Умозаключение как форма мышления

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Посылками умозаключения по правилам формальной логики могут быть только истинные суждения. В противном случае можно прийти к ложному умозаключению.

Логическое умножение (конъюнкция) – о бъединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза “и”. Истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Логическое сложение (дизъюнкция) -Объединение высказываний с помощью союза “или”. Истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Логическое отрицание (инверсия) -присоединение частицы “не”. Делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное — истинным.

Логическая ИМПЛИКАЦИЯ (следование). Высказываниеявляется ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

Логическая ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность) Высказывание является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

Логические операции имеют приоритет: действия в скобках, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

Алгебра высказываний.

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита. (А = “Два умножить на два равно четырем”.В — “Два умножить на два равно пяти”). Над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания. Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок “и”, “или”, “не”.

Логические переменные и логические операции.

В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, возможно с использованием уже существующих. В более узком, формализованном смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.