Высшие гармоники в трехфазных электрических цепях

СЛУЧАИ СИММЕТРИИ

 

 

Рисунок 4.3. Функция, симметричная относительно оси ординат.

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.4. Функция, симметричная относительно начала координат.

 

Рисунок 4.5. Функция, симметричная относительно оси абсцисс при совмещении двух полупериодов во времени.

 

 

 

 

 

f(α) = - f(π - α).

п cos nα = = - cos п (π - α),

 

f(α) = - f(π - α),

 

п sin п а = sin п (π - α):

 

 

Таблица 4.1

Условия симметрии и коэффициенты ряда Фурье

№ П/п	Симметрия относительно	Математическое условие	Коэффициенты
	Оси ординат (четная функция)   Оси ординат (четная функция)   Оси абцисс при совмещении 2х полупериодов   Случаи 1 и 3 одновременно   Случаи 2 и 3 одновременно	=	Есть     Нули     Нуль   Нули   Нули	Есть     Нули     Есть только нечетные   Есть только нечетные   Нуль	Нули     Есть     Есть только нечетные   Нуль   Есть только нечетные

 

ПЕРЕНОС НАЧАЛА ОТСЧЕТА

 

 

 

КОМПЛЕКСНАЯ ФОРМА РЯДА ФУРЬЕ

 

 

 

 

 

 

(4.12)

 

(4.12)

 

Рисунок 4.9. Синусоидальная функция как сумма двух сопряженных векторов, вращающихся в противоположных направлениях,

 

ПРИМЕНЕНИЕ РЯДА ФУРЬЕ К РАСЧЕТУ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ПРОЦЕССА

 

 

(4.14)

где

.

а_п = nωt = па,

 

Где

 

Рисунок 4.10. Соотношение масштабов углов для разных гармоник

 

ДЕЙСТВУЮЩЕЕ И СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

 

 

 

 

 

 

МОЩНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

 

 

 

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ

 

 

(4.16)

 

 

 

k_И = I₁/I < 1

 

 

 

 

 

 

arccosχ,

 

ВЫСШИЕ ГАРМОНИКИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

 

 

.