Диаграмма разброса (расеивания)

Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Если такая взаимосвязь существует, можно устранить отклонение одного параметра, воздействуя на другой. Эти две переменные могут относиться: 1) к характеристике качества и влияющему на нее фактору;

2) к двум различным характеристикам качества;

3) к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Для выявления связи между ними и служит диаграмма разброса, которая также называется полем корреляции. Использование диаграммы не ограничивается только выявлением вида и тесноты связи между парами переменных. Она используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов при анализе причинно-следственной диаграммы, которая будет рассмотрена далее. Построение диаграммы выполняется в следующей последовательности.

1. Собрать парные данные (х, у), между которыми необходимо исследовать зависимость, и расположить их в таблицу. Желательно составить не менее 25-30 пар.

2. Обозначить оси х и у. Найти максимальные и минимальные значения х и у. Выбрать шкалы на горизонтальных и вертикальных осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми (для облегчения можно использовать круглые числа). Если одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то выбрать для фактора горизонтальную ось, а для характеристики качества – ось у.

3. Построить точки, нанести данные и все необходимые обозначения. Если две пары данных имеют одинаковые значения, очертить эту точку окружностью или построить вторую точку в непосредственной близости.

4. Изучить форму скопления точек, чтобы выявить тип и степень зависимости.

Возможны многочисленные варианты скопления точек. Семь наиболее часто встречающихся форм этих скоплений показаны на рис. 11.

 

1 2 3 4

5 6 7

 

Рис. 11. Варианты диаграмм разброса: 1 – прямая корреляция; 2 – легкая прямая корреляция; 3 – отрицательная корреляция; 4 – легкая обратная корреляция; 5 – отсутствия корреляции; 6 – легкая криволинейная корреляция; 7 – криволинейная корреляция

 

1. В случае прямой корреляции (1) при осуществлении контроля за фактором x можно управлять значением параметра y.

2. При легкой прямой корреляция (2) также при увеличении x увеличивается y, но разброс y велик по отношению к x. С помощью контроля x можно до некоторой степени держать под контролем y, но необходимо иметь в виду и другие факторы, оказывающие влияние на y.

3. В диаграмме, имеющий вид отрицательной корреляции (3), если причинный фактор x находится под контролем, характеристика y остается стабильной.

4. Легкая обратная корреляция (4).

5. В случае отсутствия корреляции (5) никакой выраженной зависимости между x и y не наблюдается. В этом случае необходимо продолжать поиск факторов, коррелирующих с y, исключив из этого поиска фактор x.

6. Диаграммы, имеющие вид криволинейной (6) или легкой криволинейной корреляции (7), делят на участки, имеющие прямолинейный характер, и исследуют каждый участок в отдельности.

Так же как и по гистограмме, можно распознать форму распределения, представить общее распределение пар. Для этого сначала следует выяснить, есть ли на диаграмме какие-нибудь далеко отстоящие точки. Любые такие точки, удаленные от основной группы, либо являются результатом ошибок измерений или записи, либо обусловлены некоторыми изменениями в условиях работы.

Диаграмма позволяет наглядно показать характер изменения параметра качества во времени при воздействии тех или иных факторов. Для этого левый нижний и правый верхний углы соединяют отрезком. Если все точки лягут на отрезок, то это означает, что значения данного параметра не изменялись в процессе эксперимента. Следовательно, рассматриваемый фактор не влияет на параметр качества. Если основная масса точек лежит под отрезком, то это значит, что значения параметра качества за прошедшее время уменьшились. Если же точки ложатся выше отрезка, то значения параметра за рассматриваемое время возросли.

Рассмотрим следующий пример. Разрабатывается антикоррозионная композиция на основе сополимера этилена с винилацетатом и модификатора. Необходимо выяснить зависимость разрушающего напряжения при отслаивании композиции от содержания модификатора (табл. 8).

Таблица 8

Значения разрушающего напряжения при отслаивании композиции и содержания модификатора

№ образца	Разрушающее напряжение при отслаивании, у, кг/см	Содержание модификатора, х, %

 

По данным табл. 8 строится диаграмма разброса (рис. 12).

 

кг/см

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

25

 

20

 

15

 

10

 

5

 

1 2 3 4 5 6 7

Содержание модификатора,%

Рис. 12. Диаграмма разброса зависимости разрушающего напряжения при отслаивании

композиции от содержания модификатора

 

Анализируя полученную диаграмму разброса, видно, что диаграмма имеет прямую корреляцию, следовательно, контролируя содержание модификатора, можно эффективно управлять разрушающим напряжением при отслаивании, выбирая его оптимальное значение.

Проведя отрезок, видно, что основная масса точек лежит под ней. Это говорит о том, что значения разрушающего напряжения при отслаивании с течением времени уменьшились.