2018-01-21
406
Передаточное отношение
,
где 
угловая частота вращения j-го вала.
Для наружного зацепления (вращение колёс в разные стороны) берётся знак «-«, при внутреннем зацеплении (вращение в одну сторону) – знак «+».
,
где u12-передаточное число, nj,dj-число оборотов и делительный диаметр j-го зубчатого колеса.
Шестерня имеет меньшее число зубьев (j=1), колесо (j=2)- большее. Различают понижающие передачи, которые уменьшают число оборотов и увеличивают момент (n2<n1, u>1) (применяются в редукторах) и повышающие передачи (n2>n1, u<1) (используются в мультипликаторах).
Геометрические параметры эвольвентной передачи показаны на рис.4. Окружности диаметрами dωj, касающиеся в полюсе зацепления Р и перекатывающиеся одна по другой без скольжения называются начальными. Участок АВ между окружностями вершин зубьев шестерни (диаметром d1a) и колеса (диаметром d2a) называется линией зацепления. Угол зацепления определяют между линиями центров и АВ α=20О. Окружность d колеса, на которой толщина зубьев равна ширине впадин называется делительной. Её диаметр равен d=mz, где m=p/ 
– модуль зубчатого колеса.
|
|
|
Расстояние 2mx=dω-d между начальной и делительной окружностями составляет смещение исходного контура. С уменьшением числа зубьев их толщина у основания падает и при z<17 происходит подрезание ножки зуба, что недопустимо. Его устраняют введением положительного смещения х, что показано на рис.5. Часто используют передачи с коэффициентами 
. В этом случае высота головки ha=m, высота ножки hf=1,25m, всего зуба h=2,25m, радиальный зазор с=0,25m. Диаметры окружностей вершин и впадин соответственно равны:
, 
.
Ширина зуба 
, где 
- межосевое расстояние, 
=0,1...0,3. 
.
Знак «+» соответствует внешнему зацеплению, при внутреннем зацеплении берут знак «-«.
Для косозубой передачи нормальный модуль равен
,
где mt,pt – окружной модуль и шаг.
Диаметр делительной окружности при d=mz/cosβ.
Аналитическое определение напряжений в опасном сечении косых зубьев затруднено из-за их криволинейной формы и наклонного расположения контактных линий. Поэтому в расчётах переходят к эквивалентному колесу с прямыми зубьями, для которого делительный диаметр dv и число зубьев zv определяются так
.
Силы в зацеплении.
Приложенную к зубу косозубого колеса нормальную силу Fn можно разложить на три составляющие: окружную силу Ft=2T/d (Т -расчётный вращающий момент на колесе),
радиальную силу Fr=Fttgα и осевую силу Fa=Fttgβ. Для прямых зубьев Fa=0.
Расчёт начинается с определения удельной окружной силы: при расчётах на контактную выносливость
;
при расчётах на выносливость от изгиба
, где 
,
KH,RF – коэффициенты нагрузки для контактной прочности и при изгибе, равные
|
|
|
.
В этих выражениях коэффициенты KHα и KFα учитывают распределение нагрузки между зубьями и связаны с погрешностью изготовления. Для прямозубых передач они равны 1, для косозубых передач их величины зависят от точности зацепления и твёрдости рабочей поверхности. Т.к. в зацеплении находится не менее двух пар зубьев, то KHα,KFα>1.
Коэффициенты KHβ и KFβ учитывают неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатых венцов из-за деформации валов и опор. Так концентрация нагрузки зависит от расположения опор и твёрдости материала.
,
где 
=1 для прямых зубьев, =1,2 для косых зубьев;
-коэффициент податливости обода ( =0,9 для тонкого обода, для других конструкций =1); 
-коэффициент, учитывающий влияние прогиба вала; сH - коэффициент относительной твёрдости контактных поверхностей, равный
.
Коэффициенты внутренней динамической нагрузки определяются выражениями:
.
Лекция 6.
