Влияние температуры на электропроводность полупроводников

В полупроводниках с донорными и акцепторными примесями в области низких температур, когда средняя энергия тепловых колебаний решетки kТ>n) и электропроводность такого полупроводника обусловлена, в основном, перемещением дырок проводимости, называется дырочной электропроводностью, а полупроводник – полупроводником n - типа.

Для примесной электропроводности характерна сильная зависимость электропроводности от концентрации примесей. Так, например, при изменении концентрации примеси в Ge в 30 раз примесная электропроводность меняется в раз. [3]

Электропроводность собственного полупроводника (собственная электропроводность) складывается из электронной и дырочной проводимостей.

Следовательно, электропроводность как собственных, так и примесных полупроводников определяется концентрацией свободных носителей зарядов (электронов или дырок), а также их подвижностью.

Если механизм образования свободных носителей заряда в полупроводнике обусловлен действием теплового поля, то зависимость концентрации свободных носителей заряда от температуры:

а) в случае собственного полупроводника:,

n = A ∙ exp- ,

где: А − постоянная, зависящая от свойств полупроводника; ΔW – энергия активации электрона (ширина запрещенной зоны); k – постоянная Больцмана; Т – температура в К.

б) в случае примесного полупроводника:

= ∙ exp- ,

где постоянная, зависящая от свойств полупроводника; ΔWi – энергия активации i – ой примеси. [6]

Качественно температурная зависимость концентрации свободных носителей зарядов в примесном полупроводнике приведены на рисунке 1. При Т→0К концентрация свободных носителей заряда определяется фоновыми носителями, имеющимися в полупроводнике за счет несовершенстве технологии, нарушениями кристаллической структуры и неконтролируемыми примесями (участок 1-2). При повышении температуры проводника электроны с донорных уровней (в случае донорного полупроводника) переходят в зону проводимости или из валентной зоны на акцепторные уровни (в случае акцепторного полупроводника), и чем выше температура, тем большее число примесных атомов будет активировано(участок 2-3). Когда энергии теплового поля станет достаточно для полной активации примесей (точка 3), произойдет истощение примесных уровней. Все электроны донорной примеси перейдут в зону проводимости, а все атомы акцепторной примеси захватят из валентной зоны максимально возможное количество электронов. При дальнейшем повышении температуры концентрация свободных носителей заряда будет оставаться постоянной (область насыщения 3-4), т.к. примесные уровни истощены, а энергии теплового поля (kТ) недостаточно для активации собственных носителей заряда. В точке 4 энергия теплового поля становиться достаточной для активации собственных носителей заряда в полупроводнике. Начинаются переходы электронов из валентной зоны в зону проводимости и чем выше температура, тем больше актов активации собственных носителей заряда будет наблюдаться в полупроводнике (участок 4-5). [6]

Рисунок 1-Температурная зависимость концентрации свободных носителей зарядов в примесном полупроводнике.

Наличие в реальных кристаллах полупроводников различного рода дефектов (например, ионов и атомов примесей, дислокаций), а также тепловых колебаний узлов кристаллической решетки приводит к рассеянию свободных носителей зарядов. Наиболее существенную роль в рассеянии свободных носителей зарядов играют ионы примесей и тепловые колебания 14 узлов кристаллической решетки, которые, в основном, и определяют величину подвижности. С повышением температуры тепловая скорость движения свободного носителя возрастает и время нахождения этого носителя в поле иона, изменяющего его движение, уменьшается. Поэтому носитель будет иметь меньшее отклонение, и его рассеяние с повышением температуры будет уменьшаться пропорционально выражению:

μ ≈

 

Рисунок 2- Зависимость подвижности носителей зарядов от температуры.

Увеличение подвижности носителей зарядов на первом участке рисунка 2 объясняется тем, что рассеяние на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки незначительно из-за малой амплитуды колебаний в этой области температур. Преобладающим является уменьшение времени нахождения носителей зарядов в поле иона примеси. На 2-м участке наоборот, преобладающим является увеличение рассеяния на тепловых колебаниях.

С учётом зависимостей для концентрации и подвижности свободных носителей зарядов от температуры, удельная электропроводность собственного полупроводника зависит от температуры следующим образом:

γ ≈ A ∙

Множитель A ∙ медленно изменяется при изменении температуры, по сравнению с множителем , если ΔW>>kT. Следовательно, для не слишком высоких температур можно считать:

A ∙

где γ0– условная проводимость.

На рисунке 3 изображена зависимость lnγ от обратной температуры. Отрезок прямой (1-2) в области низких температур характеризует примесную электропроводность. На «переходном» участке (2-3) примеси «истощены», а небольшое снижение электропроводности обусловлено рассеянием свободных носителей зарядов на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки. В области высоких температур (участок 3-4) проявляется собственная электропроводность.

Рисунок 3- Типичная зависимость электропроводности примесного полупроводника от температуры

В целом, возрастание электропроводности полупроводников с повышением температуры происходит вследствие того, что рост числа свободных носителей зарядов оказывает на электропроводность большее влияние, чем в уменьшение их подвижности.

При исследовании температурной зависимости проводимости полупроводников часто используется величиной удельного сопротивления:

p=

где – условное сопротивление полупроводника, DW – энергия активации; B= коэффициент температурной чувствительности.

Одной из важнейших характеристик полупроводника является температурный коэффициент удельного сопротивления , который показывает относительное изменение абсолютной величины сопротивления при изменении температуры на 1 градус:

так как ρ= exp

Полупроводниковый прибор, при построении которого используется зависимость электрического сопротивления от температуры, предназначенный для регистрации изменения температуры называется терморезистором или термистором. Он представляет собой объемное нелинейное полупроводниковое сопротивление с большим отрицательным температурным коэффициентом. Материал для изготовления термисторов служат смеси окислов различных металлов: Cu, Mn, Zn, Co, Ti, Ni и др.

Из числа отечественных терморезисторов наибольшее распространение получили:

а) кобальто-марганцевые (КМТ);

б) медно-марганцевые (ММТ);

в) медно-кобальто-марганцевые (СТЗ).

Источником энергии, способствующим образования свободных носителей зарядов в полупроводнике, может быть и ионизация под действием электрического поля. До некоторой величины напряженности электрического поля концентрация и подвижность носителей заряда не зависят от Е. Следовательно, и электропроводность полупроводников в этом случае не зависит от напряженности электрического поля. Электрические поля, которые практически не влияют на величины подвижности и концентрации носителей заряда называются слабыми. Электрические поля, при которых подвижность и концентрация носителей зарядов зависят отнапряженности электрического поля, называются сильными. Минимальная напряженность , при которой начинается заметная зависимость подвижности и концентрации носителей зарядов от напряженности электрического поля, называется критической. Величина критической напряженности электрического поля зависит от природы полупроводника, температуры и концентрации примесей. При напряженности электрического поля выше закон Ома не выполняется: величина плотности тока не пропорциональна напряженности поля. Для большинства полупроводников величина лежит в пределах В/м. [2]

Подвижность свободных носителей зарядов под влиянием внешнего электрического поля для большинства полупроводников изменяется слабо. Этим изменением можно пренебречь, но концентрация носителей зарядов при Е > значительно меняется и для большинства полупроводников подчиняется закону Френкеля:

n =

где концентрация носителей зарядов при Е < b -коэффициент нелинейности, E -напряженность электрического поля.

С точки зрения зонной теории этот факт объясняется следующим образом. При воздействии внешнего электрического поля с напряженностью Е на полупроводник его энергетические зоны становятся наклонными, что во внешнем электрическом поле Е, электрон e приобретает дополнительную энергию, равную:

W=-eEx

где х – координата нахождения электрона. Прибавляя эту энергию к энергии электрона в полупроводнике в отсутствие внешнего электрического поля, получается наклон энергетических зон во внешнем электрическом поле.

Рисунок 4- Энергетические зоны донорного полупроводника в случае сильного электрического поля.

Как видно из рисунка 4, в сильном электрическом полу (E >106 В/м), при наклоне зон возможен переход электрона с локальных уровней и из валентной зоны без изменения энергии путем туннельного просачивания электронов через запрещенную зону (горизонтальные переходы 1 и 2). Этот механизм увеличения концентрации свободных носителей заряда под действием сильного электрического поля называется электростатической ионизацией. [6] Если свободный электрон под действием внешнего электрического поля приобретает энергию, достаточную для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости или с локальных уровней в зону проводимости, то возможна ударная ионизация.

При T=const электропроводность и удельное сопротивление полупроводника в зависимости от напряженности электрического поля можно найти из выражения:

γ

где и – соответственно проводимость и сопротивление при Е≤Εк

На рисунке 5 приведена зависимость lnγ от напряженности внешнего электрического поля. Участок 1-2 соответствует выполнению закона Ома (внешнее электрическое поле не вызывает изменения концентрации носителей зарядов). Участок 2-3 характеризует увеличение концентрации свободных носителей заряда под действием внешнего электрического поля. Полупроводниковый прибор, действие которого основано на использовании зависимости электропроводности (сопротивления) полупроводников от напряженности электрического поля, называется варистором.

В качестве материалов для изготовления варисторов используют карбид кремния и селен. Варисторы представляют собой нелинейные полу- проводниковые сопротивления (резисторы).

Рисунок 5-Зависимость электропроводности полупроводника от напряженности приложенного электрического поля

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что полупроводники отличаются от металлов и диэлектриков возможностью изменять свою электрическую проводимость под воздействием различных факторов: температуры, освещения, радиоактивного излучения и др. Полупроводники представляют собой весьма многочисленный класс материалов. В него входят сотни самых разнообразных веществ – как элементов, так и химических соединений.

Полупроводниковыми свойствами могут обладать как неорганические, так и органические вещества, кристаллические и аморфные, твердые и жидкие, немагнитные и магнитные. Несмотря на существенные различия в строении и химическом составе, материалы этого класса роднит одно замечательное качество - способность сильно изменять свои электрические свойства под влиянием небольших внешних энергетических воздействий.

Благодаря своим свойствам полупроводники получили большое распространение. Полупроводниковые приборы используются для выпрямления переменного тока (диод), преобразования или смещения частот, усиления и генерации электрических колебаний (транзисторы, СВЧ- диоды, диоды Ганна, лавинно-пролетные диоды, туннельные диоды), преобразования тепловой энергии и энергии излучения в электрическую (термоэлементы и фотоэлементы), для преобразования электрической энергии в световую (фосфоры, светоизлучающие диоды, лазеры). Так же применяются в качестве «датчиков» для измерения температуры. Регистрации светового и корпускулярного излучения (фоторезисторы и дозиметры), для измерения давления (тензодатчики) и магнитных полей (датчики Холла)

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. Высшая школа, 1971

2. Шалимова К.В. "Физика полупроводников" Изд. "Энергия" 1976

3. Богуславский Л. И., Ванников А. В., Органические полупроводники и биополимеры, М., 1968;

4. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников.- М.: Наука,1977.

5. Киреев П.С. Физика полупроводников. Изд. 2-е, Высшая школа,1975.

6. Дудкин А.Н., Ким В.С. Электротехническое материаловедение. Т.:2004г. Учебное пособие.