2018-01-21
543
Выполнить минимизацию целевой функции методом дихотомии.
F(x)= 
Решение.
Шаг приращения δ=0.01
Положим a1 = a, b1 = b.
Вычисляем
F(
), F(
)
F()= 
-4* 
=1.255025
F()= 
-4* 
=1.245025
Интерация №1.
Поскольку F(
) >F(
), то 
Вычисляем
F(
), F(
)
F()= 
-4* 
=1.0638
F()= 
-4* 
=1.0588
Интерация №2.
Поскольку F() >F(), то 
Вычисляем
F(
), F(
)
F()= 
-4* 
=1.0159
F()= 
-4* 
=1.0135
Интерация №3.
Поскольку F() >F(), то 
Вычисляем
F(
), F(
)
F()= 
-4* 
=1.004
F()= 
-4* 
=1.0028
Интерация №4.
Поскольку F() >F(), то 
Вычисляем
F(
), F(
)
F()= 
-4* 
=1.004
F()= 
-4* 
=1.0028
Расчёты сведём в таблицу.
| № | 
| 
| 
| 
| 
| F()
| F()
| 
|
| 1.5 | 1.495 | 1.505 | 1.255 | 1.245 | 0.2525 | |||
| 1.505 | 0.495 | 1.7475 | 1.7575 | 1.0638 | 1.0588 | 0.06563 | ||
| 1.7575 | 0.2425 | 1.8738 | 1.8838 | 1.0159 | 1.0135 | 0.01953 | ||
| 1.8838 | 0.1163 | 1.9369 | 1.9469 | 1.004 | 1.0028 | 0.00832 | ||
| 1.9469 | 0.05313 | 1.9684 | 1.9784 | 1.001 | 1.0005 | 0.00567 |
|1.00337851-1.00070556|≤0.01
Находим x как середину интервала [a,b]:
X= 
Ответ: x=1.9734375; F(x)=1.00070556
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсовой работы были проанализированы численные методы одномерной оптимизации. Математическое описание метода дихотомии. Выполнена минимизация целевой функции методом дихотомии.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
