Работа стали при повторных нагрузках

Работа стали при концентрации напряжений.

При растяжении гладкого образца правильной формы напряже­ния во всех сечениях, удаленных от места приложения нагрузки, распределяются равномерно и траектории главных напряжений пря­молинейны.

В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, трещин и т.д.) линии главных напряжений искривляются и, обтекая границы, сгущаются. Сгущение траекторий главных на­пряжений характеризует повышение напряжений в этих местах. Неравномерность распределения напряжений характеризуют ко­эффициентом концентрации напряжений

, где σ_max- максимальное напряжение в месте концентрации; - номинальное напряжение в ослабленном сечении (А₀ - площадь ослабленного сечения).

Коэффициент концентрации напряжений зависит от радиуса кривизны r (остроты) надреза. Чем меньше радиус надреза, тем выше коэффициент концентрации.

Работа стали при повторных нагрузках

При работе стали в упругой стадии повторное загружение не от­ражается на работе материала, поскольку упругие деформации обра­тимы. В упругопластической области возникает наклеп. Область упругой работы увеличивается, пластичность падает, а сталь становится более хрупкой.

Многократное повторное нагружение может привести к разрушению при напряжениях меньше, чем временное сопротивление и даже предел текучести. Это явление на­зывают усталостью металла, а разрушение - усталостным. Способ­ность металла сопротивляться усталостному разрушению называют выносливостью, а напряжение, при котором происходит разрушение, - вибрационной прочностью.

 

 

Вопрос 7. Установление значений нормативных и расчетных сопротивлений стали.

 

Мини­мальные браковочные характеристики предела текучести и времен­ного сопротивления называют нормативным сопротивлением по пре­делу текучести R_YN и нормативным сопротивлением по временному сопротивлению R_UN.

Имеется много фак­торов, которые могут привести к снижению фактических характери­стик прочности и геометрических характеристик сечений по сравне­нию с гарантированными заводом-изготовителем. К таким факторам относят: различие работы металла в конструкции и в опытном образ­це, выборочный метод контроля, минусовые допуски проката и др.

Влияние всех этих факторов на возможное снижение несущей способности конструкции учитывают коэффициентом надежности по материалу .

При расчете конструкций с использованием расчетного сопро­тивления R_U учитывают повышенную опасность такого состояния путем введения дополнительного коэффициента надежности (для сталей 1,3).

Основной расчетной характеристикой стали и алюминиевого сплава является расчетное сопротивление, определяемое делением нормативного сопротивления на коэффициент надежности по мате­риалу:

 

Вопрос 8. Нагрузки и воздействия, их классификация. Установление значений нормативных и расчетных нагрузок. Сочетание нагрузок.

 

Нагрузки и воздействия с точки зрения их влияния на работу конструкций удобно классифицировать по следующим признакам:

По природе происхождения нагрузки делят на: нагрузки от собст­венного веса конструкций и грунтов; полезные и сопутствующие нагрузки (от оборудования, людей, животных, складируемых мате­риалов и изделий, от мостовых и подвесных кранов; отложений производственной пыли); атмосферные нагрузки (от напора ветра, от веса снега и гололеда); температурные воздействия (технологичес­кие и климатические); монтажные нагрузки; сейсмические и взрыв­ные воздействия; аварийные нагрузки.

По характеру изменений во времени различают статические и ди­намические нагрузки, а также переменные многократно повторяю­щиеся нагрузки.

По интенсивности нагрузки подразделяют на нормативные и расчетные. К нормативным относят нагрузки, отвечающие условиям нормальной эксплуатации.

К расчетным относят такие значения нагрузок, которые не могут быть превышены за весь период эксплуатации здания. Значение расчетной нагрузки вычисляется по формуле , где F_N - нормативная нагрузка; - коэффициент надежности по на­грузке.

По продолжительности действия различают постоянные и вре­менные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки. Постоянные нагрузки действуют в течение всего периода эксплуа­тации здания. Это собственный вес несущих и ограж­дающих конструкций, вес и давление грунтов, усилия от предварительного напряжения конструкций. Временные нагрузки подразделяют на длительные и кратковре­менные. Длительные нагрузки могут действовать в течение многих месяцев или лет. К ним относят: вес временных перегородок, стационарного оборудования, стеллажей со складируемым материалом. К кратковременным нагрузкам относят: вес людей, ремонтных ма­териалов в зонах обслуживания оборудования, ветровые и гололедные нагрузки. К особым нагрузкам относят сейсмические и взрывные воздейст­вия.

Сочетания нагрузок. В зависимости от учитываемого состава на­грузок следует различать: основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных; особые сочетания на­грузок, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

Как уже отмечалось, для каждого элемента (сечения) конструк­ции находят наиболее опасное сочетание нагрузок. При этом анали­зируют следующие варианты.

• Основные сочетания постоянных с одной временной (длительной или кратковременной) нагрузкой.

• Основные сочетания постоянных с двумя и более временны­ми нагрузками.

• Особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной особой нагрузки.

 

Вопрос 9. Основы методики расчета конструкций по предельным состояниям.

 

Предельные состояния – такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям. В соответствии с этим для металличе­ских конструкций установлены две группы предельных состояний: Первая группа предельных состояний по потере несущей способности и полной непригодности к эксплуатации конструкцийвключает в себя: разрушения любого вида (вязкое, хрупкое, усталостное); потеря общей устойчивости (при центральном сжатии, изгибе, сжа­тии с изгибом); потеря устойчивости положения (опрокидывание дымовой трубы, подпорной стенки и т.п.).

Расчет конструкций по первой группе предельных состояний производят с учетом самых неблагоприятных условий, которые мо­гут возникнуть в процессе эксплуатации: N ≤ Ф, где N - максимальное из возможных за все время эксплуатации кон­струкции усилие в рассчитываемом элементе (например, нормальная сила, изгибающий момент, поперечная сила); Ф - минимально возможная несущая способность элемента.

Вторую группу предельных состояний составляют факторы, кото­рые могут затруднить пригодность конструкции к нормальной экс­плуатации. Такие состояния не исключают полностью, поэтому рас­чет проводят на максимальные нагрузки нормальной эксплуатации.

При расчете конструкций по прогибам (выгибам) и другим пере­мещениям должно быть выполнено условие: f ≤ f_U, где f - перемещение конструкции или ее элемента от максимальных нагрузок нормальной эксплуатации; f_U - предельное перемещение, допустимое по условиям нормальной эксплуатации.

 

Вопрос 10. Конструирование и расчет сварных соединений встык.

 

Стыковые соединения наиболее рациональны по рас­ходу присадочного металла и удобны для контроля качества сварного шва. Для обеспечения равномерного сквозного проплавления выби­рают рациональную форму подготовки кромок. Разделку кромок применяют в том случае, когда односторонняя или двусто­ронняя сварка не позволяет обеспечить полный провар.

Напряжение в шве ,

где N – расчетное усилие; R_WY – расчетное сопротивление сварного стыкового соединения растяжению; .

Проверка несущей способности

,

где - нормальные напряжения в шве;

- касательные напряжения в сварном шве.

 

 

Вопрос 11. Конструирование и расчет соединений с угловыми сварными швами.

 

Нахлесточные соединения просты в сборке, обеспечи­вают возможность подгонки размеров за счет регулирования вели­чины нахлестки, не требуют подготовки кромок. Недостатками нахлесточных соединений являются изменение на­правления силового пото­ка и возможность образо­вания щели между эле­ментами.

Угловые и тавровые соединения применяют при из­готовлении сварных стержней (двутавров, швеллеров) и других кон­структивных элементов. Для качественного выполнения сварного шва также предусматривают различные формы подготовки кромок.

Расчет по металлу шва

 

 

Вопрос 12. Конструирование и расчет соединений на болтах нормальной и повышенной точности.

 

Болтовые соединения широко применяют при монтаже конст­рукций. Это объясняется простотой выполнения соединения и от­сутствием сложного оборудования. В соединениях стальных конструкций применяют обычные бол­ты, высокопрочные и анкерные (фундаментные) болты. Обычные болты изготовляют грубой, нормальной и повышенной точности или классов точности С, В и А соответственно.

Болты класса точности С ставят в отверстия, диаметр которых на 2...3 мм больше диаметра стержня болта. Ставятся конструктивно без расче­тов.

Болты класса точности В устанавливают в отверстия, диаметр которых на 1 - 1,5 мм больше диаметра стержня болта. Поэтому та­кие соединения менее деформативны.

Болты класса точности А устанавливают в отверстия, диаметр которого больше диаметра стержня болта на 0,25 - 0,30 мм.

Класс прочности болта обозначают 4.6, 5.8, 6.6.

• первая цифра, умноженная на 10, обозначает минимальное временное сопротивление материала болта в кН/см²;

• произведение чисел - предел текучести материала болта в кН/см²;

• вторая цифра, умноженная на 10, обозначает соотноше­ние %.

Расчет прочности болтовых соединений произво­дится в предположении равномерного распределения усилий между болтами по следующим формулам:

на срез

на смятие

на растяжение

 

где N - расчетное значение продольной силы; п - число болтов; n_s - число расчетных срезов одного болта; - коэффициент ус­ловий работы болтового соединения; А= d²/ 4 - рас­четная площадь сечения стержня болта; R_S, R_P, R_T - расчетные сопротивления на срез, смятие и растяжение бол­тов; d - наружный диаметр стержня болта; - наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении; А_N- площадь сечения болта.

 

 

Вопрос 13. Работа, конструирование и расчет соединений на высокопрочных болтах.

 

Комплект крепежных деталей для устройства соединений на вы­сокопрочных болтах включает болт, гайку и шайбы. Для изготовления высокопрочных болтов применяют легирован­ные стали. Условия работы гаек и шайб существенно отличаются от условий работы болтов. Наиболее нагруженной частью гайки явля­ется резьба, а шайбы - поверхность изделия. Поэтому для изготовле­ния гаек и шайб используют углеродистые марки стали, которые подвергают термической обработке. В болтовом соединении необходимо устанавливать две шайбы - под головку болта и гайку, так как ос­новное назначение шайб заключается в уменьшении трения по тор­цевой поверхности головки болта или гайки при закручивании. Прочность соединений на высокопрочных болтах зависит от сил трения, возникающих по соприкасающимся плоскостям соединения под влиянием натяжения болтов.

Расчет прочности соединения на высокопрочных болтах выпол­няют в предположении, что внешнее усилие распределяется между болтами равномерно. Расчетное усилие Q_bh определяют по формуле

где R_bh - расчетное сопротивление растяжению высоко­прочного болта; - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов п, необходимых для восприятия расчетного усилия; А_N - площадь сечения бол­та; μ - коэффициент трения, принимаемый в зависимости от принятого способа обработки поверхности; > 1 - коэффициент надежности соединения.

Необходимое количество высокопрочных болтов в соединении для восприятия продольной силы N определяют по формуле

где k - количество плоскостей трения соединяемых элементов; - коэффициент условий работы элемента конструкции.

Усилие натяжения Р высокопрочного болта определяют из вы­ражения Р = R_bh А_N.

 

 

Вопрос 14. Учет развития пластических деформаций

Известно, что у стали 3 после упругой работы и небольшого переходного участка наступает пластическое течение, что на диаграмме отмечается протяженной площадкой текучести. При работе конструкций из стали в упругопластической области в целях упрощения расчетных предпосылок диаграмму работы стали без большой погрешности и в сторону некоторого запаса можно уподобить работе идеального упрогопластического тела, которое совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него

(рис - диаграмма Прандтля)

В этом предположении переход в пластическую стадию при одноосном напряженном состоянии (простом растяжении или сжатии) происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести. При многоосном напряженном состоянии переход в пластическую стадию зависит не от одного напряжения, а от функции напряжений, характеризующей так называемое условие пластичности (условие перехода в пластическое состояние). Условие пластичности записывается в зависимости от теории прочности, которая кладется в основу расчета. К работе стали и алюминиевых сплавов наиболее близки III и IV теории прочности. В СНиП П-23-81 для расчетов металлических конструкций принята IV энергетическая теория прочности.

По этой теории пластичность наступает тогда, когда потенциальная энергии (работа) изменения формы тела достигает наибольшей величины.

Из курса сопротивления материалов известно, что на основе IV теории прочности одноосное приведенное напряжение, эквивалентное по переходу материала в пластическое состояние данному сложному напряженному состоянию, определяется в главных напряжениях по формуле:

Приведенное напряжение может быть выражено в нормальных и касательных напряжениях:

Отсюда при изгибе (вдали от точек приложения нагрузки):

Условие пластичности:

По III теории прочности:

 

 

Вопрос 15. Подбор сечения прокатных балок.

 

Прокатные балки применяют для перекрытия небольших про­странств конструктивными элементами ограниченной несущей спо­собности. Их используют в балочных клетках; для пере­крытия индивидуальных подвалов, гаражей, складских помещений; в качестве прогонов покрытий производственных зданий; в конструк­циях эстакад, мостов и многих других инженерных соору­жениях.

Исходными данными для подбора сечения прокатной балки яв­ляются геометрические и силовые параметры, а также дополнитель­ные факторы. Геометрические параметры - это схема расположения балок, их пролет и шаг; силовые - это интенсивность постоянной и технологической нагрузок. К дополнительным факторам относятся условия эксплуатации, координаты и виды опорных связей, тип профиля поперечного сечения и др.

Проектирование и расчет начинают с анализа предполагаемой конструктивной схемы сооружения. Далее определяют расчетные уси­лия в форме изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также характерные максимальные перемещения (прогибы). Расчетные уси­лия вычисляют в сечениях, где каждое из них в отдельности достигает максимальных значений (М_тах, Q_max), а также в сечениях, где их совместные сочетания неблагоприятны для работы конструкции.

При изгибе балки в одной плоскости и упругой работе стали, но­мер прокатного профиля определяют по требуемому моменту сопротивления:

где R_Y - расчетное сопротивление стали.; у_C - коэффициент условий работы.

В соответствии с принятым типом сечения (двутавр, швеллер и др.) по сортаменту выбирают ближайший номер профиля, у которого W>W_RED.

Проверку на прочность выполняют по формулам:

В сечениях с M=M_MAX: .

В сечениях с Q=Q_MAX:

Приведенные напряжения в стенке должны удовлетворять условию:

,

где - нормальное напряжение в срединной плоскости стенки на уровне начала внутреннего закругления стенки, параллельные оси балки; - то же, перпендикулярные оси балки; - касательные напряжения.

Если условие не выполняется, то можно стенку балки под сосредоточенной силой укрепить поперечным ребром жесткости.

 

Вопрос 16. Расчет балок, работающих на косой изгиб.

 

В случае косого изгиба или изгиба в двух главных плоскостях при (кроме опорных сечений) следует использовать формулы:

 

Вопрос 17. Подбор сечения сварных составных балок.

 

В тех случаях, когда требуются конструкции, жесткость и несу­щая способность которых превышает возможности прокатных про­филей, используют составные балки. Они могут быть сварными и клепаными, но последние применяют исключительно редко. Наи­большее применение получили балки двутаврового симметричного профиля. Определение расчетных усилий в сечениях балки.

где а = (1,02...1,05) -коэффициент, учитывающий собственную массу балки.