2018-01-21
472
1. Введение
1.1. Назначение
Данное программное средство предназначено для нахождения максимальных собственных чисел заданной матрицы степенным методом. Данный программный продукт позволяет существенно сократить время, затрачиваемое на нахождение максимального собственного числа матрицы с заданной точностью, а также повысить эту точность.
Данное программное средство рассчитано на любой класс пользователей, так как он имеет простой, интуитивно понятный интерфейс, для работы с данным программным продуктом не требуется никаких определенных навыков или дополнительных знаний.
1.2. Область действия:
Программное средство при запуске предоставляет пользователю выбор: вводить данные с клавиатуры либо же из файла. При выборе ввода данных из файла, пользователю необходимо ввести имя файла(выбрать существующий файл).. При выборе ввода с клавиатуры, пользователю предоставляются специальные поля, предназначенные для заполнения. После ввода данных и их проверки на корректность для расчета необходимо нажать кнопку «Вычислить результат». Отображение результат на экране происходит автоматически. Также пользователю предоставляется возможность вывести результаты в файл – для этого пользователю необходимо нажать кнопку «Запись в файл».
|
|
|
1.3. Определения, аббревиатуры, сокращения
Собственным числом λ матрицы А называется такое число, которое удовлетворяет решению системы: |А - λЕ| = 0.
Матрица – математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы, представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы.
Вектор – матрица, состоящая только из одного столбца.
Вырожденность матрицы – это свойство матрицы, подразумевающее сведение одной или нескольких строк матрицы в одну. Вырожденность характеризуется кратностью всех коэффициентов одной строки матрицы коэффициентам другой строке матрицы.
ПО – программное обеспечение.
ПС – программной средство.
ОС – операционная система.
1.4. Публикации
Отсутствуют.
2. Полное описание
2.1. Перспектива
Программное средство является независимым и полностью автономным. Оно не имеет связи с другими изделиями.
2.2. Функции изделия
2.2.1. Функция, предусматривающая ввод данных из файла. Она читает данные из указанного пользователем файла, содержащего информацию о размере матрицы, ее коэффициентах, точности вычислений и заданном начальном приближении.
2.2.2. Функция, предусматривающая ввод данных с клавиатуры. Она считывает данные из различных полей ввода.
2.2.3. Функция, подготавливающая форму для ввода данных пользователем.
|
|
|
2.2.4. Функция, вычисляющее максимальное собственное число матрицы, с заданной пользователем точностью. Функция вычисляет максимальное собственное число степенным методом.
2.2.5. Функция для записи результатов в файл. Она производит запись результатов вычисления в файл, имя которого указано пользователем.
2.2.6. Функция, выводящая результаты вычислений на экран.
2.3. Характеристики пользователей
Для использования данного программного средства пользователь не должен иметь никаких определенных навыков. Пользователю достаточно иметь азы работы с персональным компьютером.
2.4. Ограничения
Данный программный продукт разработан под операционную системы Microsoft Windows.
2.5. Допущения и зависимости
Отсутствуют.
2.6. Распределение требований
Отсутствуют.
3. Специфические требования
3.1. Требования к внешним интерфейсам
3.1.1. Интерфейсы пользователя
Реализовать графический интерфейс пользователя, представляющий из себя комплекс диалоговых окон, содержащий поля для ввода данных и кнопки для вычисления определенных действий.
3.1.2. Аппаратные интерфейсы
Отсутствуют
3.1.3. Интерфейсы программного обеспечения
Отсутствуют
3.1.4. Интерфейсы связи
Входные данные включают в себя: имя файла с исходными данными, размер матрицы, коэффициенты матрицы, начальное приближение, точность вычислений.
· имя файла вводится с клавиатуры, имеет символьным тип и длину не более 256 знаков (с учетом расширения файла);
· размер матрицы либо считывается из файла, либо вводится с клавиатуры, имеет целочисленный тип данных, минимально допустимое значение 1, максимальное – 20.
· коэффициенты матрицы вводятся либо с клавиатуры, либо считываются из файла, имеют вещественный тип данных, диапазон значений ограничен возможностями данного типа;
· начальное приближение – вектор из 0 и 1 - вводится либо с клавиатуры, либо считывается из файла, имеет целочисленный тип, ограничение на значения – нельзя брать нулевой вектор, пожелание – наилучшим является вариант, когда в начальном приближении одна 1, остальные – 0;
· точность вычислений вводится либо с клавиатуры. Либо из файла, имеет вещественный тип, должна быть больше нуля, желательно задавать точность, меньше единицы;
Выходные данные: имя файла, максимальное собственное число, количество итераций, за которое оно было вычислено.
· имя файла вводится пользователем с клавиатуры, имеет символьный тип, ограничение длины -256 символов (включая расширение файла);
· максимальное собственное число – результат вычислений, имеет вещественный тип, выводит на экран или в файл – по выбору пользователя;
· количество итераций, за которое было получено решение, имеет целочисленный тип, выводится на экран или в файл – по выбору пользователя.
3.2. Функциональные требования
Программное средство должно проверять корректность вводимых исходных данных. Программное средство должно информировать пользователя о всех неполадках и ошибках, возникающих в ходе его работы.
3.3. Требования к рабочим характеристикам
Число одновременно поддерживаемых пользователей равно 1. Вычисления должны производиться за промежуток времени, не превышающий 5 секунд.
3.4. Логические требования к базе данных
Отсутствуют ввиду отсутствия использования в программном средстве базы данных.
3.5. Проектные ограничения
Отсутствуют
3.6. Атрибуты системы программного обеспечения
3.6.1. Надежность
Вводимые пользователем данные должны проходить проверку на корректность. Корректно введенные данные обеспечивают надежную бесперебойную работы программного средства.
3.6.2. Доступность
Программное средство производит расчеты по мере обращения пользователя к нему, контрольных точек и механизма восстановления для данного программного средства не предусмотрено.
|
|
|
3.6.3. Защита
Программное средство должно осуществлять проверку верности вводимых данных и ограничений на размерности с целью предотвращения «зависания» программного средства.
3.6.4. Удобство сопровождения
Для данного программного средства имеется справка, вызываемая из самой программы. Информация, содержащаяся в ней, позволяет любому пользователю, даже первый раз работающему с данным программным средством, быстро с ним освоиться и избежать трудностей в работе.
3.6.5. Мобильность
Для переноса данного программного средства с одного персонального компьютера на другой необходимо, чтобы обе машины имели операционную систему, под которую разрабатывалось данное программное средство, то есть Microsoft Windows.
АРХИТЕКТУРНЫЙ ПРОЕКТ
Разрабатываемое программное средство является достаточно простым, поэтому для его разработки используется модульное проектирование. В связи с простотой программного продукта, его структура будет состоять из одного модуля, в котором будут реализованы необходимые функции.
Связанность модуля определим как:
· функциональную – так как весь модуль целиком реализует одну общую задачу – вычисление максимального собственного числа заданной матрицы по степенному методу;
· информационную – так как все действия внутри модуля связаны данными и имеют строго определенный порядок следования.
