2018-01-21
1404
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ
БАЛЛИСТИЧЕСКОГО КРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКА
Цель работы: изучение движения баллистического маятника под действием внешнего импульсного воздействия; определение скорости пули.
Приборы и принадлежности: баллистический маятник, пусковое устройство, “пули”, секундомер.
Краткая теория
Попадание пули в мишень является примером абсолютно неупругого соударения тел.
Абсолютно неупругий удар – кратковременное взаимодействие тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся далее как единое тело или останавливаются. При абсолютно неупругом ударе сохраняются импульс или момент импульса соударяющихся тел; механическая же энергия не сохраняется, она частично или полностью переходит во внутреннюю.
Соударение пули с мишенью используется для определения скорости пули. Одним из экспериментальных методов является метод баллистического крутильного маятника.
Баллистическим крутильным маятником может быть массивное тело, подвешенное на упругой проволоке (рис.1) и совершающее колебания вокруг оси, совпадающей с подвесом, под действием упругих сил, возникающих в проволоке при её закручивании. Период 
таких колебаний, называемых крутильными, определяется выражением
, (1)
Рис.1
где 
– момент инерции колеблющейся системы относительно оси, совпадающей с подвесом, 
– постоянная момента упругих сил.
Лабораторная установка состоит из баллистического крутильного маятника и пружинного пистолета.
Крутильный маятник лабораторной установки (рис. 2) – это стержень А с грузами В и мишенями М, закреплённый на вертикальной, туго натянутой проволоке 
. Грузы В можно перемещать по стержню, изменяя тем самым момент инерции маятника. Мишени заполнены пласти-лином и находятся на концах стержня. Пистолет представ-ляет собой трубку‑ствол, укреплённую на установке. "Пулями" служат полые металлические цилиндрики. Установка снабжена наружной круговой шкалой, по которой можно определять углы отклонения маятника.
В маятник в горизонтальном направлении стреляют пулей массы 
. Пуля попадает в мишень на расстоянии 
от оси , застревает в пластилине, и маятник, отклонившись при ударе на некоторый угол 
от положения равновесия, начинает колебательное движение.
Считая удар пули о мишень неупругим, а систему " пуля-маятник" во время удара замкнутой (момент сил трения в лабораторной установке очень мал), для определения скорости пули 
можно воспользоваться законом сохранения момента импульса:
. (2)
Здесь 
момент импульса пули до удара, 
и 
моменты импульса пули и маятника после удара (
момент инерции пули, которую можно считать материальной точкой, 
момент инерции стержня с грузами и мишенями относительно оси , 
угловая скорость маятника непосредственно после удара).
Кинетическая энергия системы " пуля-маятник", которая сразу после удара равна 
, полностью переходит в потенциальную энергию упругих деформаций проволоки 
при повороте маятника на угол 
(
наибольший угол отклонения). По закону сохранения механической энергии
. (3)
Решая уравнения (2) и (3) относительно , получаем
. (4)
В формулу (4) входят параметры 
и , значение которых обычно неизвестно. Чтобы исключить их, учтём то, что маятник является крутильным.
Пусть 
период крутильных колебаний маятника без пули, а 
период крутильных колебаний маятника с прилипшей пулей, тогда, согласно (1):
, (5)
. (6)
Совместное решение (5) и (6) дает:
и 
Подставляя полученные соотношения в (4), получаем расчётную формулу для определения скорости пули:
. (7)
В формулу (7) входят величины, определяемые экспериментально.
Примечание. Для повышения точности измерений при нахождении 
и 
рекомендуется определить время 
полных колебаний, а затем рассчитать периоды по формулам
и 
, (8)
где 
время колебаний маятника без пули, а 
время колебаний маятника с пулей.
