Метод Юнга. Получение интерференционной картины
Рис. 2.3 Схема расчета интерференционной картины
|
В 1803г. английский физик Т.Юнг с помощью двух щелей получил на экране интерференционную картину. Его опыт заключался в следующем: источником света служила ярко освещенная щель S, от которой световая волна падала на две узкие равноудаленные щели S
1 и S
2, параллельные S (рис. 2.2). Щели S
1 и S
2 можно считать когерентными источниками света, а все три упомянутые щели можно рассматривать как точечные источники, свет от которых распространяется во всех направлениях. Волны, идущие от S
1 и S
2, накладываясь друг на друга, интерферируют. Интерференционная картина наблюдается на экране Э (рис. 2.2).
Обозначим расстояние между щелями S1 и S2 равным d, а между щелями и экраном - l, причем l» d (рис. 2.3 а). Точка О – центр экрана, она расположена симметрично относительно щелей S1 и S2. Результат интерференции волн в произвольной точке экрана М, находящейся на расстоянии х от его центра О, должен определяться разностью хода Δ = l 2- l 1. Математический расчет дает для разности хода Δ = хd / l. В тех местах экрана, которые удовлетворяют условию , образуется интерференционный максимум. Отсюда
.
В тех местах экрана, где , волны “гасят” друг друга и образуется интерференционный минимум. Отсюда
.
Шириной интерференционной полосы Δ х называется расстояние между соседними максимумами или минимумами
.
Величина Δ х постоянна при заданных d, l и λ и не зависит от порядка интерференции m. Таким образом, при освещении щелей монохроматическим светом на экране наблюдается чередование светлых и темных полос одинаковой ширины (рис. 2.3 б). Чтобы полосы были хорошо различимы, Δ х должна быть порядка 5 мм, тогда при λ = 500 нм отношение l / d равно 10000, т.е. выполняется условие l» d.
При освещении щелей белым светом интерференционные максимумы становятся радужными. Это происходит из-за того, что положение интерференционного максимума зависит от длины волны падающего света, а белый свет содержит в себе все цвета спектра. Максимумы коротких длин волн (фиолетовых) будут располагаться ближе к центру экрана, за ними следуют максимумы синих длин волн и т.д. до самых длинных красных (рис. 2.3 в). В середине экрана при m = 0 максимумы всех волн совпадут из-за отсутствия разности хода и получится белая полоса.
В настоящее время высокая степень когерентности световых лучей достигается с помощью лазеров.