Формально-логічнівідношенняміжпоняттяминесумісними

Несуміснимипоняттяминазиваютьсяті, в змістякихвходятьвзаємовиключніознаки, а тому обсягиїх не співпадають (не сумісніміж собою). У співставленні одного з одним несумісніпоняттязнаходятьсяміж собою в відношеннях: співпорядкування (координації), протилежності (контрарності) і протиріччя (контрадикції).

А. Співпорядкованими (координованими) називаютьсяпоняття, якірівноюмірою є загальними і входять в обсяг (підпорядковуються) одному і тому ж спільному для них (родовому) поняттю. Наприклад. 1. А. Курка – Б. Гуска. С. Домашняптиця. 2.А. Ялинка – Б. Сосна. С. Хвойне дерево.

Б. Протилежними (контрарними) називаютьсяпоняття, у якихзміст не лишевиключає (заперечує) ознаки другого, але до цього ж і замінюєтьсязовсімпротилежнимиознаками. Наприклад: А.Хоробрий – Б.Боягуз. А.Здоровий – Б.Хворий. А. Добрий – Б. Злий. А. Скнара – Б. Марнотрат. А. Білий – Чорний.

В. Протирічливими (контрадикторними) називаютьсяпоняття, у якихзміст одного лишевиключає (заперечує) зміст другого, але не утверджує (не пропонує) іншогосвогозмісту. Наприклад: А. Добрий – Б. Недобрий. А.Злий – Б. Незлий. А.Скнара – Б. Нескнара. А. Білий – Б. Небілий.

Правила поділу понять:

1.За основу поділупоняттяслідбратилише одну ознаку. Людей, наприкладможнаділи за ознакоюстатті (чоловіча, жіноча), чи за ознакоювіку (немовля, дитина, юнак, дорослий), чи за ознакоюраси, нації, освітитощо. Але не можна одноразово проділяти людей на чоловіків, жінок і циган; чи за національністю і шкільнимикласами. Сама ознакаосновиподілуповинна бути суттєвою. Немаєніякогосенсуподіляти людей на тих, хтопереступає через порігспочаткулівоючиспочатку правою ногою.

2.Члени поділуповинніповністювиключатиодне одного. Тобтоподілпоняттяслід провести так, щосередчленівділення не було понять сумісних: рівнозначних, підпорядкованихчиперехресних. Якщовнаслідокподілупоняття дерево, ви одержали поняття дерев: листяних, хвойних, кісточкових і паркових, значить діленнівідбулося з порушенням правил.

3.Члени ділення і своїйсуміповиннідорівнювати (вичерпати) обсягпоняттяділеного. Якщообсягсумичленівділенняменша за обсягпоняттяділеного, то такеділення є неповним (щось пропущено), а якщо сума більша, то логічнеділеннявиявилосянадмірним (щосьзайве).

4.Поділмає бути безперервним, без перескакувати на наступнийрівеньділення. Не можна, наприкладділитиптахів на диких, домашніх і гусей. Гуси тут входять в поняттяптахів через поняттядомашні птахи.

Закон тотожності

Закон стверджує що поняття мусять залишатися незмінними протягом 1-го інтервалу. На рівні арифметики цей закон має абсолютне значення.

Принцип розвитку

Принцип развития является прямым следствием признания движения основнымсвойством (атрибутом) материи. Вместе с тем принцип развития выделяет вмногочисленных видах движения его ведущую форму – развитие. Движение можетбыть круговым (обратимым), регрессивным и прогрессивным (необратимые формыдвижения). Развитие аккумулирует в себе особенности всех трех видовдвижения, оно предполагает необратимость (невозможность полного возврата кисходной точке), преемственность (связь нового и старого), направленность,цикличность.

Аксіоми силогізму

Силогізм - це така форма умовиводу, коли з двох даних суджень випливає третє. Наприклад з двох суджень: «всі рослини суть організми» і «сосни-рослини»-випливає третє судження «сосни-організми». Два перших судження називаються посилками, а третє, що випливає з них, - ув'язненням. Поняття, що повторюється в обох посилках («рослини»), називається середнім терміном і пов'язує ці посилки. Необхідність укладання заснована на так званій аксіомі силогізму, яка говорить: все, що стверджується або заперечується стосовно цілого класу, стверджується або заперечується і відносно кожної речі, міститься в цьому класі. Але ця аксіома обґрунтовує лише формальну необхідність виведення, а його правильність вона анітрохи не гарантує. Очевидно, що не порушуючи цієї аксіоми ми можемо отримати правильний висновок і з помилкових посилок (наприклад «камені суть організми, сосни суть камені, отже сосни-організми»), але з правильних посилок помилкового висновку, як це ясно з першого прикладу; отже правильність укладення силогізму гарантується тільки правильністю даних посилок, інакше кажучи в ув'язненні повторюється тільки те, що вже сказано в посилках, нічого нового силогізм не дає.

Аксіома (грец. загальноприйнятне, безперечне) силогізму (грец. міркую, роблю висновок). Те, що належить роду, належить також виду та індивіду; ознака ознаки речі є ознакою самої речі; все, що стверджується (або заперечується) щодо певної множини предметів, стверджується (або заперечується) щодо будь-якого предмета, який належить до цієї множини.