. Таким образом, .

Закон Фарадея можно сформулировать таким образом: э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Этот закон является универсальным: э.д.с. не зависит от способа изменения магнитного потока. Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим

Мы получили, что эдс индукции и фоток имеют противоположные знаки. Единицей потока магнитной индукции в СИ служит в е б е р (Вб), который представляет собой поток через поверхность в 1 м², пересекаемую нормальными к ней линиями магнитного поля с В, равной 1 Тл. При скорости изменения потока, равной 1 Вб/с, в кон-туре индуцируется э. д. с, равная 1 В. В гауссовой системе формула имеет вид .

23. Явление самоиндкуции. Индуктивность проводников. Индуктивность соленоида - пустого и заполненного веществом.

Электрический ток, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток . При изменениях I изменяется также и , вследствие чего в контуре индуцируется э. д. с. Это явление называется самоиндукцией.

В соответствии с законом Био — Савара магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток I и создаваемый им магнитный поток через контур пропорциональны друг другу

Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.

Линейная зависимость от I наблюдается только в том случае, если магнитная проницаемость µ среды, которой окружен контур, не зависит от напряженности поля Н, т. е. в отсутствие ферромагнетиков. При неизменной силе тока I полный поток W может изменяться за счет изменений формы и размеров контура.

Cлед. индуктивность L зависит от геометрии контура (т. е. его формы и размеров), а также от магнитных свойств (µ) окружающей контур среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность L является постоянной величиной.

За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем в 1 А возникает сцепленный с ним полный поток , равный 1 Вб. Эту единицу называют генри (Гн).

В гауссовой системе индуктивность имеет размерность длины. В соответствии с этим единицу индуктивности в этой системе называют сантиметром.

Вычислим индуктивность соленоида. Возьмем соленоид такой длины, чтобы его можно было практически считать бесконечным.

При протекании по нему тока I внутри соленоида возбуждается однородное поле, индукция которого равна (в вакууме). Поток через каждый из витков равен Ф=BS, а

полный магнитный поток, сцепленный с соленоидом,

где l — длина соленоида (которая предполагается очень большой), S — площадь поперечного сечения, n — число витков на единицу длины (произведение nl дает полное число витков N). Сопоставление формул и дает для индуктивности очень длинного соленоида выражение в вакууме, где V=lS — объем соленоида.

 

Есди соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью µ, то при заданном токе I магнитная индукция возрастает в µ раз, и след. индуктивность длинного соленоида, заполненного веществом .

При изменениях силы тока в контуре возникает э. д. с. Самоиндукции ε_s., равна

Если при изменениях силы тока индуктивность остается постоянной (что возможно лишь при отсутствии ферромагнетиков), выражение для э. д. с. самоиндукции имеет вид

. Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца, согласно которому индукционный ток бывает направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.