Расчет элементов фермы

Верхний пояс.

Узлы верхнего пояса выполняются с лобовым упором элементов. Расчет элементов ведем по схеме сжато-изгибаемого стержня. Расчетный пролет l = 474 см. Подбор сечения проводим по расчетным усилиям от 1-й комбинации нагрузок:

– продольное усилие в стержне: N_АБ =20 830 кг;

– изгибающий момент от внешней местной нагрузки:

Для уменьшения момента от внешней нагрузки M_gузлы верхнего пояса фермы конструируются внецентренно с передачей продольных усилий в стержнях с отрицательным эксцентриситетом, благодаря чему в элементах создается разгружающий момент М_е = N·е. Оптимальную величину эксцентриситета енаходим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и по краям панели:

где коэффициентом о задаемся ориентировочно, о = 0,5.

Эксцентриситет создается в элементах смещением центра площадок смятия в узлах вниз от геометрической оси верхнего пояса на величину е,что конструктивно достигается устройством врезок в торцах элементов на глубину 2еот верхней грани. Принимаем эксцентриситеты в узлах верхнего пояса одинаковыми и равными е = 8 см.

Принимаем верхний пояс из бруса шириной b = 20 см. Определяем требуемые минимальные размеры торцовых площадок смятия в узлах фермы:

– в опорном и коньковом узлах (смятие древесины происходит под углом б – б₁ = 18° к направлению волокон):

где

– в промежуточном узле (смятие древесины вдоль волокон):

Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:

принимаем h = 25 см,

откуда

Проверяем принятое сечение.

Геометрические характеристики:

Гибкость элемента в плоскости фермы:

Коэффициент продольного изгиба:

Расчетный изгибающий момент:

Коэффициент:

Максимальные нормальные напряжения:

– в середине пролета:

– по краям панели:

где

Устойчивость верхнего пояса из плоскости фермы обеспечена щитами покрытия.

Растянутые элементы.

Расчетные усилия в элементах:

АГ – N_АГ = 19568 кгс;

ГГ’ – N_ГГ’ = 12540 кгс;

ГВ – N_ГВ = 7784 кгс.

Проектируем растянутые элементы из двух круглых тяжей. Требуемая площадь сечения элемента АГ:

Требуемый диаметр одного тяжа определяем из формулы:

где m_а =0,8 – коэффициент, учитывающий ослабление сечения резьбой, согласно п. 3.4 СНиП II-25–80 [1];

m= 0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерную работу двойных тяжей по п. 3.4 СНиП П-25–80.

Все элементы принимаем из двух стержней следующих диаметров:

– нижний пояс у опор – d = 30 мм;

– средний элемент нижнего пояса – d = 24 мм;

– раскос – d =18 мм.

Для уменьшения провисания нижнего предусматриваем подвеску из тяжа d = 10 мм.

Диаметры петель для присоединения тяжей к промежуточным узлам нижнего пояса по условию равнопрочности принимаем:

– для нижнего пояса у опор – d_n = 30 мм;

– для среднего элемента нижнего пояса – d_n = 24 мм;

– для раскоса – d_n= 18 мм.

Тяжи среднего элемента нижнего пояса расположены вплотную друг кдругу и сварены между собой по длине через 1 м. В других элементах тяжи сводятся вплотную на расстоянии 1 м от промежуточных узлов нижнего пояса.

Стойка

Расчетное усилие: N_БГ = 3998 кг, расчетная длина l = 1,58 м.

Принимаем по сортаменту сечение стойки 200х75 мм. Проверяем принятое сечение:

– из условия смятия подбалки поперек волокон под торцом стойки: