Визначення швидкості витікання рідини і витрати рідини крізь малий отвір в тонкій стінці

Як відомо Q = v·F, де Q – витрата рідини, F – площа поперечного перерізу, v – середня швидкість потоку в даному поперечному перерізі F.

Для визначення Q необхідно знайти v в поперечному перерізі F.

При відомих тисках на вільній поверхні рідини в резервуарі (р_о) і за отвором, з якого витікає рідина (р₂ = р_ат), знаючи глибину занурення центра ваги h круглого малого отвору, за допомогою рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 і 2-2, проведених по вільній поверхні і в стиснутому перерізі, де лінії течії паралельні одна одній, запишемо рівняння Бернуллі.

(169)

Площину порівняння проводимо через центр ваги площі поперечного перерізу струменя (2-2). Тоді для перерізу 1-1:

; ; (так вільна поверхня не рухається);

Для другого перерізу (стиснутого, за отвором):

; ; ; .

(Крім опору отвору меж перерізами 1-1; 2-2 інших втрат напору немає); Тоді

(170)

Підставляючи конкретні значення для першого і другого перерізів в рівняння Бернуллі, отримуємо

,

,

звідки

, де

називається коефіцієнтом швидкості. Тоді

При р₀ = р_аm

(171)

Так як v_cm визначена, то необхідно знайти F_cm для Q = v_cm·F_cm

Знаходимо у відповідних таблицях – коефіцієнт стиснення. Знаючи і d знаходимо F_cm як F_cm = ·F_omв.

Далі визначаємо Q = v_cm·F _cm і

.

Позначимо добуток , де – коефіцієнт витрати рідини при її витіканні крізь малий отвір в тонкій стінці при сталому напорі.

. (172)

Коефіцієнти витікання рідини(води) крізь малі круглі отвори в тонкій стінці при сталому напорі мають приблизно такі значення:

= 0,64; = 0.96; = 0,06; = 0,62.