Алгоритмы диагностирования

Алгоритм диагностирования задает совокупность элементарных проверок, последо­вательность их реализации и правила обработки результатов реализуемых эле­ментарных проверок.

Результаты любой элементарной проверки могут быть использованы как при­знаки разбиения множества Е технических состояний объекта или подмножеств этого множества на классы. Любой алгоритм диагностирования можно представить некоторым ори­ентированным графом (см. гл. 7).

Рассмотрим случай, когда граф, представляющий алгоритм диагностированием является деревом.

Дерево имеет вершины двух типов: вершины, из которых исходит хотя бы одна ветвь, и вершины, из которых не отходит ни одной ветви. Как правило, вершины первого типа обозначаются окружностями, а вершины второго типа – квадратами. В дереве имеется единственная вершина первого типа, в которую не заходит ни одна ветвь. Эта вер­шина называется начальной, или корнем дерева (, E). Вершины, из которых не исходит ни одной ветви, называются конечными, или висячими. Остальные вер­шины дерева называются внутренними. В каждую вершину дерева, кроме его корня, заходит только одна ветвь. В дереве нет контуров.

Рангом вершины дерева называется число ветвей пути, начинающегося в на­чальной вершине и заканчивающегося в рассматриваемой вершине. Минималь­ным рангом дерева является ранг, для которого существует хотя бы одна ви­сящая вершина и не существует ни одной висящей вершины ранга меньше . Максимальным рангом дерева является ранг, для которого существует хотя бы одна вершина ранга и не существует ни одной вершины ранга больше .

Внутренние и висящие вершины дерева нумеруются парой чисел в скобках (, ), где – есть ранг вершины, а – ее порядковый номер среди всех вершин одного и того же ранга (например, слева направо). Начальная вершина обозначается парой (0,0). Начальной и внутренней вершине сопоставляются эле­ментарные проверки множества D. Ветвям дерева, исходящей из некоторой его вершины, сопоставляются возможные результаты проверки, представляемой этой вершиной. Начальной вершине ставится в соответствие множество E возможных технических состояний объекта, а внутренним и висящим вершинам – подмноже­ства технических состояний, получаемые по результатам соответствующих элементарных проверок. Элементарную проверку и подмноже­ство технических состояний, сопоставляемые вершине (, ) дерева обозначается символами и соответственно. Каждому пути соответствует последовательность элементарных проверок.

Рассмотрим, как дерево описывает алгоритм диагностирования, на примере представленном на рис.10.3.

Начальной вер­шине соответствует элементарная проверка и множество Е всех возможных тех­нических состояний. Элементарная проверка имеет три возможные результата, и тем самым разбивает множество Е на три подмножества , , не разли­чаемых этой проверкой технических состояний. Первые два из этих подмножеств соответствуют внутренним вершинам (1,1) и (1,2) и подлежат дальнейшим раз­биениям элементарными проверками и . Третье подмножество соответст­вует висящей вершине, и поэтому разбиение его на подмножества алгоритмом не предусмотрено. Аналогично можно рассмотреть любую другую вершину дерева. Как только в процессе элементарных проверок будет достигнута висящая верши­на, алгоритм диагностирования прекращается. Фактическое техническое состояние объекта принадлежит подмножеству, соответствующему достигнутой висящей вершине. Каждой конкретной реализации алгоритма диагностирования соответствует единственный путь. Например, если фактическое техническое состояние принадлежит подмножеству, , то последовательность реализации элементарных проверок будет , , .

Рассмотрим некоторый ненулевой ранг дерева. В общем случае дерево мо­жет иметь несколько внутренних вершин. Это значит, что возможны две разные последовательности реализации элементарных проверок. Обе эти проверки могут являться как одной и той же элементарной проверкой множества D, так и раз­ными элементарными проверками последнего. Если для каждого ранга дерева вы­полняется условие, состоящее в том, что всем внутренним вершинам этого ранга сопоставлена одна и та же элементарная проверка из множества D, то алгоритм диагностирования называется безусловным. Это соответствует заданию одной фиксиро­ванной последовательности реализации элементарных проверок из множества D, не зависящей от фактического технического состояния объекта. Т.е. выбор или назначение очередной элементарной проверки в последовательности их реализа­ции не зависит от результатов предыдущих уже реализованных элементарных проверок. Если же в дереве найдется хотя бы один ранг с несколькими внутрен­ними вершинами, которым сопоставимы разные элементарные проверки из мно­жества D, то алгоритм диагноза называется условным. В условных алгоритмах выбор или назначение некоторых или всех (кроме d) элементарных проверок производится с учетом результатов предыдущей уже реализованной элементар­ной проверки.

Достоинства безусловных алгоритмов: простота проверок, требуется хра­нить лишь состав элементарных проверок и единственную последовательность их реализации. Для условных требуется хранить кроме состава элементарных прове­рок все признаки безусловных и условных переходов от данной элементарной проверки к следующей, т.е. хранить не одну, а несколько последовательностей реализации элементарных проверок.