Перевод целых чисел из системы счисления с основанием k в десятичную систему счисления

1 2

Число, записанное в позиционной системе счисления с любым основанием, пе-

реводится в десятичную систему счисления по правилу (6).

Если, например, 45(8) – число, записанное в восьмеричной системе счисления,

то

45(8)=4* 8 1+5* 8 0=4*8+5*1=32+5=37(10)

Число 203(5) записано в пятеричной системе счисления, тогда

203(5)=2* 5 2+0* 5 1+3* 5 0=2*25+0*5+3*1=50+0+3=53(10)

Двоичная система счисления

Двоичная (бинарная) система счисления имеет основание 2. Ее алфавит – циф-

ры 0 и 1. Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную также справедливо правило (6). Представим в десятичном виде число 1101(2), или, что то же самое, &1101 (& - амперсант, - этим символом принято указывать то, что сле- дующая за ним запись двоичная).

1101(2)=1* 2 3+1* 2 2+0* 2 1+1* 2 0=1*8+1*4+0*2+1*1=13(10)

Приложение 3