Коротка теорія і метод вимірювань

Теплопровідністю називається явище переносу енергії від більш нагрітих частин системи до менш нагрітих її частин, при умові відсутності переносу маси речовини або теплопередачі у вигляді випромінювання. Теплопровідність зумовлена безпосередньою взаємодією сусідніх мікрочастинок системи: молекули, атоми, вільні електрони, що мають більшу кінетичну енергію, передають її під час зіткнень менш швидким частинкам. Рушійною силою теплопровідності є тепловий рух, який, згідно з законами термодинаміки, призводить до вирівнювання температури в системі при її переході в рівноважний стан. Таким чином, теплопровідність завжди має місце, коли між деякими частинами виникає різниця температур.

Теплопровідність, як і всі інші потокові явища, не є рівноважним процесом, температура в різних точках системи і теплові потоки в ній весь час змінюються. Проте, якщо між будь-якими частинами однорідної системи підтримувати незмінну різницю температур ∆Т, то в системі встановляться постійні (стаціонарні) потоки енергії. При цьому кількість теплоти Q, що переноситься в системі за час t через поверхню S, перпендикулярну до напрямку поширення теплового потоку, визначається законом Фур'є:

(1)

де - градієнт температури (різниця температур, що припадає на одиницю

довжини в напрямку поширення теплового потоку); k - коефіцієнт теплопровідності речовини системи. Величина k знаходиться експериментально. Коефіцієнт теплопровідності в системі SI чисельно дорівнює кількості теплоти, що переноситься через перпендикулярну до напрямку поширення потоку поверхню площею 1 м² за 1 с при значенні в 1 К/м. Знак "-" в рівнянні (1) показує, що теплота переноситься проти напрямку зростання температури.

Теплопровідні властивості різних речовин і матеріалів залежать від величини коефіцієнта теплопровідності, чим більший коефіцієнт теплопровідності, тим краще тіло проводить тепло. Теплопровідність твердих і рідких тіл значно більша, ніж у газів, це пояснюється більш високою інтенсивністю взаємодії між молекулами в конденсованому стані порівняно з газовим станом. Найвищу теплопровідність мають метали, зокрема срібло і мідь, - в них поряд з високою густиною речовини і відповідною інтенсивністю взаємодії між атомами, виникають додаткові теплові потоки, зумовлені переміщенням вільних електронів, свого роду "електронною конвекцією" в металічному кристалі. Найнижчою теплопровідністю характеризуються пористі тіла та вакуумовані порожнечі, які технічно реалізуються в посудині Дюара (термосі).

Життя може підтримуватись в порівняно вузькому інтервалі температур, що зумовлює, з одного боку, формування теплоізолюючої системи біологічного об'єкта, щоб енергія теплопродукції організму не розсіювалась в оточуюче середовище, з другого боку, в біоб'єкті формується тепловивідна система, для того щоб позбутися надлишку теплопродукції. Шкірний покрив тварин, до складу якого входить власне шкіра, волосяний покрив і деякі похідні шкіри, наприклад копита, поряд з іншими функціями відіграють роль термоізоляції. Складові шкіри: епідерміс, дерма і шкірна клітковина мають низький коефіцієнт теплопровідності (0,17-0,25 Вт/(м∙К)), що зумовлює тепловий захист тварин.

Процес терморегуляції, як процес рефлекторної зміни теплопродукції і тепловіддачі організму, достатньо складний, він включає механізми хімічного і фізичного регулювання, зокрема тепло конвективно переноситься кров'ю від внутрішніх органів до легень та шкіри, при цьому коефіцієнт теплопровідності крові і м'язів у 2-3 рази перевищує коефіцієнт теплопровідності жирової клітковини. Значна кількість теплоти виводиться з організму в процесі випаровування вологи з поверхні дихальних органів або поверхні шкіри в результаті потовиділення.

Оскільки шкіра бере основну участь в теплообміні і на її частку припадає більша 70% всієї тепловіддачі, то дією на неї теплом або холодом можна впливати на теплообмін і на загальний обмін речовин, що призводить до істотного терапевтичного ефекту. Так під дією тепла посилюється потовиділення, що сприяє посиленню тепловіддачі, а також виведенню з організму шкідливих продуктів метаболізму. Місцевий нагрів в області серця збільшує число серцевих скорочень, що тонізує серцевий м'яз. Добре відома знеболююча дія холоду, до якого вдаються при запалювальних процесах. Встановлено, що при загальних холодових подразненнях збільшується число форменних елементів крові та кількість гемоглобіну, підвищується густина і в'язкість крові. В цих та деяких інших теплових методах лікування теплота передається організму шляхом теплопровідності.

Для підсилення теплового ефекту використовують речовини із значною теплоємністю і відносно невисокою теплопровідністю. Так, з врахуванням больового порогу, воду, яка має високу теплопровідність, значно підсилену конвективною складовою, використовують нагріту лише до 45°С, грязі і торф, теплопровідність яких нижча, ніж у води, нагрівають до 50°С; парафін, церезин і озокерит, теплопровідність яких значно менша, ніж у води, - до 60-70°С і навіть до 85°С. Парафін і озокерит дозволяють застосовувати досить високу температуру без ризику опіку шкіри. Крім низької теплопровідності цих речовин, такий ефект пояснюється фазовим переходом (кристалізацією) у них при температурі 36-56°С, який, з одного боку, підвищує час теплової дії речовини при виділенні в ній теплоти в процесі кристалізації шарів, контактуючих з шкірою, з іншого боку, збільшуючи в'язкість, гальмує перенос тепла конвекцією.

Врахування коефіцієнтів теплопровідності матеріалів активио використовується в кріогенній (низькотемпературній) медицині та ветеринарії, наприклад при консервації окремих органів і тканин з метою подальші трансплантації або при кріоконсервації сперми та ембріонів. Теплопровідні властивості медичних інструментів і живих тканин узгоджуються між собою в кріотерапевтичних та кріохірургічних методах лікування.

Теплопровідність твердих тіл в даній роботі визначається за допомогою приладу Христіансена (рис. 1)

Прилад складається з двох ізотермічних камер з різними температурами Т₁ і Т₂, між якими розміщуються дві пластини: одна - з досліджуваного матеріалу теплопровідністю k₂, друга – еталонна, виготовлена з матеріалу з відомим коефіцієнтом теплопровідності k₁. Пластини щільно затискуються між камерами за допомогою спеціального гвинта. Для забезпечення кращого теплового контакту між пластинами і камерами вкладають тонкі прокладки з м'якої гуми. Температури в камерах Т₁ і Т₂ підтримують пропусканням через них пари від пароутворювача та водопровідної води. Різниці температур ∆Т₁ та ∆Т₂ вимірюються термопарами.

При невеликих товщинах еталонної та досліджуваної пластин - ∆х₁ та ∆х₂, втратами теплоти через бокові поверхні пластин можна знехтувати, і, при умові сталості ∆Т ₁ та ∆Т₂, через обидві пластини в напрямку від нагрівальної до холодильної камери пройде однакова кількість теплоти Q. З урахуванням, що Q₁ = Q i Q₂ = Q, згідно з рівнянням (1), одержимо

(2)

Звідки:

k₂ = k₂ (3)

Поскільки ЕРC і сили струму в термопарах пропорційні різницям температур в спаях, то замінивши відношення ∆Т₁ / ∆Т₂ на I₁ /I₂, де І₂ - сила струму в термопарі, спаї якої контактують з вхідною і вихідною поверхнями досліджуваної пластини; І₁ - сила струму в термопарі, спаї якої розміщені на поверхнях еталонної пластини, одержимо остаточно:

(4)

Порядок виконання роботи:

1. Ознайомтесь з установкою.

2. Наповніть пароутворювач водою і загвинтіть кришку. Перевірте щільність з'єднання патрубків нагрівальної камери з вхідним і вихідним шлангами.

3. Перевірте надійність з'єднань охолоджувальної камери та міцність кріплення зливного шлангу.

4. Підготуйте установку до вимірювань, для чого на нижню, охолоджувальну камеру поверх гумової прокладки накладіть спочатку еталонну ебонітову пластинку, а потім після нової гумової прокладки, накладіть пластинку з досліджуваного матеріалу і, знову після прокладки, встановвіть нагрівальну камеру. На верхній і нижній поверхні досліджуваної і еталонної пластин розмістіть спаї термопар. Затисніть пластинки між камерами гвинтом. Перевірте нульове положення стрілки мікроамперметра на обох термопарах.

5. Злегка відкрийте кран подачі води в охолоджувальну камеру, так щоб із зливного шлангу вода витікала тонким струменем.

6. Ввімкніть в мережу пароутворювач і, дочекавшись закіпання, зробіть витримку 3-6 хвилин, доки не встановиться стаціонарний тепловий потік в системі, при цьому сили струмів в кожній термопарі перестануть змінюватись і набудуть фіксованих значень.

7. Запишіть показання мікроамперметра в колі термопари на пластині з досліджуваного матеріалу І₂ та показання мікроамперметра в колі термопари на еталонній (ебонітовій) пластині І₁;.

б. Вимкніть пароутворювач, закрийте кран подачі води в охолоджувальну камеру. Відпустіть затискний гвинт і розберіть "теплопровідну лінію". Виміряйте мікрометром товщину досліджуваної та еталонної пластин - ∆х₂ і ∆х₁.

9. Враховуючи, що коефіцієнт теплопровідності ебоніту k₁ =0.174 Вт/(м∙К), обчисліть за формулою (4) коефіцієнт теплопровідності матеріалу досліджуваної пластини k₂.

Результати вимірювань та розрахунків занесіть до таблиці: