Модельные представления о механизме электропроводности собственных полупроводников

Все полупроводники в зависимости от механизма образования свободных носителей заряда можно разделить на собственные и примесные.

Под собственными понимаются полупроводники, не содержащие донорных и акцепторных примесей. Рассмотрим процесс электропроводности одноатомных полупроводников кремния и германия, которые находятся в периодической системе Менделеева в одной подгруппе с углеродом. Электроны у них распределены следующим образом:

=

=

=

Внешняя оболочка у этих атомов частично заполнена, содержит 4 электрона: 2 в s и 2 в p -состояниях.[3]

В полупроводнике с идеальной структурой все электроны находятся в связанном состоянии. Если такой полупроводник поместить во внешнее электрическое поле, то электрический ток не может возникнуть, так как все ковалентные связи в решетке завершены и свободных носителей заряда нет.

При воздействии каких-либо возмущений, например, теплоты, в полупроводнике происходит разрыв ковалентной связи и электрон становится свободным. Этот процесс носит название генерации. При уходе электрона ковалентная связь будет незавершенной. Эта связь будет иметь избыточный положительный заряд, поскольку он теперь не скомпенсирован зарядом электрона. Вакантное место в ковалентной связи носит название дырки. При этом кристалл остается электронейтральным, так как каждому образовавшемуся положительному заряду в связи-дырки соответствует свободный электрон. Процесс превращения свободного электрона в связанный носит название рекомбинации.

Следовательно, собственный полупроводник-идеально чистое вещество, в котором в результате разрыва ковалентных связей образуется равное количество свободных электронов и дырок.

В отсутствие внешнего электрического поля свободный электрон, совершая тепловое движение в кристалле полупроводника, будет сталкиваться с дефектами кристаллической решётки, в результате чего меняется направление его движения.

Вакантное место в ковалентной связи-дырка может быть заполнено электроном, перешедшим вследствие теплового возбуждения с соседней насыщенной ковалентной связи. При таком переходе от атома к атому дырка также будет совершать хаотическое движение.

Таким образом, тепловое движение свободных носителей заряда в кристалле полупроводника является беспорядочным. При этом каждый из носителей заряда описывает сложную траекторию движения. Расстояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями - длина свободного пробега, а усредненное значение всех отрезков пути, пройденного носителем - средняя длина свободного пробега. Средняя длина свободного пробега и среднее время свободного пробега τ связаны соотношением:

l= τ,

где - средняя скорость теплового движения свободного носителя заряда (среднее значение модуля скорости).[5]

В полупроводниках при комнатной температуре скорость теплового движения электронов определяется порядком см/с.[4]

Так как тепловое движение свободных носителей заряда-электронов и дырок-является беспорядочным, то их средняя скорость, рассматриваемая как векторная величина, равна нулю. Т.е. каждому движущемуся свободному 8 электрону можно сопоставить свободные электрон, перемещающийся в противоположную сторону, так же и для дырок. Поэтому в отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд, переносимый свободными электронами и дырками в любом направлении, равен нулю, а поэтому беспорядочное тепловое движение носителей заряда не дает тока. [2]

Если собственный полупроводник находится во внешнем электрическом поле, то под воздействием этого поля свободные электроны приобретут скорость, направленную против поля. Благодаря этому у электронов, тепловое движение которых происходило против направления внешнего электрического поля, скорость увеличится, а у электронов, движущихся в направлении поля, уменьшится.

В результате вся совокупность свободных электронов получает некоторую скорость движения в направлении, противоположном направлению внешнего электрического поля. Изменение скорости движения электронов скажется на их кинетической энергии. При столкновении с дефектами кристаллической решетки электроны передают решетке энергию, приобретённую в поле, вследствие чего они придут в тепловое равновесие с решеткой. После столкновения электроны, совершая хаотическое тепловое движение, опять будут иметь направленное движение во внешнем электрическом поле.

Фактическое движение электрона в кристалле складывается из беспорядочного теплового и упорядоченного движения, вызванного действием внешнего электрического поля. В результате этого происходит медленное перемещение всей совокупности свободных электронов с некоторой средней скоростью. Направленное движение совокупности свободных носителей заряда во внешнем электрическом поле носит название дрейфа, а скорость их направленного движения называют дрейфовой. [1]

Электроны насыщенных связей при переходе в вакантное место под действием внешнего электрического поля будут перемещаться против направления поля. Дырка будет перемещаться, но по направлению внешнего электрического поля, что равносильно перемещению по полю положительного заряда. Это процесс носит название дырочной электропроводности.

Так, в чистом полупроводнике, не содержащем примесей, осуществляется электронная и дырочная электропроводность. Следовательно, электрический ток в собственном полупроводнике определяется двумя составляющими — электронным и дырочным токами, текущими в одном направлении. [5]

Согласно принципу Паули на энергетическом уровне могут находиться не более двух электронов, имеющих противоположно направленные спины. При сближении атомов на расстояние примерно см, происходит перекрытие волновых функций атомарных электронов.

Из-за этого энергетический уровень валентных электронов становится зоной. Такая зона называется валентной. Соответственно, уровень возбуждения атомов - зона проводимости. Каждая область зоны имеет определенную энергию. Между двумя этими зонами находится так называемая запрещенная зона или энергетической щелью.

Плотность тока J, обусловленного движением одного электрона в объеме Ω:

J=-e/ Ω∙V.

Суммарный ток всех электронов в валентной зоне эквивалентен току одного электрона, если поместить последний в вакантное место в ковалентной связи и приписать ему положительный заряд. [6]

В зоне проводимости при комнатных температурах собственного проводника имеется некоторое число электронов, перешедших туда из зоны валентной путем теплового возбуждения.