Теоретические сведения

Лабораторная работа № 6

Прохождение сигналов
через резонансный усилитель

Цель работы

Экспериментальное исследование процессов и явлений при прохождении импульсов, радиоимпульсов и АМ-колебаний через резонансный усилитель.

Теоретические сведения

Резонансные усилители (РУ) являются наиболее простыми избирательными усилителями, используемыми для усиления и селекции радиосигналов в относительно узкой полосе частот (2Δ f _0,707 << f ₀). Принципиальная схема одного каскада транзисторного РУ представлена на рис. 5.1.

 

 

 

Рис. 5.1 Принципиальная схема каскада резонансного усилителя

 

 

Активный элемент — полевой транзистор, режим по постоянному току которого задается Uсм, подключён частично с коэффициентом включения р ₁ к контуру LC.. Пренебрегая сопротивлениями разделительного C _р и блокировочного конденсатора C _э ввиду их малости, изобразим упрощённую схему замещения РУ (рис. 5.2), где приняты следующие обозначения:

• S и R _i — крутизна и внутреннее сопротивление транзистора в рабочей точке,

• r — собственное сопротивление потерь колебательного контура.

 

 

 

Рис. 5.2 Схема замещения каскада резонансного усилителя

 

 

Известны следующие соотношения между основными параметрами параллельного контура:

	—	резонансная частота,
	—	характеристихарактеристическое (волновое) сопротивление,
--- добротность.
	—	эквивалентное резонансное сопротивление.

 

 

 

Рис. 5.2. Схема замещения резонансного усилителя

 

Используя формулы пересчета сопротивлений R н и R i в сопротивления, вносимые в контур последовательно, нетрудно показать, что для наиболее распространенного случая Q к >> l комплексный коэффициент передачи РУ будет равен

,

(5.1)

где Z _эр и ξ — эквивалентное резонансное сопротивление и обобщенная расстройка с учетом шунтирующего действия R i, равные:

, , .

Как следует из (5.1), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) РУ будет равна

,

(5.2)

где H (ω ₀) = pSρQ _э — резонансный коэффициент усиления.

При временном методе исследования линейных цепей используют импульсную характеристику g (t) или переходную h (t), связанные друг с другом соотношением g (t)= dh (t)/ dt. Применением обратного преобразования Фурье к (5.1) получаем

,

τ _э — постоянная времени, определяемая через полосу пропускания усилителя 2Δ ω _0,707 = ω ₀/ Q _э соотношением:

.

Переходная характеристика РУ, чаще всего измеряемая в эксперименте и численно равная отклику устройства при действии на входе скачка (перепада) напряжения с единичной амплитудой, будет равна

.

(5.3)

Таким образом, переходная характеристика РУ имеет характер гармонического напряжения с экспоненциально затухающей огибающей. При осциллографических измерениях быстроту затухания экспоненты (постоянную времени) можно определить по величине подкасательной к огибающей или по времени затухания на уровне е^–1.

При воздействии на РУ радиоимпульса с прямоугольной огибающей длительностью τ _и, амплитудой А ₁ и постоянной несущей частотой ω _н:

напряжение на выходе:

,

где огибающая выходного напряжения на интервале [0, τ _и] определяется соотношением:

,

где Δ ω ₁ = ω _н – ω ₀ —абсолютная расстройка.

При совпадении частот вынужденных ω _н и свободных ω ₀ колебаний процесс установления огибающей А ₂(t) имеет апериодический характер:

.

Время нарастания колебаний на уровнях 0,1 и 0,9 от установившегося значения равно

.

При расстройке (Δ ω ₁ ≠ 0) процесс установления огибающей принимает колебательный характер. Это объясняется биением вынужденных и свободных колебаний в контуре, частоты которых в этом случае не совпадают. Частота биений определяется абсолютной расстройкой ω _б = |Δ ω ₁| = | ω _н – ω ₀|. После прекращения действия радиоимпульса в контуре существуют только экспоненциально убывающие свободные колебания, форма которых совпадает с (5.3).

При воздействии непрерывного AM-радиосигнала с тональной модуляцией

напряжение на выходе резонансного усилителя, настроенного на несущую частоту, т.е. при ω ₀ = ω _н, будет иметь вид

,

где

	—	частота модуляции,
	—	коэффициент модуляции входного колебания,
	—	коэффициент модуляции выходного колебания.

Огибающая выходного колебания отличается от огибающей входного колебания:

1) глубиной модуляции (М ₂ < М ₁),

2) сдвигом по фазе на величину φ = arctg (F /Δ f _0,707).

Если частота несущей ω _н не совпадает с центральной частотой усилителя ω ₀, то наблюдаются нелинейные искажения огибающей выходного напряжения. Эти искажения объясняются неравномерной деформацией верхних и нижних боковых частот (полос) AM-сигнала при неточной настройке усилителя (ω ₀ ≠ ω _н).