Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки

Материальный и тепловой балансы многокорпусной выпарной установки составляются аналогично балансам однокорпусной установки (12.2) и (12.7). Общее количество выпариваемого растворителя в N корпусах установки может быть определено из (12.6):

, (12.18)

а расход и концентрации раствора на выходе из каждого корпуса при их нумерации по ходу движения раствора – по уравнениям

, (12.19)

 

. (12.20)

 

Тепловой баланс многокорпусной установки представляет систему уравнений, состоящую из уравнений теплового баланса, записанных для каждого корпуса (12.12). Однако число неизвестных в этой системе всегда будет на единицу больше числа уравнений. Поэтому систему уравнений теплового баланса многокорпусной установки решают совместно с уравнением материального баланса (12.18).

Конкретный вид системы уравнений теплового баланса зависит от схемы движения потоков пара и раствора в многокорпусной установке. Из уравнений теплового баланса определяют обычно требуемый расход греющего пара и тепловые нагрузки корпусов.

 

Температурные потери

Температурными потерями называют разность температур кипения раствора Т_к и вторичного пара Т_в:

. (12.21)

Как правило, их расчет бывает необходим для нахождения температуры кипения раствора при известной температуре вторичного пара. Рост температурных потерь играет негативную роль, так как приводит к увеличению температуры кипения раствора (12.21) и уменьшению полезной разности температур (12.17). Температурные потери могут определяться двумя способами в зависимости от того, в какой точке выпарной установки рассматривается температура вторичного пара. Если температура вторичного пара рассматривается непосредственно над кипящим раствором Т¢_в, то температурные потери складываются из температурной (концентрационной) депрессии DТ_{т.д .}, обусловленной увеличением температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем, и гидростатической депрессии DТ_г.э., вызванной повышением температуры кипения растворителя за счет гидростатического эффекта:

. (12.22)

Если же температура вторичного пара рассматривается на входе в последующий корпус многокорпусной выпарной установки Т¢¢_в, то при определении температурных потерь добавляется третья составляю-
щая – гидродинамическая (гидравлическая) депрессия DТ_г.с., обусловленная падением температуры вторичного пара, вследствие гидравлических сопротивлений (потерь давления) при прохождении пара через сепаратор и трубопроводы

. (12.23)

Температурная депрессия DТ_т.д равна разности между температурами кипения раствора и чистого растворителя:

. (12.24)

Температурная депрессия зависит от свойств растворителя, растворенных веществ и концентраций компонентов, а также давления. Температурную депрессию определяют экспериментальным путем и приводят в зависимости от определяющих факторов в справочной литературе в виде таблиц или графиков(могут приводиться данные как непосредственно по температурным депрессиям, так и температурам кипения растворов и растворителей). На рис. 12.17 приведен вид зависимостей температурной депрессии для некоторых водных растворов от концентрации компонентов при атмосферном давлении.

Рис. 12.17. Зависимость температурной депрессии DТ_т.д при атмосферном давлении от массовой доли Х: 1-8 – растворы различных солей.

 

Для определения депрессии при ином давлении, при отсутствии данных в справочной литературе, используют приближенные методы, например, метод Тищенко.

Гидростатическая депрессия DТ_Г.Э. равна разности температуры кипения чистого растворителя при среднем давлении кипящего раствора и температуры кипения растворителя на поверхности раствора, то есть температуры конденсации вторичного пара Т¢_В.

. (12.25)

Упариваемый раствор в наиболее распространенных конструкциях выпарных аппаратов кипит в вертикальных кипятильных трубах. Высота кипятильных труб Н может достигать значительных величин. При этом температура кипения растворителя у границы раздела фаз пар-жидкость (вверху труб) будет отличаться от температуры кипения растворителя внизу труб на величину, обусловленную гидростатическим давлением столба парожидкостной смеси:

, (12.26)

где Н – высота столба кипящей жидкости, r – плотность парожидкостной системы. Обычно величину гидростатической депрессии определяют для средней высоты столба жидкости, давление для которой равно

. (12.27)

Температуры кипения растворителя (насыщенного пара) в зависимости от давления в (12.25) находят по справочным таблицам. Гидростатическая депрессия оказывает наиболее существенное влияние при работе аппаратов под вакуумом. В плёночных аппаратах гидростатическая депрессия отсутствует, чем обусловливается их применение при выпаривании под вакуумом.

Гидродинамическая (гидравлическая) депрессия равна разности температур вторичного пара непосредственно над кипящим раствором и на входе в последующий корпус :

. (12.28)

Она обусловлена наличием гидравлических сопротивлений на пути движения вторичного пара через сепарационные устройства и соединительные паропроводы выпарных аппаратов. Уменьшение давления насыщенного пара сопровождается падением его температуры. Величина гидродинамической депрессии составляет обычно 0,5-1,5 К и принимается, как правило, равной 1 К для каждого аппарата.