Кинетическая энергия вращающегося тела

Кинетическая энергиявращательногодвижения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловаяскорость () и угловое ускорение. Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса относительно оси вращения z:

и кинетическая энергия

где I_z — моментинерции тела относительно оси вращения.

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главнымиосямиинерции I₁, I₂ и I₃. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

где ω₁, ω₂, и ω₃ — главные компоненты угловойскорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью находится по формуле:

, где — тензоринерции.

Теорема Штейнера.

ТеоремаГюйгенса — Штейнера, или просто теоремаШтейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями:

где

— известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

— искомый момент инерции относительно параллельной оси,

— масса тела,

— расстояние между указанными осями.