2018-01-08
1139
Коливання, які відбуваються в системі під дією зовнішньої періодичної сили, називаються вимушеними.
Рівняння відоме з теорії диференціальних рівнянь як диференціальне
рівняннявимушенихколивань. Целінійнедиференціальнерівняння з
спеціальноюправоючастиною. Йогорозв’язокскладається з двохчастин:
х = х 1+ х 2, де x = A e −β t cos ω t +α загальнийрозв’язокрівняння без
правоїчастини, x = A sin (ω t − α) 2розв’язок
диференціальногорівняннявимушенихвстановленихколивань у вигляді:
x = A sin (ω t − α), (21.3)
в якомунеобхідновизначитиамплітудуколивань А та початковуфазуколивань α. Частота вимушенихколивань ω визначаєтьсячастотоюпримушуючоїсили.
Механічним резонансом називають явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань за умови, що частота зміни змушуючої сили збігається з частотою власних коливань системи.
Особливим проявом дії змушуючої сили є явище резонансу — стрімкого (різкого) зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи (або) і частоти (або), з якою змінюється змушуюча сила.
Коли у колі змінного струму досягнуто резонансу (RL = RC), то сила струму й напруга мають однакові фази (зсув фаз ф = 0) і коефіцієнт потужності максимальний: 
При резонансі у послідовному колі напруги на індуктивному і ємнісному опорах повністю компенсують одна одну, тому такий резонанс називається резонансом напруг.
Автоколивання
Незгасаючі коливання утворюються в автоколивних системах.
Принциповим в автоколивній системі є те, що коливання виникають в
коливній системі, де можуть виникати вільні згасаючі коливання певної
частоти і в ній розсіяна частина енергія поповнюється за рахунок джерела
постійної або майже постійної енергії через пристрій зворотного зв’язку.
Частота автоколивань, на відміну від вимушених коливань, визначається
частотою коливань коливної системи.
Параметричні коливання – це коливання,які виникають в системі зі зміною одного з параметрів (амплітуди, частоти..).
Амплітуда - найбільше значення величини, яка періодично змінюється.
Модулювання – це метод дослідження явищ і процесів, що ґрунтуються на замінні конкретного об’єкта досліджень (оригіналу).
Фазова модуляція – це схема перетворення при якому під керуванням вхідного сигналу змінюється фаза звичного синусоїда.
Принцип діє автоколивальної системи такий. Деякий пристрій 1, що є носієм запасу зовнішньої енергії (резервуар енергії) з’єднується з коливальною системою 3 за допомогою клапана 2. Лінія зв’язку резервуар—клапан—система одержала назву прямої, на відміну від ще однієї лінії зв’язку система—клапан, що називається зворотною лінією (або лінією зворотного зв’язку).
Додавання коливання
Хвилі
Загальні закономірності хвильових процесів. Механічні хвилі в пружних середовищах. Поздовжні та поперечні хвилі їх характеристики. Рівняння сіносоїдальної хвилі. Диференціальне хвильове рівняння
Хвилямиабохвильовимипроцесами називаютьсяпроцеси
розповсюдженняколивань. Хвилідоситьрозповсюдженевприроді, побуті та
техніціявище. Природа хвильовогопроцесувизначається природою
коливань. Можуть бути механічні, наприклад, звукові, електромагнітніхвилі,
хвилігрипу, хвиліпліток та інші.
Механічні або пружні хвилі - це процес розповсюдження механічних
коливань в пружних середовищах. Механічні коливання частотногодіапазону від 14 Гц до 20 кГц призводять до суб’єктивного відчуття звуку в органах слуху, тому вони носять назву звукових коливань або просто звуку.
Відповідні до цього діапазону хвилі в пружних середовищах називаються
звуковими хвилями. Розділ фізики, що вивчає закономірності звуку та
звукових хвиль, називається акустикою. До акустичного діапазону відносять також інфразвук - коливання з частотами, нижчими від звукових, і ультразвук - коливання, частоти яких вищі ніж 20 кГц.
Коливання, що збуджуються в деякій частині пружного середовища,
завдяки наявності пружних зв’язків між частинками середовища,
розповсюджуються від джерела коливань на периферію, що сприймається як
хвильовий процес. Хвилі являють собою процес передачі енергії без переносу
речовини.
В хвильовому процесі існує два характерних напрямки: напрямок
коливань та напрямок їх розповсюдження. Якщо ці напрямки співпадають, то
хвилі називаються повздовжніми. У випадку, коли напрямок коливань та
напрямок їх розповсюдження взаємно перпендикулярні хвилі називаються
поперечними. Повздовжні хвилі можуть існувати в довільному пружному
середовищі. Поперечні хвилі розповсюджуються тільки в середовищах, що
противляться деформаціям зсуву, тобто в твердих середовищах. В рідинах
виникають особливі хвилі обумовлені нестискуваністю рідин, на їх
поверхнях існують так звані поверхневі хвилі.
Межа між збудженим та незбедженим середовищем зветься фронт хвилі. Напрямок розповсюдження хвилі завжди переходить до фронту хвилі
Фронт хвилі- межа між збудженим і не збудженим середовищем
Хвилі бувають плоскі і сферичними. Сферична-розповсюджується в усі напрямки, плоска – в один.
Довжина хвилі – це відстань яку проходить хвиля за одне коливання.
Хвилі поділяються на бігучі та стоячі.
Бігуча хвиля – переносить енергію.
