Материальный баланс, рабочие линии

 

Уравнения материального баланса непрерывной ректификации полностью идентичны соответствующим уравнениям для непрерывной однократной дистилляции (14.15), (14.16). Однако в отличие от дистилляции процесс ректификации является неравновесным, жидкая и паровая фаза ни в одном из сечений колонны не находятся в равновесии, соответственно для ректификации неприменимо уравнение (14.17). Поскольку ректификация может обеспечить сколь угодно высокую степень разделения исходной смеси (при отсутствии азеотропа), то изменяется и постановка задачи по сравнению с дистилляцией.

При проектном расчете ректификации, обычно, задаются расход и состав x_F исходной смеси, а также требуемые составы дистиллята x_D и кубового остатка x_W. Это позволяет решать систему уравнений (14.15), (14.16) и определить неизвестные расходы дистиллята и кубового остатка

, . (14.33)

При получении рабочих линий процесса ректификации обычно принимают ряд допущений:

1. Мольные теплоты испарения компонентов при одинаковой температуре равны и тепловыми эффектами смешения можно пренебречь, то есть при конденсации одного моля труднолетучего компонента испаряется один моль легколетучего, что обеспечит постоянство мольных расходов пара и жидкости по высоте колонны при отсутствии их подвода извне.

2. Дефлегматор работает как полный конденсатор, то есть .

3. Кипятильник работает как полный испаритель .

4. Исходная смесь подается в колонну в жидком состоянии при температуре кипения на тарелку с аналогичным составом жидкости.

Вследствие ввода жидкости на тарелку питания в верхней и в нижней частях ректификационной колонны будут различными расходы жидкости в нижней больше чем в верхней на величину . Следствием этого будет наличие двух рабочих линий в процессе непрерывной ректификации (своя для каждой из частей колонны).

Рассмотрим верхнюю (укрепляющую) часть колонны. По аналогии с уравнением рабочей линии противоточного массообменного процесса (12.71), полученного из уравнения материального баланса для участка аппарата от нижнего сечения до некоторого текущего, можно записать соответствующие уравнения для верхней части аппарата от верхнего сечения до некоторого текущего

, , (14.34)

где L, G мольные расходы жидкой и паровой фаз, постоянные по высоте колонны, как это следует из первого допущения; х _В, y _В концентрации легколетучего компонента в жидкой и паровой фазах в верхнем сечении колонны (на верхней тарелке), выраженные в мольных долях.

В соответствии со вторым допущением , в качестве характерной будем использовать последнюю из этих величин. С учетом флегмового числа R (14.32) выразим расходы фаз в верхней части колонны (см. рис. 14.19) через расход дистиллята и подставим в (14.34)

, (14.35)

, (14.36)

. (14.37)

Мы получили уравнение рабочей линии верхней части ректификационной колонны.

Общий вид уравнения рабочей линии противоточного массообменного процесса для нижней части аппарата записывается по аналогии с (14.34)

, , (14.38)

где х _н, y _н концентрации легколетучего компонента в жидкой и паровой фазах в нижнем сечении колонны (под самой нижней тарелкой), выраженные в мольных долях. В соответствии с третьим допущением . С использованием флегмового числа R, а также относительного мольного расхода питания f выразим расход жидкой фазы в нижней части колонны через расход дистиллята и подставим в (14.38), расход паровой фазы останется таким же как и в верхней части (14.36)

, (14.39)

, (14.40)

. (14.41)

Мы получили уравнение рабочей линии нижней части ректификационной колонны непрерывного действия. Оба уравнения (14.37) и (14.41) являются уравнениями прямых линий. Найдем абсциссу точки их пересечения, для чего приравняем правые части уравнений

. (14.42)

Умножив каждый из членов уравнения (14.42) на и решив его относительно х с использованием (14.39), получим

. (14.43)

Распишем в числителе, воспользовавшись уравнением материального баланса (14.15) и сопоставив с (14.16) убедимся, что

. (14.44)

Мы получили предсказуемый результат абсцисса точки пересечения рабочих линий верхней и нижней частей колонны соответствует x_F, то есть составу исходной жидкой смеси подаваемой на тарелку питания, которая и отделяет верхнюю часть колонны от нижней, что следует из четвертого допущения.

 

Рис. 14.21. Построение рабочих линий процесса непрерывной ректификации: А-Е и С-Е рабочие линии верхней и нижней частей колонны, соответственно

 

Построение рабочих линий на x y диаграмме может быть выполнено наиболее просто следующим образом:

 

1) проводится вспомогательная диагональ, описываемая уравнением (рис. 14.21);

2) на ней наносятся точки А и С , ограничивающие верхний и нижний пределы рабочих линий;

3) полагая в уравнении (14.37) , на оси ординат откладывается точка В с ординатой равной ;

4) соединив точки В и А из последней проводится прямая до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из точки с координатами , получается точка Е, отрезок А-Е рабочая линия верхней части колонны;

5) соединяют точки С и Е, отрезок С-Е рабочая линия нижней части колонны.

 

Тепловой баланс

 

Составим тепловой баланс для части установки непрерывной ректификации, изображенной на рисунке 14.22, состоящей из ректификационной колонны и кипятильника кубового остатка. Поскольку процесс непрерывной ректификации является стационарным, то в соответствии с уравнением (2.42) суммарные приход и расход теплоты за единицу времени в выделенной части установки должны быть равны:

, (14.45)

где приход теплоты в кипятильник с греющим паром; приход теплоты с исходной смесью; приход теплоты с флегмой; расход теплоты с удаляющимся из колонны паром; расход теплоты с выводимым из колонны кубовым остатком; расход теплоты с образовав-шимся в кипятильнике конденсатом; расход теплоты на потери в окружающую среду.

 

Рис. 14.22. Материаль-ные и тепловые потоки для выделенной части установки непрерывной ректификации

 

Величины тепловых расходов можно выразить с исполь-зованием материальных расходов и соответствующих удельных энтальпий. Причем предпочтительнее использовать мольные расходы (моль/с) и относи-тельные мольные энтальпии, обозначенные с верхним значком «» (Дж/моль), либо массовые расходы (кг/с) и относительные массовые энтальпии (Дж/кг).

. (14.46)

Выразим расходы флегмы и пара через расход дистиллята и флегмовое число R (14.35), (14.36), сгруппируем слагаемые, относящиеся к кипятильнику в левой части уравнения, а остальные в правой, отнимем и прибавим слагаемое , обозначим тепловую нагрузку кипятильника (количество теплоты, передаваемого от греющего пара к кипящей жидкости за единицу времени) , тогда из (14.46) получим

(14.47)

Поскольку разница удельных энтальпий уходящего из колонны пара и возвращающейся в нее флегмы равна удельной теплоте испарения флегмы , то уравнение (14.47) можно переписать

(14.48)

Алгебраическая сумма второго, третьего и четвертого слагаемых невелика. Нетрудно показать с использованием (14.33), что она равна нулю при допущении о возможности записи удельной мольной энтальпии жидкой смеси, находящейся в равновесии с паром, через энтальпии чистых легколетучего и труднолетучего компонентов на линии насыщения при фиксированном давлении в виде

. (14.49)

Потери теплоты в окружающую среду при наличии тепловой изоляции, обычно, невелики и составляют 3 5% от полезной нагрузки кипятильника

. (14.50)

С учетом выше сказанного тепловая нагрузка кипятильника может быть приближенно найдена

. (14.51)

Таким образом затраты теплоты на испарение в кипятильнике пропорциональны расходу пара G, а при фиксированном расходе дистиллята ( =const) флегмовому числу R. Суммарный расход теплоты для проведения процесса ректификации включает еще теплоту, необходимую для подогрева исходной смеси в подогревателе 6 (рис. 14.19), однако последняя величина не зависит от флегмового числа и может быть найдена из теплового баланса, составленного для подогревателя. Кроме того, необходим определенный расход охлаждающего агента, обычно воды, используемого в дефлегматоре и холодильниках дистиллята и кубового остатка, который находится из тепловых балансов, составленных для соответствующих аппаратов. Экономия тепловых затрат может быть достигнута путем предварительного нагрева исходной смеси за счет теплоты, отводимой от кипятильника, дефлегматора, холодильников дистиллята и кубового остатка. Кроме того это теплота может использоваться для других производственных нужд.