Выбор способа элиминирования

ЦП =

разниц = =[нет данных]

±∆Х_(А) =

 

 

 

3-х к. ф. = * 1 св. ов. [применяется, когда первичный фактор (А) связан с РП (Х) через посредство сложного субфактора (М) - количественного фактора; => изменение РП (Х) от влияния первичного фактора А по величине и знаку = соответствующему изменению субфактора К от влияния первичного фактора mМ(А) = * 1 св. ов.= * * =

 

 

корр. ≠ [т.к. add зависимость]

 

 

Аналитическая проверка балансовым способом не возможна, т.к. не выполнен анализ по всем первичным факторам.

±∆Х_(с),

Первичный фактор с находится в кратной mult взаимосвязи с РП Х.

При данном типе зависимости можно использовать следующие методы последовательного элиминирования: ЦП, корректировок, ОВ

ЦП =

 

разниц =

±∆Х_(с)=

 

 

корр. [Качественный показатель с входит в субмодель М=К/с. Влияние сопределяется как произведение базисной величины РП общей модели (Х0) на разность коэффициентов РП и количественного фактора субсистемы (Iм-Iк) ]=Х0(IМ-IК)=М=р*Х; Iм=Iр*Iх = Х0(Iр*Iх-IК) = =24*(1,042*0,953-1,2)= -4,97

 

 

Аналитическая проверка балансовым способом не возможна, т.к. не выполнен анализ по всем первичным факторам.

Определение результата mХ_(р)

Первичный фактор р находится в простой mult взаимосвязи с результативным показателем (Х), аналитическая формула

mХ_(р) = [ОВ] = [влияние любого качественного фактора определяется как разность коэффициентов РП и количественного фактора] = (Iх-Iм)*10² = = (Iх-Iх * Iр)*10²=(Iм/Iр-Iм)*10²= Iм*(1/Iр-1)*10²=-(±mр)*Iх=
= -(0,953-1)*100*1,042=4,9

Ответы:

1)

2)

3)

4)

 

Пример 4.

Плановое задание по объему отправления (погрузки) в тоннах (∑P_п) перевыполнено на 2,85%. Собственная погрузка (U_п) в общем объеме эксплуатационной работы дороги (U) составила 60% (по плану). От влияния структурных изменений в породовой погрузке (f_i) средняя статическая нагрузка (p) на вагон увеличилась на 1,2%. Плановый и фактический грузооборот нетто (эксплуатационные т-км) равен соответственно 105 и 110 млрд. т-км.

Определить, как изменился объем эксплуатационных т-км от влияния изменения структуры погрузки по родам грузов.

∑Pl_n = U·R_gr·q_gr; U = U_п+U_пр; ∑nSgr = U·Rgr; Uп = ∑P_п/p_п; p_п=100/∑f_i/p_i.

Решение:

Формализация задачи

∑Pln

∑Pl_n=U*R_gr*q_gr;

∑nSgr

qgr

U=U_п+U_пр;

∑nS_gr=U*R_gr;

U

Rgr

U_п=∑P_п/p_п;

p_п=100/∑f_i/p_i

 

ΣPп

Uп

рп

fi

 

Uп1

.

f1

ΣPп1

рп1

fку

ΣPп ку

Uп ку

рп ку

.

.

fn

pп n

i nj26O3ZTmtQZnQz7w4h8z+aOIbrx/A2ikh4nX8kqo1gOnuDE0sDaE51H2TOpWhmrU3pPY2Cu7YDf Lrexd6NRCA60Lk1+jcSCaScdNxOF0sA7Smqc8oy6t2sGghL1TGNzJr3BIKxFVAbDkz4qcGxZHluY 5giVUU9JK859u0prC3JV4ku9SIc2Z9jQQkay77La54+THNu137qwKsd69Lr7N8x+AQAA//8DAFBL AwQUAAYACAAAACEAfswT8t4AAAAJAQAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbEyPwU7DMBBE70j8g7VI 3KidFEoJcSoEKhLHNr1w28RLEojtKHbawNeznMpxZ0azb/LNbHtxpDF03mlIFgoEudqbzjUaDuX2 Zg0iRHQGe+9IwzcF2BSXFzlmxp/cjo772AgucSFDDW2MQyZlqFuyGBZ+IMfehx8tRj7HRpoRT1xu e5kqtZIWO8cfWhzouaX6az9ZDVWXHvBnV74q+7Bdxre5/JzeX7S+vpqfHkFEmuM5DH/4jA4FM1V+ ciaIXkOq7nlLZOM2AcGBZXLHQqVhtU5AFrn8v6D4BQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS /gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgA AAAhADSNNNxRAgAAYwQAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAH7ME/LeAAAACQEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAqwQAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYA AAAABAAEAPMAAAC2BQAAAAA= ">

ΣPп n

Uп n

 

Канал влияния:

f_{i п} U_п U ∑nS_gr Pl_n

 

Uп=

U= +

 

Дана многофакторная (сложная) мультипликативная модель.

Критерии ранжирования: количественные факторы анализируются раньше качественных; в сложной функциональной зависимости, выраженной формулой средней гармонической структурные коэффициенты анализируются раньше качественных признаков; при аддитивной зависимости факторы анализируются одновременно.

Информационная база:

известно плановое и фактическое значение результативного показателя (Pl_n) и некоторые другие данные, которые позволяют решить поставленную задачу.

Результативный показатель в данной факторной системе выражен в простой прямой мультипликативной связи. Но в факторной системе присутствуют также аддитивные связи, и есть наличие структурного коэффициента.

Прогнозируемый знак результата будет «+», исходя из типа взаимосвязи и знака изменения самого фактора.

Цель: оценить влияние структурных изменений в составе предъявленных к погрузке грузов на изменение объёма эксплуатационных ткм в абсолютном и относительном выражении.

При нахождении относительного изменения предпочтительнее всего использовать способ относительных величин (1-е свойство).

При нахождении абсолютного изменения предпочтительнее всего использовать способ 3 х-компонентной формулы.

 

m∑Pl_n(fi)=^{1 св.ов.}= m∑nS_gr(f_i)= ^{1 св.ов.}= mU(f_i)=^add= mU_п(f_i)* =^{2 св.ов.}= m _п(f_i)* =1,2*10^-2*0,6*1,0285*10²=0,74%

±∆Pl_n(fi)= m∑Pl_n(f_i)* ∑ *10^-2=0,74*10^-2*105*10⁹= 777,5 млн. ткм.

Ответ:

±m∑Pl_n(fi)= +0,7405%.

±∆∑Pl_n(fi)=+777,525 млн. т-км.

Пример 5.

Определить относительное изменение общего объема погрузки в тоннах от влияния изменения удельного веса погрузки угля в общем объеме погрузки и ее статической нагрузки на вагон.

Исходная информация дана в таблице:

Показатели	Обозначения	План	Отчет	Выполнение плана, %
1.Объем погрузки, ваг.	Uп	-	-	97,45
2.Средняя статическая нагрузка, т/в	pп	42,856	43,639	-
3.Статическая нагрузка на вагон по углю, т/в	pуг	56,375	55,283	-
4.Удельный вес погрузки угля в общем объеме погрузки, %	fуг	42,57	45,82	-

 

Решение

 

Каналы влияния:

1) f_уг® ®∑P_n c_n

2) p_уг® ®∑P_n

 

åP_п= U_п * ; = åf_i*p_i ,

 

В данной системе присутствуют следующие типы связей: сложная, мультипликативная, аддитивная, прямая.

1)

%

2)

%

ОТВЕТЫ: 1)

2)

Пример 6.

Условия задачи.

В результате производственно-хозяйственной деятельности предприятия в отчетном периоде получена прибыль в размере 145 млрд ден. ед. при плановой ее величине 138 млрд ден. ед. На производство и реализацию продукции по плану предполагалось израсходовать 417 млрд ден. ед., а фактически эти затраты увеличились на 5,05 процента и составили 438 млрд ден. ед. Объем реализации продукции в натуральном измерении за отчетный период увеличился на 1,4 процента, а средний уровень себестоимости единицы продукции возрос на 3,6 процента.

Задание:

Выполнить анализ изменения прибыли предприятия по факторам:

1. Объем производства и реализации (в натуральном выражении);

2. Средний уровень себестоимости единицы продукции;

3. Средняя цена (удельный доход) единицы продукции.

В процессе анализа найти абсолютные и относительные величины изменений прибыли по каждому фактору.

Диагностика информационной базы.

Диагностика модели факторной системы:

П = Д - Е = V * (ц - с) = V * п_уд

Д = V * ц

Е = V * с

1. Выбор способа элиминирования:

∆П_(V) =

[способ разниц] = [да] = ∆V * п⁰_уд

[ЦП] = [да] = V¹ * п⁰_уд – V⁰ * п⁰_уд = = V⁰ * п⁰_уд * (I_V – 1) = П⁰ * (I_V – 1)

СК = [да] = П⁰ * (I_V – 1)

ОВ = [да] (3х компонентная формула) = mП_(V)*П⁰/100

СИ = [нет] в модели нет структурных коэффициентов

ДУ = [нет необходимости] отсутствует субфактор, находящийся в обратной взаимосвязи с результативным показателем.

Самым оптимальным способом в данном случае является способ корректировок.

1. Решение:

∆П_(V) = П⁰ * (I_V – 1) = 138 * (1,014 – 1) = 1,932 млрд ден. ед.

mП_(V) = mV = 1,4%

2. Выбор способа элиминирования

∆П_(с) =

СР = [да] = -∆Е_(c) = -∆с * V¹

ЦП = [да] = V¹ * (ц^0,1 – с¹) - V¹ * (ц^0,1 – с⁰) = V¹*ц^0,1 – V^{1 *} с¹ – V^{1 *} ц^0,1 + V^1* с⁰ = V^{1 *} с⁰ – V^{1 *} с¹ = V¹ * (- ∆с)

СК = [да] = Е⁰ * (I_V – I_Е)

ОВ = [да] = (3х компонентная формула) = mП_(С) * П⁰ / 100

СИ = [нет] в модели нет структурных коэффициентов

ДУ = [нет] нет необходимости, т.к. отсутствует субфактор, находящийся в обратной взаимосвязи с результативным показателем.

Самым оптимальным способом в данном случае также является способ корректировок.

2. Решение:

∆П_(с) = Е⁰ * (I_V – I_Е) = 417 * (1,014 – 1,0505) = -15,22 млрд ден. ед.

mП_(с) = ∆П_(с) / П⁰ *100 = -15,22 / 138 * 100 = -11,029%

3. Выбор способа элиминирования

∆П_(Ц) =

СР = [да] = ∆Д = ∆ц * V¹

ЦП = [да] = V¹ * (ц¹ – с^0,1) - V¹ * (ц¹ – с^0,1) = V^{1 *} ц¹ – V^{1 *} с^0,1 – V^{1 *} ц¹ + +V^{1 *} с^0,1 = V^{1 *} ц¹ – V¹ * ц⁰ = V¹ * ∆ц

СК = [да] = Д⁰ * (I_Д – I_V)

ОВ = [да (3х комп.)] = mП_(Д) * П⁰ / 100

СИ = [нет] в модели нет структурных коэффициентов

ДУ = [нет] нет необходимости, т.к. отсутствует субфактор, находящийся в обратной взаимосвязи с результативным показателем.

Самым оптимальным способом в данном случае также является способ корректировок.

3. Расширение информационной базы

3. Решение:

∆П_(Д) = Д⁰ * (I_Д – I_V) = 555 * (1,0505 – 1,014) = 20,23 млрд. ден. ед.

mП_(Д) = ∆П_(Д) / П⁰ *100 = 20,23 / 138 * 100 = 14,659%

Аналитическая проверка:

При решении задачи мы выполняли комплексный анализ, следовательно, для аналитической проверки нам подходит балансовый метод.

1,932 + (-15,22) + 20,23 = 6,942 ≈ 7

Сумма изменений по всем факторам приблизительно равна 6,942 млрд ден. ед. А разность между отчетной и базисной величинами прибыли равна 7. Наше решение верное, но имеет некоторые неточности из-за округления.

Пример 7.

— Условия задачи

В результате производственно-хозяйственной деятельности предприятия в отчетном периоде получена прибыль в размере 145 млрд ден. ед. при плановой ее величине 138 млрд ден. ед. На производство и реализацию продукции по плану предполагалось израсходовать 417 млрд ден. ед., а фактически эти затраты увеличились на 5,05 процента и составили 438 млрд ден. ед. Объем реализации продукции в натуральном измерении за отчетный период увеличился на 1,4 процента, а средний уровень себестоимости единицы продукции возрос на 3,6 процента.

— Условия задачи:

При планировании своей работы на следующий отчетный период (при прогнозировании результатов деятельности) вследствие проведения ряда организационно-технических, технологических и экономических мероприятий на предприятии ожидается, что уровень себестоимости единицы продукции возрастет лишь на 2,5 процента, т.е. значительно меньше по сравнению с текущим отчетным периодом. Остальные факторы производства (объем производства и средняя цена единицы продукции) предполагается оставить на прежнем уровне.

Задание:

Определить, насколько улучшится финансовый результат предприятия (его прибыль) в следующем отчетном периоде только за счет реализации запланированных мероприятий?

— Диагностика факторной системы

Вся диагностика факторной системы данной задачи была рассмотрена в примере 6. По результатам ее решения было найдено изменение прибыли от влияния фактора себестоимость, которое составило:

∆П_(с) = -15,22 млрд ден. ед.

— Влияние проведения мероприятий

Проведение мероприятий по снижению уровня роста себестоимости привели к уменьшению этого роста до 2,5%.

— Диагностика информационной базы

— Изменение расходов

В следствие изменения уровня прироста себестоимости, расходы в отчетном периоде должны измениться. Данное изменение мы можем рассчитать с помощью способа относительных величин:

mE_(с) = mc = 2,5%

— Выбор способа элиминирования

∆П_(с) =

СР = [да] = -∆Е_(c) = -∆с * V¹

ЦП = [да] = V¹ * (ц^0,1 – с¹) - V¹ * (ц^0,1 – с⁰) = V¹ * ц^0,1 – V¹ * с¹ – V¹ * ц^0,1 + V¹ * с⁰ = V¹ * с⁰ – V¹ * с¹ = V¹ * (-∆с)

СК = [да] = Е⁰ * (I_V – I_Е)

ОВ = [да (3х комп.)] = mП_(с) * П⁰ / 100

СИ = [нет] в модели нет структурных коэффициентов структурных коэффициентов

ДУ = [нет необходимости] т.к. отсутствует субфактор, находящийся в обратной взаимосвязи с результативным показателем.

Самым оптимальным способом в данном случае также является способ корректировок.

— Решение

∆П_(с) = Е⁰ * (I_V – I_Е) = 417 * (1,014 – 1,025) = -4,587 млрд ден. ед.

mП_(с) = ∆П_(с) / П⁰ *100 = -4,587 / 138 * 100 = -3,33%

— Изменение финансового результата

Благодаря проведению мероприятий по замедлению роста себестоимости прибыль увеличилась на:

∆П = -4,587 – (-15,22) = 10,663 млрд ден. ед.

mП = 10,663 / 138 * 100 = 7,7%

8. Пример постановки и решения конкретной
экономической проблемы [9]

Постановка задачи: