Вероятностный анализ безопасности

Концепция установки, безопасной в проектных авариях (т. е. в рамках соблюдения принципа единичного отказа), не отвечает на все вопросы проектирования и эксплуатации. Поэтому все более широкое применение находит вероятностный подход, согласно которому при анализе безопасности рассматриваются всевозможные аварии, а также любое количество одновременных отказов.

Применяя метод "дерева событий", результат анализа безопасности ЯЭУ здесь доводят "до числа", до так называемой вероятностной оценки безопасности (ВОБ). Основой вероятностного подхода является системный анализ мыслимых сценариев аварий, а также последовательное исследование аварий, включая исходные события, пути развития аварийных процессов с учетом наложения отказов систем. При этом важным элементом является количественный анализ надежности оборудования и систем, важных для безопасности (табл.2.3).

Распределение вкладов в частоту повреждения активной зоны по рассмотренным исходным событиям

Таблица 2.3

Наименование исходного события	Частота	Вклад в частоту повреждения активной зоны
1/год	1/год	%
Малая течь в "холодной" нитке	2,82 10^-2	2,9 10^-5
Малая течь в "горячей" нитке	9,8 10^-3	2,11 10^-7	0,3
Средняя течь в "холодной нитке	1,25 10^-2	1,28 10^-5
Средняя течь в "горячей" нитке	9,8 10^-3	8,48 10^-8	0,2
Большая течь в "холодной" нитке	1,25 10^-2	1,73 10^-5
Большая течь в "горячей" нитке	3,92 10^-3	3,5 10^-7	0,5

Применение вероятностного анализа облегчает установление приоритетов и выбор направления исследования вопросов безопасности ядерных реакторов. Количественный анализ дает важную информацию для поиска технических способов решения задач обеспечения безопасности.

Сравнительный анализ технических решений и вероятностные оценки позволяют сделать обоснованный выбор между различными конкурирующими техническими решениями, а также исследовать чувствительность результатов к изменениям параметров. Может быть сделана также оценка вклада различных факторов и систем в показатели безопасности АЭС и определены на этой основе направления ее повышения.

Одним из наиболее важных результатов ВОБ является выделение сценариев аварий, которые дают наибольший вклад в последствия, т. е. выделение преобладающих последовательностей событий. Знание преобладающих последовательностей событий в авариях позволяет выделить важнейшие системы и их компоненты, что весьма полезно для совершенствования проектов. И, наконец, именно методы ВОБ могут позволить обосновать границу приемлемого риска и соответствие этому критерию конкретного проекта ЯЭУ.

Ограничения в использовании вероятностных методов связаны с недостаточностью данных для проведения соответствующего анализа, а также знаний о потенциальной опасности отказов, имеющих общие причины, и о поведении эксплуатационного персонала.

Поведение людей - источник неопределенности в ВОБ, поскольку люди могут считать правильными различные действия, и ошибки могут совершаться как при выполнении действий, так и при бездеятельности.

Методы ВОБ дополняют детерминистские методы исследования безопасности, т. е. оба метода применяют совместно. В общенаучном плане известны сложные процессы, "не поддающиеся описанию одной истины". По-видимому, задачи исследования и обоснования безопасности относятся к этой категории. При этом необходим системный анализ.

Для каждой аварийной ситуации (исходного события) необходимо рассматривать возможные цепочки от исходного до конечного состояния, отражая возможные действия оператора и оценивая последствия.

Необходимо выявлять пути развития аварийной ситуации с учетом взаимодействия систем и закономерностей протекания физических процессов, а также вероятности отказа систем безопасности. При этом необходимо уделить особое внимание выявлению отказов оборудования, приводящих к зависимым отказам, или к снижению эффективности систем, а также ошибочным действиям персонала с учетом влияния на возникновение, характер протекания и последствия аварий.

Кинетика реактора - раздел теории, изучающий и описывающий закономерности изменения во времени плотности нейтронов в реакторе при ненулевых реактивностях постоянной величины. В кинетическом описании переходных процессов существенную роль играет величина времени жизни поколения нейтронов в реакторе.

Элементарное уравнение кинетики реактора, которое не учитывает различий между мгновенными и запаздывающими нейтронами, не даёт полного объяснения закономерного характера переходных процессов n(t) в реальных реакторах при сообщении им реактивности. Его решение объясняет лишь экспоненциальную стадию в развитой части переходных процессов, но не даёт объяснения наличию в реальных переходных процессах стадии начального скачка плотности нейтронов, с которой начинается переходный процесс n(t). Это вынуждает заниматься более детальным изучением закономерностей генерации нейтронов в реакторе и выделять среди них запаздывающие нейтроны.

Запаздывающие нейтроны получаются за счёт выхода при делении ядер топлива тринадцати основных типов потенциально нейтроноактивных осколков деления, называемых предшественниками запаздывающих нейтронов. Предшественники, испытывая первым b-распад, в качестве дочерних продуктов этого распада дают нейтроноактивные излучатели запаздывающих нейтронов, из которых и испускаются запаздывающие нейтроны.

Отличия запаздывающих нейтронов, испускаемых различными излучателями, заключаются в различных величинах их начальной кинетической энергии и их абсолютными долями выхода, а также величинами времени запаздывания. Для более компактного описания тринадцать типов запаздывающих нейтронов объединены в шесть групп по принципу близости их основных характеристик. Эти шесть групп характеризуются усреднёнными значениями долей выхода, постоянных b-распада и начальной энергии. Средняя начальная кинетическая энергия запаздывающих нейтронов всех шести групп равна 0.49 МэВ, а суммарная доля выхода в общем балансе генерации нейтронов для запаздывающих нейтронов в критическом реакторе бесконечных размеров равна 0.0064 (для ²³⁵U) и 0.0021 (для ²³⁹Pu). В реальном уран-плутониевом топливе энергетических реакторов усреднённая величина доли выхода запаздывающих нейтронов в процессе кампании активной зоны снижается пропорционально уменьшению содержания ²³⁵U в топливе. В реакторах АЭС величина эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов уменьшается от 0.0064 (для свежего топлива в начале кампании) до 0.0045 - 0.0050 (в конце кампании). В реакторах больших размеров (реакторах АЭС) величины теоретической и эффективной долей выхода запаздывающих нейтронов приблизительно равны (величина ценности запаздывающих нейтронов в этих реакторах близка к единице).

Роль запаздывающих нейтронов состоит в том, что относительно небольшое их количество в реакторе увеличивает значение среднего времени жизни поколения нейтронов как минимум на три порядка величины (от ~10 ^-4 до ~ 10 ^-1 с), благодаря чему и реализуется возможность безопасного управления реактором.

Характеристиками интенсивности развития экспоненциальных переходных процессов n(t) в реакторах являются период реактора и период удвоения мощности. Последняя характеристика для практика более удобна из-за простоты её “безоружного” измерения. Эти две характеристики пропорционально взаимосвязаны друг с другом зависимостью:

T₂» 0.693 Т, или Т» 1.44 Т₂

Математической интерпретацией мгновенного значения изменяющегося периода Т является отношение мгновенных значений плотности нейтронов и производной плотности нейтронов в реакторе по времени.

1. В подкритическом реакторе плотность нейтронов со временем не падает до нуля, а благодаря наличию в активной зоне естественных или искусственных источников нейтронов, независимых от реакции деления, стабилизируется определённом уровне.

Величина устанавливающейся плотности нейтронов в подкритическом реакторе определяется величинами:

а) удельной мощности источников нейтронов в реакторе s;

б) среднего времени жизни поколения нейтронов в реакторе l;

в) степенью подкритичности реактора dk_п,

- взаимно связанных зависимостью .

Переходные процессы n(t) в подкритическом реакторе представляют собой экспоненциальные переходы от одного (начального) установившегося значения n_у1 _,соответствующего начальной степени подкритичности dk_п1, до другого (конечного) значения n_у2, соответствующего конечной степени подкритичности dk_п2.

4. По мере приближения реактора к критическому состоянию из подкритического величины устанавливающейся плотности нейтронов в реакторе нарастают всё более и более резко. Это требует от оператора РУ предельной осторожности в процессе уменьшения степени подкритичности при пуске реактора.

Время практического установления подкритической плотности нейтронов после изменения степени подкритичности реактора

определяется конечным значением степени подкритичности реактора. Следовательно, по мере приближения к критичности при пуске реактора время стабилизации плотности нейтронов растёт. Это требует от оператора РУ дополнительных мер предосторожности при пуске, заключающихся в осуществлении временных пауз между шагами уменьшения степени подкритичности с тем, чтобы перед каждым шагом уменьшения подкритичности значение плотности нейтронов обязательно стабилизировалось.

Глубина выгорания - это энерговыработка на данный момент кампании, приходящаяся на единицу массы первоначально загруженного урана.

Здесь речь идёт обо всём уране (²³⁵U + ²³⁸U), загружаемом в активную зону перед началом кампании. Если обозначить величину глубины выгорания через b, то в соответствии с определением

. (15.4.3)

Глубину выгорания принято измерять в МВт сутки / т или ГВт сутки/ т.

Представление о величинах глубины выгорания топлива дают такие цифры:

* для реакторов типа РБМК-1000 b_max = 18.5 ¸ 20 ГВт ^. сут / т;

* для реакторов типа ВВЭР- 1000 b_max = 38 ¸ 40 ГВт ^. сут /т.

а) Борный ВП. Борные выгорающие поглотители используются, как правило, в форме карбида бора (В₄С) для обеспечения химической и термостойкости, причём, в этом химическом соединении может использоваться как природная смесь изотопов бора, содержащая приблизительно 19%¹⁰В и 81%¹¹В, так и обогащённая изотопом ¹⁰В смесь с содержанием этого изотопа до 75%. В первом случае получается поглотитель со средним значением сечения захвата s_а» 750 барн, а во втором - с s_а» 4010 барн.

б) Гадолиниевый ВП. Этот тип выгорающего поглотителя используется в форме триоксида гадолиния (Gd₂O₃) c природным гадолинием, содержащим шесть различных изотопов с атомной массой от 152 до 160 а.е.м., и имеющим среднее значение микросечения радиационного захвата тепловых нейтронов s_а» 46600 барн.

В обоих случаях соединения бора и гадолиния разбавляются оксидом бериллия (ВеО), что нужно, как увидим далее, для получения требуемой скорости выгорания ВП

Йодная яма - это нестационарное переотравление реактора ксеноном сверх отравления его на момент останова, обусловленное превышением темпа распада йода, накопленного до момента останова, над темпом распада ксенона.

Любая йодная яма охарактеризуется двумя параметрами - глубиной (D r_Xe^*) и временем наступления максимума (t^*), зависящими от режимных параметров работы реактора до останова. Глубина йодной ямы – это превышение максимального отравления реактора ксеноном после останова над отравлением его в момент останова.

r_Xe(t)