Задание на выполнение

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу студента

Федорищевой Алисы Евгеньевны

Группа ИиВТ 397

 

 

1 Дисциплина (специализация) «Вычислительная математика»

2 Тема работы: Разработка программы для решения системы линейных уравнений.

3 Срок сдачи студентом законченной работы ___________________2016г.

4 Перечень вопросов, подлежащих разработке:

1) Разработка программы для решения системы линейных уравнений указанным методом

2) Математическая формализация задачи

3) Блок-схема алгоритма

 

 

Руководитель проекта_____________________________/Чернецкий В.О.

 

Студент _____________________________/Федорищева А.Е.

 

АННОТАЦИЯ

Федорищева А.Е. Курсовой проект по предмету «Теория автоматов» - Челябинск: ЮУрГУ; 2016, 15стр., библиографический список наименований.

В ходе работы над курсовым проектом была составлена программа для решения систем линейных уравнений n-ного порядка методом Жордана и проверки решения, если оно найдено. Была описана математическая формализация задачи. Также была составлена блок-схема алгоритма, объясняющая структуру программы. Программа была протестирована на двух приведенных в задании системах, в пояснительной записке были приведены текст программы и результаты вычислений.

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ. 6

1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ.. 7

1.1 Задание на выполнение. 7

1.2 Математическая формализация задачи. 7

2 БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА.. 9

2.1 Блок-схема процедуры ввода данных. 9

2.2 Блок-схема метода Жордана-Гаусса. 9

2.3 Алгоритм основной программы.. 10

3 ТЕКСТ ПРОГРАММЫ И РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ.. 11

3.1 Текст программы.. 11

3.2 Результат выполнения. 14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 15

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 16

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Система линейных уравнений — это объединение из n линейных уравнений, каждое из которых содержит k переменных.

Решение системы уравнений — это последовательность чисел (k1, k2,..., kn), которая является решением каждого уравнения системы, т.е. при подстановке в это уравнение вместо переменных x1, x2,..., xn дает верное числовое равенство.

Для решения систем линейных уравнений используются различные методы, один из которых – метод Жордана.

Метод Жордана(метод полного исключения неизвестных) — метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы.

Для решения систем линейных уравнений часто используются программы, написанные на различных языках программирования, что позволяет облегчить решение.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Задание на выполнение

Разработать программу, решающую систему линейных уравнений n-го порядка методом Жордана и выполняющую проверку решения (если оно найдено). Применить к системам: