2018-01-21
2767
При намагничивании магнитопроводов вследствие насыщения магнитной цепи возникают явления, требующие отдельного изучения. Рассмотрим режим холостого хода, когда первичная обмотка подключается на синусоидальное напряжение, а вторичная разомкнута.
При холостом ходе однофазного трансформатора для первичного напряжения действительно уравнение:
т. е. напряжение U расходуется на падение напряжения в обмотке r×i и уравновешивание э.д.с. – е. Если пренебречь незначительным падением напряжения r×i, то (ri=0)
Поэтому, если напряжение синусоидально u = Um × sin wt,то поток Ф также должен изменятся по синусоидальному закону Ф = Фm sin (wt - p/2). Если пренебречь потерями в стали, то потребляемый из сети ток холостого хода i = i0 является чисто реактивным намагничивающим током (i0 =i0r). Этим током создается синусоидальный поток Ф.
Рис. 13-1 определение реактивной составляющей намагничивающего тока.
Рис. 13-2 гармоники намагничивающего тока.
Но так как при появлении насыщения стали пропорциональность между Ф и i0r нарушается, то при синусоидальном потоке Ф ток i0r уже не будет синусоидальным.
|
|
|
На рис. 13-1 в левом квадранте представлена синусоидальная кривая потока Ф = f(t) в функции времени, а в правом квадранте - кривая потока в функции намагничивающего тока Ф = f(i0r). В нижнем квадранте: i0r = f(t) – несинусоидальная кривая намагничивающего тока, которая содержит все нечетные гармоники (n = 1, 3, 5….), из которых наряду с первой или основной (n = 1), наиболее сильной будет третья гармоника, которая при В = 1,4Т составляет 30%, пятая 15% от основной.
Кроме реактивной составляющей i0r, ток холостого хода i0 содержит также относительно малую активную составляющую i0а, которая синусоидальна и вызвана магнитными потерями в магнитопроводе. Полный намагничивающий ток
i0 = i0а + i0r
имеет несимметричную форму.
У трехфазного трансформатора с соединением обмоток U/D намагничивающие токи фаз i0rа, i0rb, i0rc, как и y однофазного будут содержать нечетные гармоники. В каждой фазе высшие гармоники тока будут распологаться относительно основной гармоники тока идентичным образом, как и у однофазного. Все четные гармоники отсутствуют (см. ТОЭ, Ф. Е. Евдокимов, с. 427).
Однако в то время как основные гармоники отдельных фаз будут сдвинуты относительно друг друга на 120°, то третьи на 3×120°= 360° или 0°, пятые на 5×120°=600° или на 240°, седьмые на 7×120°=840° или на 120°, девятые на 9×120°=3×360° или на 0° и т. д.
Таким образом, гармоники кратные 3 (n = 3, 9, 15…) в отдельных фазах обмотки будут совпадать по фазе. По этой причине в линейных токах, которые представляют собой разность токов соответствующих фаз, гармоники, гармоники кратные трем, будут отсутствовать (см. ТОЭ с. 439).
|
|
|
По этой причине при несинусоидальных напряжениях
Поэтому токи этих гармоник будут циркулировать внутри замкнутого треугольника (рис. 13-3, а), причем будучи равными по значению и совпадая по фазе, они образуют общий замкнутый циркуляционный ток.
Рис. 13-3. Питание трансформатора с соединением обмоток Y/D на холостом ходе:
а) – со стороны обмотки, соединенной в треугольник;
б) – со стороны обмотки, соединенной в звезду.
Если трансформатор с соединением обмоток Y/D питать на холостом ходу со стороны обмотки Y (рис. 13.3, б), то гармоники, кратные трем, в фазных токах существовать не могут, поскольку они должны совпадать по фазе и в то же время их сумма должна равнятся нулю, так как из нулевой точки выхода нет (а ток должен замкнуться, как и магнитный поток).
Однако при наличии насыщения для получения синусоидального изменяющегося магнитного потока в однофазном трансформаторе намагничивающий ток i0 должен содержать гармоники, кратные трем. Поскольку в рассматриваемом случае трехфазного трансформатора наличие таких гармоник тока невозможно, то поток будет несинусоидальным, а ток i0 будет близок к синусоидальному, т. к. гармоники n = 5, 7, 11… относительно малы. При такой форме тока i0r, кривая потока ФY вследствие насыщения будет иметь уплощенную или затупленную форму сверху (рис. 13-4,а)
Рис. 13-4. Формы кривой потока, при синусоидальном намагничивающем токе (а) и векторная диаграмма потока токов третьей гармоники (б).
Такая кривая потока наряду с основной гармоникой Ф1Y будет содержать также относительно сильную третью гармонику Ф3Y. Третьи гармоники Ф3Y всех трех фаз совпадают по фазе и будут индуктировать во вторичной обмотке, соединенной треугольником, три равные по значению и совпадающие по фазе э. д. с.Е3D (рис. 13-4,б). Складываясь в контуре треугольника, эти э.д.с. создают в этом контуре ток I3D, который вследствие преобладания индуктивного сопротивления будет почти чисто индуктивным. Создаваемые этим током потоки Ф3D будут почти полностью компенсировать поток Ф3Y. Поэтому результирующие потоки фаз будут практически синусоидальными.
Таким образом, по сравнению с питанием со стороны обмотки, соединенной треугольником, разница заключается практически только в том, что третья и кратные ей гармоники намагничивающего тока i0 возникают на вторичной стороне (рис. 13-3,б).
Из изложенного следует, что в случае соединения одной из обмоток трансформатора в треугольник(рис. 13-3 а, б) магнитные потоки Ф, э.д.с. и напряжения фаз остаются синусоидальными. Это обстоятельство составляет существенное преимущество трехфазных трансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник.
