2017-11-01
412
Матрицейразмера 
называется прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и п столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.
Для обозначения матриц используются прописные латинские буквы, например, А, В, С,..., а для обозначения их элементов - соответствующие строчные буквы с двойной индексацией: 
, где i - номер строки, j - номер столбца.
Общий вид матрицы размерности следующий:
(1)
или, в сокращенной записи, 
; 
; 
Например,
.
Наряду с круглыми скобками используются и другие обозначения матрицы: 
, 
.
Две матрицы A и В одинаковой размерности называются равными, если они совпадают поэлементно, т.е. 
для любых ;
Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей (вектором)-строкой,а из одного столбца - матрицей (вектором)-столбцом: 
- матрица-строка;
.
Определение. Матрица называется квадратной n -го порядка (
), если число ее строк равно числу столбцов и равно п.
Элементы матрицы , у которых номер столбца равен номеру строки (i=j), называются диагональными и образуют главную диагональ матрицы. Для квадратной матрицы главную диагональ образуют элементы 
, 
, …, 
.
|
|
|
Если все недиагональные элементы квадратной матрицы равны нулю, то матрица называется диагональной.
Если у диагональной матрицы n -го порядка все диагональные элементы равны единице, то матрица называется единичной матрицей n -го порядка, она обозначается 
.
Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны нулю:
