Поведение реактора при скачке реактивности

 

Переходной процесс при положительной реактивности 0 < ρо < βэф (что возможно, например, при выбросе кластера стержней системы управления и защиты (СУЗ) реактора) изображен на рисунке.

Следует отметить несколько характерных черт этого процесса. Переходной процесс четко разделяется на две части: практически мгновенный скачок вверх на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды n*/nq = (1 - ро / рэф)~\ затем «медленный» разгон на запаздывающих нейтронах по функции ехр(-#Т₂) с асимптотическим периодом Г₂. Мощность при разгоне может теоретически возрастать до бесконечности (реально только до примерно 1% номинала) при введе­нии любой малой реактивности р₀. При разгоне реактора от введенной реактивности р₀ зависит только асимптотический период.

При отрицательном «мгновенном скачке» реактивности р₀<0 (ситуация сброса аварийной защиты) переходной процесс (рис. 6) также четко разделяется на две части: скачок нейтронной мощности вниз на мгновенных нейтронах с относительным изменением ампли­туды n*/nq = (\ -ро/Рэф) ~\ затем «медленный» спад на запаздываю­щих нейтронах.

 

Изменение нейтронной мощности реактора N при положительной реактивности и отрицательной реактивности

 

Конечно, в реальных реакторах резкий излом кривой при переходе процессов от мгновенных к запаздывающим нейтронам будет сглажен. Однако такая идеализация полезна для понимания процессов.

В связи со скачком на мгновенных нейтронах становится ясным особое ограничение, которое накладывается на вводимую положительную реактивность 0 < ро < (З_эф- Действительно, при ро = Рэф или больше реактор переходит в состояние C0i > 0, т.е. разгоняется на мгновенных нейтронах с периодом порядка Т\ = 1СР⁴ с и нарастание мощности приводит к тепловому взрыву. Таким образом, значение ро ⁼ Рэф (^или чуть меньше) является границей между контролируемым ростом мощности реактора и неконтролируемым взрывом. Следова­тельно, значение р_эф является естественной единицей измерения реак­тивности, поэтому во всем мире значение (3_Эф обозначают как доллар 1 Рэф ⁼ 1 $, а ее сотые доли - как центы.

Отсюда следует, что основные характеристики переходного про­цесса гораздо понятнее можно объяснить через реактивность, чем через критичность А^эф, и что вид переходного процесса зависит от того, сколько центов или долларов реактивности введено, а не чему равна для данного реактора (уранового, плутониевого и т.п.) сама величина Рэф. Это особенно существенно, поскольку во всех реакторах на топли­ве из ²³⁵U происходит его выгорание и частичное замещение другим топливом ²³⁹Ри, которое имеет совершенно другое рэф (в гл. 1 приведе­ны данные о том, что Рэф²³⁵ = 0.64%, а Рэф²³⁹ - 0.2%). В результате зна­чение Рэф для топлива, например ВВЭР, изменяется примерно от 0.71% для свежего топлива до 0.51% для топлива перед перегрузкой.

Как отмечалось, именно так просто реактор ведет себя только в предположении о постоянстве характеристик реактора и при началь­ном стационарном критическом состоянии (температуры компонент, плотности, давления и т.п.). Что же происходит, когда эти предполо­жения нарушаются и реактор находится в других состояниях?

 

Переходные процессы в реакторе с мощностным эффектом реактивности. Реактор с мощностным ЭР как объект управления обретает отрицательные обратные связи и приобретает свойства саморегули­рования. Действительно, любое мгновенное введение положительной Реактивности 0 < ро < р\ф при постоянном расходе и теплосъеме (G = const) вызывает повышение мощности, немедленный разогрев топлива и повышение средней температуры активной зоны. Это приводит к появлению отрицательной реактивности (вырабатываемой внутри реактора за счет отрицательного мощностного ЭР р_вн= oc^'AfP), и после переходного процесса мощность сама стабилизируется на но­вом, более высоком уровне.

Пример такого переходного процесса и самостоятельной стабили­зации мощности реактора при наиболее неприятном скачке реактивности, например р₀=0.5р_эф, приведен на рис. 4.4 (подобный скачок меньшей амплитуды возможен, например, при разрыве чехла привода СУЗ с выбросом кластера). При этом четко видимой границы между процессами на мгновенных и запаздывающих нейтронах не наблюдается.

С точки зрения управления это значит, что для увеличения мощ­ности на конечную величину &W (пусть на 10%) необходимо ввести конечную величину положительной реактивности Дро (допустим, вы­вести 50 см группы ручного регулятора). Если мы хотим повысить мощность еще на 10%, нужно извлечь ручной регулятор еще на такую же величину и т.д. Следует отметить, что нарастание мощности про- исходит медленнее, чем в переходном процессе в промежуточном диапазоне мощности. Наличие или отсутствие небольшого наблюдае­мого выбега мощности («эффект перекомпенсации») зависит от соот­ношения быстрой и медленной' компонент в мощностном эффекте для каждого данного реактора.

Наоборот, любое введение извне отрицательной реактивности р₀, вызванное, например, падением группы стержней (при введении от­рицательной реактивности ограничения отсутствуют) при неизменном расходе и теплосъеме (G = const) приводит к уменьшению мощности и выработке внутри реактора положительной реактивности. Мощ­ность стабилизируется на новом, более низком уровне. Связь измене­ния мощности и введенной реактивности остается прежней. Картина изменения мощности в зависимости от времени будет как бы «зер­кальной» по отношению к изображенной на рис. 4.4 (рис. 4.5).

Следует иметь в виду, что мощностной коэффициент реактивно­сти в неустановившемся процессе может существенно отличатся от своего стационарного значения <а^> при том же мгновенном значе­нии мощности реактора. Отличие это тем больше, чем больше ско­рость переходного процесса.

 

 

 

 

После ступенчатого высвобождения реактивности начинается быстрый рост мощности реактора, в первую очередь за счет размножения мгновенных нейтронов. Одновременно с этим происходит увеличение температуры теплоносителя на выходе из реактора, причем это увеличение идет тем быстрее, чем меньше теплоемкость реактора (рис. 3.4.2).

Вследствие транспортного запаздывания температура на входе в реактор некоторое время должна оставаться постоянной, а затем также должна увеличиваться. Чем больше время транспортного запаздывания, тем позже после нанесения возмущения начинается увеличение температуры теплоносителя на входе в реактор и тем медленнее оно идет (рис. 3.4.3). В реальных условиях характер изменения в зависимости от кроме транспортного запаздывания определяется также тепловой инерционностью ПГ.

Увеличение температуры теплоносителя при отрицательном ТКР влечет за собой все возрастающую компенсацию начального возмущения за счет температурного эффекта Вполне понятно, что при прочих равных условиях возмущение будет компенсироваться тем быстрее, чем больше по абсолютному значению ткр. Так как скорость компенсации r _возм определяет максимальный выбег мощности, можно заключить, что при одних и тех же транспортном запаздывании и теплоемкости реактора с увеличением а выбег мощности уменьшается (рис.3.4.4). К уменьшению выбега мощности при неизменном а приводит также снижение теплоемкости реактора и транспортного запаздывания в первом контуре, так как в обоих этих случаях средняя температура теплоносителя при возрастании мощности реактора увеличивается быстрее.

Характерной особенностью представленных на рисунках переходных процессов является то обстоятельство, что уменьшение мощности начинается при положительной результирующей реактивности. Это объясняется изменением условий размножения мгновенных нейтронов при быстром уменьшении положительной реактивности за счет температурного эффекта. Если уменьшение положительной реактивности прекратить, мощность реактора начнет увеличиваться. Аналогичная, но противоположная по знаку закономерность иллюстрировалась ранее рис. 3.4.4, из которого следует, что при быстром уменьшении степени подкритичности мощность критического реактора может увеличиваться, даже если k _эф существенно меньше единицы.

Наличие тепловой инерционности в рассматриваемой динамической системе приводит к тому, что после компенсации начального возмущения по реактивности в течение некоторого времени еще продолжается рост средней температуры теплоносителя. В результате этого реактор проходит критическое состояние и становится подкритическим (рис. 3.4.2-3.4.4). Мощность продолжает уменьшаться, что влечет за собой снижение , а затем и . Начинается медленное уменьшение степени подкритичности и возрастание мощности реактора, которая перед этим стала меньше своего исходного значения. Продолжение процесса носит характер затухающих колебаний. Время установления нового равновесного состояния исчисляется десятками секунд и даже минутами.

Аналогичный по своей сути характер имеют переходные процессы, обусловленные введением отрицательной реактивности.

Сопоставление кинетики реактора при наличии температурной обратной связи с кинетикой «холодного» реактора свидетельствует о том, что между ними существуют принципиальные различия. Да и характерные времена переходных процессов в этих случаях совершенно разные, так как кинетика «холодного» реактора определяется скоростью протекания нейтронных процессов, а кинетика реактора с учетом температурного эффекта зависит главным образом от транспортного запаздывания в первом контуре и тепловой инерционности элементов паропроизводящей установки.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 t,C

Рис. 3.4.2. Процесс саморегулирования при r _возм=2×10^-3, = 30МВт, (t _т.з= 30 с, a = - 3×10^-4 °C^-1:

С = 5700 кДж/°С;

С = 22 800 кДж/°С

Рис. 3.4.3 Процесс саморегулирования при r _возм=2×10^-3, = 30МВт, С _р= 11400 кДж/°С, a = - 3×10^-4 °C^-1

t _т.з = 5 c;

t _т.з = 30 c.

Рис. 3.4.4. Процесс саморегулирования при r _возм=2×10^-3, = 30МВт, t _т.з= 30 с, С _р= 11400 кДж/°С

a = - 5×10^-4 °C^-1;

a = - 3×10^-4 °C^-1