Обраб-ка прям равноточн видов измер-й

При обраб-ке им дело с прав рез-тами (отсут-т систем погр-ть)

а) точечн оценка: •исправлен ряд ранжируют, •наход мат ожид М(х)=1/n∑x_i, •провер-ся прав-ть вычисл-я среднего, •опр-ся оценка ср кв откл-я

- оценка ср кв откл-я отд рез-та (ф-ла Бесселя)

- оценка ср кв откл-я ср арифм-ого(рез-та измер-й)

б) кр-й груб погр-тей: Получ в группе рез-тов измер-я один или два измер-я (обычно крайн) м-т резко отлич-ся от остальн. Поэт их необх-мо провер на налич груб погр-тей с целью их исключ-я из рез-тов. Кр-й Грабси (Романовского) t_г=max|x_i-x_средн|/σ(х); t_д=f(q, k) q=1-p (ур-нь знач-ти) k=n-1 (число степ свободы) t_г>t_д =>в прверяем рез-те содерж-ся груб погр-ть, дан рез-т как промах отбрас-ся. Затем расчет повтор-ся с числом набл-й меньше на отбрасываем рез-т.

в) интервальн оценка

1.для мат ожид-я. При интервальн оценке опр-ся доверит инт-л, кот накрывает истин знач-я измер вел-ны при задан доверит вер-ти: р_д=Р(х_средн-ε≤х_истин≤х_средн+ε) •при норм з-не распред-я ε=±tσ(x) t=f(p_д)-по табл функции Лапласа Ф(t)=0,5*P_Д •при неизвест з-не распред-я ε=±t_рσ(x) t_р=f(q, k)-по табл Стьюдента. Для опред-я з-на распред-я исп-ся след рав-во: σ(х)=σ_п – норм з-н распред, σ(х)≠σ_п – распред-е Стьюдента σ_п=1,253/(n-0,5)∑|x_i-x_сред|

2. для ср кв отклон-я. Опред-ся знач-е нерав-ва: σ_н(х)≤σ(х)≤σ_в, σ_в(х)=√(n-1)/λ_н

σ_н(х)=√(n-1)/λ_в, λ_в²=f(k, q_в), λ_н²=f(k, q_н) – нах-ся по табл распред-я Пирсона, k-число степ свободы, q_в=1-р_в-верхн ур знач-ти, q_н=1-р_н, р_в=(1+р_д)/2, р_н=(1-р_д)/2

Обработка прямых неравноточных измерений.

при измерении получ след серии результатов:

j=от 1 до m – серии; число результатов в каждой серии i=от 1до n

Вычисляют (см. точечную оценку равноточных измерений):

,

Наибол вероятн знач-е измеряем вел-ны будет ее средневзвешен знач-е

1. ,где “q_j” – “вес” измерения серии j

Веса измерений каждой серии можно определить тремя способами:

а) при известных числах наблюдений n_j и ср кв отклон

б) n_j - неизвестны

в) при

2. Опред-е и нахождение ср кв отклонения среднезвешен

3. Окончательный результат. Он записывается в следующем виде:

где - абс погр-ть средневзвешен, опр-ся в завис-ти от з-на распр-я.

а) при норм распределении ,где t явл-ся ф-цией принят доверит вер-ти по табл функции Лапласа Ф(t)=0,5*P_Д

б) при распр-и Стьюдента , где t_p=f(q, k),q=1- P_Д;

,где m – число серий; n_j – число набл-й в каждой серии.

7. Методы обработки косвенных видов измерений(многократных, однократных технических).

Косвенных многократных измерений

1 Записывается уравнение связи у=f(x₁,x₂,…,x_m)

2 Проводится точечная оценка каждого аргумента(j=1÷m,число аргументов

i=1÷n, число результатов каждого аргумнтов)

,

где -нормальный з-н }см точеч оценку прямых -распределение Стьюдента } равноточных измерений

3 Записываем аргументы в виде

, ,

4

5

6 Оценка дисперсии искомого результата

, (3)

где b_k, b_l- коэф-ты влияния аргументов x_k, x_l.

- коэф-т корреляции

7 Погрешность искомого результата , где t_p=f(q, K_эф )

K_эф опр-ся по таб распр-ия Стьюднета

q- уровень значимости q=1-P_д

b_j- частная производная данного аргумента

σ²-дисперсия данного аргумента

t_p=f(q, (h-1))- по таб Стьюдента

h=min(n_k, n_l)- min из чисел наблюдений рассм-х аргументов

Если или вып-ся неравенство , где -показ-ль корреляции, то рассматр аргум счит-ся видимо-независим и (3) примет вид

Окончат рез-т в виде при Рд=

Погрешность рез-та для взаимонезависимых рассм-х аргументов данных в виде имеет вид

 

Пример применения метода обработки косвенных видов измерений

Опред мощность пост тока по результатам прямых измерений напр-ий и тока

U=120.5±0.2 (B) P_a=0.95

I=5.24±0.005 (A)

- найти мощность цепи

N=UI- ур-ие связи

, ∆U=0.2 B

I=5.24 A, ∆U=±0.005 A

, ,

N=(631.42±1.122) Вт

Пример метода обработки однократных косвенных видов измерений

Ур-ие связи y=f(x₁, x₂, …, x_m), где аргументы даны в виде ,

, где ,

y_max=f(x_1max, x_2max, …,x_{m max})

y_min=f(x_1min, x_2min, …, x_{m min})

N_max=I_maxU_max=5.245*120.7=633.0715 Вт

8. Понятие «Эталон»,классификация эталонов.

Этало́н -средство измерений, обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы, а также передачу её размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утверждённое в качестве эталона в установленном порядке.

Классификация эталонов единиц физических величин.

Первичный - эталон, обеспечивающий воспроизведение с наивысшей точностью.

Вторичный – эталон, полученный размер от первого эталона.

Сравнения – эталон, применяемый для сличений эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть сличены друг с другом.

Исходный – эталон, обладающий наивысшими метрологическими свойствами от которого передают размеры единицы подчиненным эталонам и рабочим СИ.

Подчиненные – стоящие ниже в поверочной схеме ниже исходного.

Рабочий – предназначен для передачи размера единицы рабочим СИ. Рабочие эталона подразделяют на разряды (1,2,3,4…).

Государственный первичный – первый эталон, признанный решением уполномоченного по гос. органа в качестве исходного на территории государства.

Национальный – признанный официальным решением служить в качестве исходного для страны (совпадает с терпеном гос. эталон).

Международный – эталон, признанный по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров, воспроизводимых и хранимых нац. эталонами.

Транспортируемый – эталон, специальной конструкции, предназначенные для транспортирования и средству поверки СИ или сличения эталонов данной единицы.