Основные требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся должны:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

• цифра, разряд, класс, натуральное число, натуральный ряд, координата точки на координатном луче, четное число, нечетное число, простое число, составное число, взаимно простые числа, степень с натуральным показателем;

• делители числа, разложение числа на множители, общий делитель, общее кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

знать:

• различие между цифрой и числом;

• позиционную запись натурального числа;

• правило округления натуральных чисел;

• признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10;

уметь:

• читать и записывать натуральные числа;

• выполнять арифметические действия с натуральными числами;

• представлять натуральные числа в виде произведения простых множителей;

• изображать координатный луч, находить координату точки, изображенной на данном луче, и по заданной координате изображать точку на координатном луче;

• сравнивать два числа и более двух чисел;

• представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

• представлять произведение одинаковых натуральных множителей в виде степени с натуральным показателем;

• округлять натуральное число до определенного разряда;

• применять законы арифметических действий для упрощения (рациональности) вычислений;

• находить делители числа и кратные числа; общие делители чисел и общие кратные чисел; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;

• выполнять деление с остатком и представлять число в виде суммы остатка и произведения частного и делителя (a = b · g + r, где 0 £ r < b);

• контролировать правильность выполнения арифметических действий;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, чертежа), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, в целях поиска ее решения и уметь осуществлять переход от одной модели к другой;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи.

Выражения. Уравнения (24 ч)

Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения арифметических действий. Выражение с переменными. Значение выражения с переменными при данных значениях переменных.

Уравнение. Корень (решение) уравнения.

Формулы (путь, скорость, время при прямолинейном движении с постоянной скоростью; периметр и площадь квадрата, прямоугольника).

Математическая модель (формула, уравнение). Моделирование как средство решения задач.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

* Познавательные, развивающие задачи на составление выражений и нахождение числовых значений выражений.