Аналитические процедуры реализации алгоритма решения задач детерминированного факторного анализа

Пример 1

Постановка задачи

Факторная система определена следующими зависимостями:

А=(В₁+В₂)*[f₁*c₁+f₂*c₂]; B=B₁+B₂; A=A₁+A₂; A=B*c; c=∑f_i*c_i

Исходная информация:

Показатели	База	Отчет	Рост, %
В₁			130,0
В₂			84,0
А₁			125,0
А₂			112,0

Определить:

1.Абсолютное отклонение результативного показателя А от влияния факторов с₁, f₂;

2.Относительное отклонение результативного показателя А от влияния каждого из факторов: В, f₁, с.

Выполнить аналитические проверки полученных результатов.

Формализация задачи

Пояснение

Результативный показатель в данной факторной системе выражен в простой прямой мультипликативной связи. Но в факторной системе присутствуют также аддитивные связи, и есть наличие структурного коэффициента.

При решении этой задачи способ долевого распределения (участия) не может быть применён, исходя из условия задачи. В данной модели нет субфактора, находящегося в обратной взаимосвязи с результативным показателем (это является основным условием применения способа долевого распределения).

При нахождении относительного изменения мы можем использовать способ относительных величин и с помощью 3-компонентной формулы.

Решение

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель

А = (В₁+В₂)*(f₁*c₁ + f₂*c₂)

Критерии ранжирования, использованные при решении задачи:

1. Количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. В сложной функциональной зависимости, выраженной формулой средней арифметической структурные коэффициенты анализируются раньше качественных признаков.

3. При аддитивной зависимости факторы-слагаемые анализируются одновременно.

Информационная база представлена в неполном объеме, а дополнительные данные при необходимости можно определить по расчетным формулам.

Цель анализа: абсолютное отклонение результативного показателя (РП) А от влияния факторов c₁,f₂; относительное отклонение РП А от влияния каждого из факторов В, f₁, с.

Стр. изм.

±Δ

Пример 2

Некоторая производственная ситуация выражена взаимосвязанной системой показателей в виде их функциональных зависимостей:

X= Б/Д; Б = А+В; Д = Е-F,

причем фактор Б отражает результат деятельности, а фактор Д - условия производства.

ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

Показатели	План	Фактически
А
В
Е
F
X	5,0	4,0

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1) Абсолютные величины изменений результативного показателя X от влияния факторов В и F;

2) Относительные его изменения от влияния факторов Е, Д.

3) Найти долю влияния в общей величине изменения результативного показателя факторов, характеризующих условия производства.

Примечание: Необходимую для анализа информацию можно рассчитать дополнительно.

Решение:

В сложной многофакторной системе – факторы, отражающие условия производства, ранжируются ранее факторов – результата деятельности.

При аддитивной зависимости факторы – слагаемые анализируются одновременно.

Даны все первичные показатели на плановом и фактическом уровнях (абсолютные величины), так же дан результативный показатель в обоих периодах.

Схема взаимосвязей параметров анализируемой системы:

Б² Д¹

А² B² E¹ F¹

Каналы взаимосвязи (путь следования от первичных факторов до результативного показателя):

B Б X_;

Б= А+В Х=

F Д X;

Д= E- F Х=

E Д X;

Д= E- F Х=

Д X

Х=

Способ цепных подстановок:

;

Способ разниц:

Способ корректировок не применим:

Для обратной аддитивной зависимости обязательно использование способа долевого распределения отклонений (способ долевого участия):

Используя для вычислений исходную базу данных целесообразней воспользоваться трехкомпонентной формулой:

Далее вновь используется способ долевого распределения отклонений (способ долевого участия), т.к. зависимость обратная аддитивная:

, т.о.

Используем трехкомпонентную формулу:

Проверка: получение результата другим способом (относительных величин):

ОТВЕТ:

Изменение Х	От влияния факторов:
В	F	E	Д
Абсолютное	- 0,444	0, 556
Относительное			0	11,12%

Пример 3.

Дана многофакторная (сложная) аддитивно-мультипликативная модель Х = ; M = K/c; K = A+B; X = M/p,

где: X- результативный показатель;

с, р - качественные факторы;

остальные факторы - количественные.

Исходные данные:

Показатели	План	Отчет	Выполнение, %
A			120,0
K			120,0
p	-	-	95,3
X	24,0	25,0	104,2

Критерии ранжирования, используемые при решении задачи:

1. Количественные факторы анализируются раньше качественных;

2. При наличии в формуле нескольких качественных факторов качественный фактор первого уровня детализации анализируется в последнюю очередь среди качественных; качественный фактор последнего уровня детализации анализируется в первую очередь среди качественных; в модели субфакторы являются количественными.

3. При аддитивной зависимости факторы-слагаемые анализируются одновременно.

Число первичных факторов n =4 (А, В, с, р), входящих в аналитическую формулу расчета результативного показателя (РП);

Число параметров факторной системы: (n+1) =4+1=5 (А, В, с, р, Х);

Количество этапов детализации n-1 =4-1=3 этапа.

Информационная база представлена не в полном объеме, дана полная информация только по факторам А, К и Х. А также процент выполнения по качественному фактору р.

Цель анализа: абсолютное изменение РП Х от влияния факторов А и с;

относительное изменение РП Х от влияния фактора р;

изменение РП Х от влияния роста фактора А на 2,5%.

±∆Х_(А) Первичный фактор А находится в прямой аддитивной зависимости с РП Х. На данном этапе элиминирования можно использовать следующие способы: цепных подстановок, разниц, относительных величин (ОВ).

Схема взаимосвязи:

А¹

с²

р³

В¹