Математические орешки

Дата:27.02.2017

Предмет: математика

Класс: 7в и 7б

Учитель: Черкасова Р.В.

Внеклассное мероприятие «Наша школьная страна, эрудитами сильна»

Подготовительный этап: выбирается 2 команды по 6 человек, остальные учащиеся являются зрителями.

Цели:

• развитие математических способностей, сообразительности, любознательности, логического мышления;
• укрепление памяти учащихся;
• развитие познавательной активности;
• развитие и укрепление интереса к математике
• воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности;
• содействие воспитанию умения общаться;
• развитие интереса к изучению математики,
• расширение кругозора и повышение интеллектуальной активности учащихся.

Оборудование:

• презентация с игрой;
• мультимедийный проектор;
• персональный компьютер;

 

Ход мероприятия:

У входа в зал устроена математическая касса. Участники вечера берут задачи-шутки из кассы и, решив её, возвращают обратно. Кассир им выдает входные билеты.

Задачи-шутки.

1. Два товарища шли в школу во вторую смену, они встретили трех друзей-учащихся первой смены. Сколько ребят шло в школу? (2)

2. Бревно распилили на четыре части. Сколько было распилов? (3)

3. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый? (4 часа)

4. Что легче, пуд соли или пуд ваты? (одинаково)

5. К семи прибавить пять. Как правильно записать: «одиннадцать» или «одинадцать»? (двенадцать)

6. Сколько горошин может войти в стакан? (Нисколько, горошины не ходят)

7. Шоколадка стоит рубль и ещё полшоколадки. Сколько стоит шоколадка? (2 рубля)

8. В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4)

9. Гусь, стоя на одной ноге, весит 6 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги?(6 кг)

10. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек? (3- дед, отец, сын)

11. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км/час. В том же направлении – с востока на запад - дует ветер со скоростью 50 км/час. В какую сторону отклоняется дым поезда? (Ни в какую, электропоезд не дымит)

12. Одно яйцо варят 4 мин. Сколько минут надо варить 5 яиц? (4 мин.)

13. Тройка лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30км)

Вступительное слово учителя. (Слово дается ведущим).

1 ведущий

Почему торжественно вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук
Начинаем мы сегодня вечер.
Не случайно ей такой почёт,
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчёт
Для постройки здания, ракеты.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов!

Вбегает ученица Юля и кричит:

- Беда, беда! Математика пропала.

- Как пропала?

Юля

- Так! Совсем! Вот, я нашла записку, а в ней написано, что Математику украли какие - то космические пираты. Кто в космос за ней полетит?

Ирек:

- Я полечу. Мне математика нужна, да и не только мне! Кто со мной? ()

Нур:

- И я полечу.

Ребята, как раз у нас есть 2 космических корабля. Собираем 2 команды и летим в космос.

1 космический корабль

Вот команда «треугольник»
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу,
Все задачи по плечу!

 

2 космический корабль

Про команду номер два
Разошлась уже молва.
Называется «квадрат»
Им любой ученый рад!

 

Девочка тоже летит вместе со всеми ради космических приключений. Капитан команды и его помощник размещаются в "космическом корабле". Слышен звук взлёта корабля.

Капитан и помощник (Ирек и Максим) ведут диалог:

- 5 минут, полёт нормальный!

- Да, но мы почему-то немного изменили курс.

- А в чём причина?

- Не знаю, но приборы показывают, что мы стали всё быстрее смещаться вправо. Что бы это значило?

- Мы куда-то падаем!

 

Слышны звуки№1 падения. Раздаётся голос (звук№2) хозяина «Почти Чёрной Дыры»:

- Куда, куда? В мою «Почти Чёрную Дырочку»! Ещё одни попались! Вы не знаете, что такое чёрная дыра? Это один из самых загадочных объектов Вселенной. Для того, что бы преодолеть тяготение и вырваться из чёрной дыры, требуется скорость больше световой. Чёрные дыры обнаруживают по их сильному полю тяготения. Но как я уже сказал, моя Дыра не Чёрная, а почти Чёрная. Из неё можно выбраться, но нужно потрудиться, подумать.

Вот вам вопрос: 1. Однажды на привале после удачной охоты ирландский учёный монах Алкуин в шутку предложил Карлу Великому задачу. Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике.

За сколько прыжков гончая догонит зайца, если первоначально их разделяет 150 футов; заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 фунтов?

Ответ: 75 прыжков

 

2. Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил на пиру у Пифагора, сколько у тебя учеников.

- Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть - исследует тайны природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь ещё к ним трёх девушек. Сколько учеников я веду к рождению вечной истины. Сколько учеников было у Пифагора?

Ответ: 28 учеников.

 

Взлетают. Музыка взлёта. Полёт. На фоне тихой музыки:

Нур:

- Ну, наконец-то избавились!

Дилара:

- Неизвестно, что ещё ждёт нас впереди.

Я:

- Да, дорога ведь длинная. Наш экипаж, наверное, заскучал. Давай, что б было веселее лететь, развлечём их. По очереди отвечайте на вопросы по алгебре и геометрии.

Вопросы по алгебре:

1.Как называется функция у = кх? (Прямая пропорциональность.)

1.Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю.)

2.Что больше: 2/5 или 0,5? (0,5.)

2.Сумма одночленов. (Многочлен.)

3.Дробь, у которой числитель больше знаменателя. (Неправильная.)

3.Сколько секунд в минуте? (Шестьдесят.)

4. Сколько килограмм в половине тонны? (500 кг)

4. Сумма противоположных чисел? (0)

 

2. Вопросы по геометрии:

1. Луч, проходящий между сторонами угла и делящий угол пополам. (Биссектриса.)

1.Утверждение, требующее доказательства. (Теорема.)

2.Сумма длин сторон прямоугольника. (Периметр.)

2.Самая большая хорда в круге. (Диаметр.)

3.Я невелика. В этом суть моя...
Хоть меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожно и мала,
Но все собрания я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла. (Точка.)

3.Прибор для построения окружности. (Циркуль.)

4.Какие углы образуются при пересечении двух прямых? (Вертикальные и смежные.)

4.Угол, больше прямого. (Тупой.)

5.Равные стороны равнобедренного треугольника. (Боковые.)

5.Радиус окружности равен 5 см. Чему равен диаметр? (10 см.)

6.Чему равен угол, смежный с углом, градусная мера которого 30⁰?(150⁰.)

6.Сумма углов треугольника. (180⁰.)

Помощник(Максим):

- У нас заканчивается запас топлива. Нужно где-то приземлиться и заправиться.

Ранис:

- Ну что ж, сделаем посадку на ближайшую планету.

Гаснет свет, звук приземления.

Злой космический дух Х (звук №3):

- Ну и что вам здесь надо? Топливо понадобилось? Ну, возьмите, возьмите. А куда это вас несёт? Спасать Мисс Математику? Да зачем её спасать? Она ведь такая трудная, все мои беды от неё! Почему? Сейчас расскажу. Вы думаете, кто я? Я Злой Космический Дух Х.

Я взрываю планеты. Вот через час взорву и эту. Но я не всегда был таким, меня заколдовали, и я стал злым. Как мне помочь? Да вот он я. Здесь закодирован мой космический номер, но я его не помню, теперь я просто Х:

Классу показывают плакат с уравнением:

(y+8)²-(y+9)(y-5)=117

- Когда этот злодей меня заколдовал, то всё твердил про какую-то формулу квадрата суммы. А что это такое я не знаю? А вы?

Юля:

Думаю, что очень будет кстати

Нам поговорить об a плюс b в квадрате,

Потому что я скажу вам откровенно,

Эта формула особо ценна.

Сначала мы в квадрат возводим первое число.

И не забудем написать мы кстати,

Что это будет a в квадрате.

Удвоим a, умножить не забыв на b.

Прибавим наше сотворенье,

Которое зовётся удвоенным произведеньем.

И третий раз всё будет кстати –

Прибавим просто b в квадрате.

И в заключении ещё три слова

Наша формула готова.

Ученики выручают Х, решают уравнение. Возвращают ему номер и улетают дальше. Звуки взлёта и полёта.

Разговор капитана и его помощника (Нур и Дилара):

- Судя по маршруту нашего полета, мы должны скоро пролетать мимо Космического Бермудского Треугольника.

- А что это такое?

- Это таинственное место, в котором пропадают космические корабли. Никто не знает почему.

- Как интересно! Давайте попробуем разгадать эту тайну. Полетели туда. Ничего с нами не случится!

Приземление.

Стоит большой треугольник, на нём написано «Дом Бермудёнка». Бермудёнок (М. Азалия 5в класс) сидит рядом, напевая, играет с маленькими космическими корабликами.

- Так вот куда деваются корабли! Вовсе ничего страшного.

- Просто у этого малыша нет других игрушек!

- Но, корабли-то домой не долетают. Жалко!

- А что же делать? Давайте поговорим с ним.

- Эй! Малыш, когда ты вырастешь, что бы не играть больше игрушками?

- Никогда!

- Так не бывает.

- А вот и бывает! Я не знаю, как мне вырасти. Вы вот знаете и растёте, а я не знаю.

- А почему?

- А моя формула роста спрятана.

- Давай найдем.

- Ищите! Я пробовал, ничего не получается. (Играет дальше).

- А как искать-то?

- Она зашифрована в стихотворении:

Азалия. Я многочлен от слова «много»

Во мне всегда звучит тревога

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать.

Живу всегда с друзьями в мире

Люблю играть в примеры с ними,

А знаки «плюс», «отнять, «умножить»

Всегда играть готовы тоже.

Так вот, друзья мои, сейчас давайте

В игру вот эту поиграйте,

Даю я вам два выраженья

Вы результат найди-ка сложенья

Затем, вы знаки поменяйте

И формулу вы получайте!

(3x³-8xy+9x²-5y⁴) + (9y⁴+2xy-x³-17x²)

Мне скучно, развеселите меня «Покажи!» По одному участнику от команды вытягивают карточку со словом на математическую тему. Ему необходимо показать это понятие жестами без слов. Если понятие угадано, то команда участника получает 2 балла, а команда угадавшего – 1 балл.

 

1. Отрезок

2. Луч

3. Равнобедренный треугольник

4. Равные углы

5. Дробь

6. Транспортир

7. Циркуль

8. Перпендикулярные прямые

9. Биссектриса угла

Находят формулу. Бермудёнок отпускает корабли. Прощаются. Улетают.

Я:

- Наверное, уже скоро мы найдём Математику. Осталось совсем немного. Давайте поиграем немного. Называю первое слово известного математического словосочетания, команда – второе. Например, прямоугольный - треугольник. Команда, первая вышедшая из игры – проигрывает. (квадратный – корень, степень – числа, синус – угла, вертикальные – углы, перпендикулярные – прямые, теорема – Пифагора, биквадратное – уравнение, координаты – точки, параллельные – прямые, равнобедренный – треугольник, прилежащий – угол, оси – координат, арифметическая – прогрессия)

 

Капитан Ирек:

- Ой, что это нам на встречу летит? Метеорит! Огромный! А мы заболтались и не заметили! Ой!

Голос(№4) Метеорита за кадром:

- Я Метеорит-Магнит! Сейчас притяну ваших капитанов. Если не нарисуете созвездие, то останется здесь навсегда.

Необходимо отметить на координатной плоскости точки, заданные координатами, затем соединить их отрезками в порядке следования. Тогда вы получите изображение зверька.

(5; 1) (6; 2) (6; 3) (5; 6) (4; 7) (5;8) (6;8) (8; 9) (9; 9) (7;8) (9;8) (6; 7) (7; 6) (9; 6) (11; 5) (12; 3) (12; 2) (13; 3) (12; 1) (7; 1) (8; 2) (9; 2) (8; 3) (6; 1) (5; 1) и (5; 7).

 

Вдруг они слышат голоса:

- Замолчи! Они рядом и могут нас услышать!(Алмаз)

- Не буду молчать! Пусть меня найдут! Вы мне надоели!(Юля)

- Ну, что ты как маленькая! Ты же царица наук! Докричалась. Придётся выходить. Но мы так просто тебя не отдадим!(Алмаз)

Пираты не хотят отдавать Математику, спорят, но договариваются: если ребята отвечают на их вопрос, то они отдают Математику.

Математические орешки

1. Какие знаки арифметических действий нужно поставить вместо знаков “?” в записи: , чтобы получилось:

а) 8

б) 20

Ответ: а) ; б) .

2. В записи: 8 8 8 8 8 8 8 8 поставьте между некоторыми числами знаки сложения так, чтобы в сумме получилось 1000.

Ответ: 8 8 + 8 + 8 + 8 + 8 8 8.

3. Пользуясь четырьмя двойками и знаками действия, запишите число 111.

Ответ:

4. Какие знаки арифметических действий нужно поставить между восьмью двойками, чтобы получилось 8.

Ответ: 2+2+2+2+2+2-2-2.

5. Как нужно расставить знаки сложения в записи: 1 2 3 4 5 6 7, чтобы в сумме получилось 100.

Ответ: 1 + 2 + 3 4 + 5 6 + 7.

6. Как нужно расставить знаки сложения в записи: 9 8 7 6 5 4 3 2 1, чтобы в сумме получилось 99.

Ответ: 9 + 8 + 7 + 6 5 + 4 + 3 + 2 + 1.

7. С помощью четырех четверок запишите 7.

Ответ: 4 + 4 ^{__ 4}/₄.

Я:

За высокими горами
За синими морями
В тридевятом государстве
Живёт прекрасная страна - МАТЕМАТИКА.

Музыкальная пауза. Песня "Коммунальная квартира"

Эх страна моя родная
Край загадок и чудес
Где ещё такое счастье
Где ещё такой прогресс
Под одной огромной крышей
И просторней и светлей
Ни к чему нам дом отдельный
Вместе будет веселей

Припев:

Это математики, математики квартира
Это математики, математики страна.

 

По утрам шурша листами,
Собирается народ,
Пифагор штаны стирает,
Эйлер интеграл берет,
Гаусс корни извлекает,
Ньютон делает бином,
Кто-то оси расставляет,
Архимед сидит с числом.

Припев:

Это математики, математики квартира
Это математики, математики страна.

К вечеру им всем не спится,
В логарифмы Бриг глядит,
Брадис возится с таблицей,
Измеряет мир Евклид,
Сам Безу там без остатка
Делит сложный многочлен,
Ни к чему нам дом отдельный
Вместе будет веселей.

Припев:

Это математики, математики квартира
Это математики, математики страна.

 

Алмаз

Да, математика!
Не случайно ей такой почет
Это ей дано давать ответы:
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

 

Идет о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.