2018-01-21
1018
Будь-яка рідина спричиняє опір відносному переміщенню її шарів. Цю властивість, зумовлену взаємодією молекул, називають в'язкістю, або внутрішнім тертям.
Силу внутрішнього тертя визначає закон Ньютона:
, (1)
де η - коефіцієнт в'язкості, S - площа шарів, що труться, 
— градієнтшвидкості шарів рідини (зміна швидкості шарів на одиницю довжини в напрямку найбільшої зміни швидкості - вздовж нормалі до шарів, що труться). З (1) можна впевнитися, що в системі SІ коефіцієнт в'язкості вимірюється в кг/(м∙с), або в Па∙с.
В роботі для визначення коефіцієнта в'язкості застосовується метод падаючої кульки, запропонований Стоксом. Інтегруючи вираз (1) Стокс знайшов співвідношення, яке описує силу тертя, що зазнає сферичне тіло:
, (2)
де r - радіус кульки, v - швидкість її руху.
Якщо важка кулька падає у в'язкій рідині, то крім сили тертя (2) на неї діє сила тяжіння Р=mg і сила Архімеда FA, що дорівнює вазі рідини, витісненої кулькою. Якщо радіус кульки r, густина матеріалу кульки і рідини відповідно ρ1 і ρ2, то вага кульки і сила Архімеда мають вигляд:
; 
(3)
Спочатку кулька рухається рівноприскорено під дією сили 
, але разом із зростанням швидкості v зростає сила внутрішнього тертя F (2), спрямована проти руху, і сумарна сила F´ наближається до нуля:
(4)
Встановлюється стала швидкість руху кульки, яку можна виміряти.
Підставляючи в (4) вирази для сил (2) і (3), одержимо:
(5)
Звідси випливає розрахункова формула для визначення коефіцієнта в'язкості рідини:
(6)
Формулу (6) можна застосовувати для розрахунку швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ) в крові, вважаючи їх у першому наближенні сферичними. Необхідно враховувати ефект склеювання еритроцитів у конгломерати, із-за чого ефективний радіус частинок збільшується і ШОЕ зростає.
Порядок виконання роботи:
1. Ознайомтесь з інструкцією та методикою вимірювань, мікрометром і секундоміром.
2. Змінюючи положення кульки, виміряйте мікрометром її діаметр в трьох напрямках: d1, d2, d3. Визначте середнє значення радіуса - r=(d1+d2+d3)/6.
3. Опустіть кульку в рідину і секундоміром виміряйте час опускання t кульки між двома помітками на циліндрі з рідиною.
4. Виміряйте відстань між помітками l і розрахуйте швидкість опускання кульки v=l/t. За формулою (6) знайдіть значення коефіцієнта в'язкості η.
5. При розрахунках використайте значення густини матеріалів: свинцю -11,4 103 кг/м3; сталі – 7,80 103 кг/м3; гліцерину –1,18 103 кг/м3.
6. Повторіть виміри і розрахунки ще для двох кульок. Результати вимірів занесіть до таблиці:
| № №№№5.Повторіть виміри і розрахунки ще для двох кульок. Результати вимірів та розрахунків дайте в таблиці:№ | r | t | l | v | η | ∆η |
| Середні значення: |
Кінцевий результат запишіть як:
Дайте відповіді на запитання:
1. Як залежить швидкість опускання кульки від її радіуса?
2. Який коефіцієнт в'язкості - води чи гліцерину - можна визначити точніше розглянутим методом? Чому?
3. Як залежить коефіцієнт в'язкості рідин від температури?
4. Де на практиці використовують мале внутрішнє тертя рідин в порівнянні з тертям між поверхнями твердих тіл?
