Глава 4 Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны

401. Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол φ=300. Радиус витка R =20 см. Определить угол α, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I =25 A. (дать два ответа). Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля В принять равной 20 мкТл.

402. Проволочный виток радиусом R =25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол a отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I =15 A? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля В принять равной 20 мкТл.

403. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам, расстояние между которыми d =20 см, текут токи I ₁=50 A и I ₂=100 A. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r ₁=25 cм от первого и на r ₂=40 см от второго провода, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

404. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I =100 А. Вычислить магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние а =10 см.

405. По контуру в виде квадрата идет ток I =50 A. Длина, а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.

406. Диск радиусом R =10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд q =0,2 мкКл. Диск равномерно вращается с частотой n =20 с^-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Найти: 1) магнитный момент р _m кругового тока, создаваемого диском, 2) отношение магнитного момента к моменту импульса (р _m/ L), если масса m диска равна 100 г.

407. Тонкий провод в виде кольца массой m =5 г свободно подвешен на неупругой нити в однородном магнитном поле. По кольцу течет ток I =6 A. Период T малых крутильных колебаний относительно вертикальной оси равен 2,2 с. Найти индукцию В магнитного поля.

408. Магнитный поток Ф через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l =50 см. Найти магнитный момент p _m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

409. В средней части соленоида, содержащего n =8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d =4 см. Плоскость витка расположена под углом φ=60⁰ к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I =1 A.

410. Из тонкой проволоки массой m =4 г изготовлена квадратная рамка. Рамка свободно подвешена на неупругой нити и по ней пропущен ток силой I =8 A. Определить частоту n малых колебаний рамки в магнитном поле с индукцией В =20 мТл.

411. Виток радиусом R =20 см, по которому течет ток силой I =50A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H =10³ A/м. Определить работу по повороту витка на угол φ относительно диаметра в следующих случаях: 1) 30⁰; 2) 60⁰; 3)90⁰; 4) 180⁰.

412. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В =1 мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е =1 кВ/м). Перпендикулярно полям влетает a-частица со скоростью v =1 Мм/с. Определить нормальное a_n и тангенциальное a _τ ускорения α-частицы в момент вхождения ее в поле.

413. Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l =1 см и длиной L =10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В =0,2.Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L) приложено постоянное напряжение U =300 B. Определить холловскую разность потенциалов U _H на гранях пластины, если постоянная Холла R _H=0,1 м³/Кл, удельное сопротивление ρ=0,5 Ом. м.

414. Тонкая пластина из кремния шириной l =2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В =0,5 Тл). При плотности тока j =2 мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов U _H оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию n носителей заряда

415. Соленоид содержит N =1000 витков. Площадь S сечения сердечника (из немагнитного материала) равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В =15 мТл. Найти среднее значение ξ _s самоиндукции, возникающей на

зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время ∆ t =0,8 мс.

416. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R= 20 Oм. Через время t =0,1 с сила тока I замыкания достигла 0,95 предельного значения. Найти индуктивность L катушки.

417. Цепь состоит из катушки индуктивностью L =0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t =0,05 с. Определить сопротивление R катушки.

418. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N =103 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию Е магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I= 1 A. Сердечник отсутствует. Магнитное поле внутри соленоида считать однородным.

419. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R= 20 cм, содержащему N= 500 витков, течет ток силой I= 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.

420. Активное сопротивление колебательного контура R= 0,3 Ом. Какую мощность Р потребляет контур при поддержании в нем незатухающих колебаний с амплитудой тока I _max=30 мА?