Расчёт объёма воздуха, объёма и состава продуктов горения

 

При решении многих практических вопросов необходимо знать количество воздуха, расходуемого на горение единицы массы или объѐма горючего вещества, количество образовавшихся продуктов горения и их процентный состав. Рассмотрим расчѐтные методы определения отдельных составляющих материального баланса процессов горения.

 

Методика расчѐта объѐма воздуха для горения зависит от состава горючего вещества, его агрегатного состояния и условий горения. По своей природе горючие вещества могут быть индивидуальными химическими соединениями и смесями сложных химических соединений. К индивидуальным химическим соединениям относятся такие вещества, которые имеют постоянное химическое строение и постоянную химическую формулу, например, бензол (С₆Н₆), пропанол (С₃Н₇ОН), уксусная кислота (СН₃СООН) и др. Смеси сложных химических соединений – вещества, не имеющие определѐнного химического строения, и их состав одной химической формулой выразить нельзя. К этой группе веществ относятся уголь, нефть, древесина, жиры и др. Состав этих веществ выражается в процентном содержании отдельных элементов или газов (C, S, H, и др. или СО, СН₄, Н₂S и др.).

Различают объѐм воздуха, теоретически необходимый для горения

(V _В^теор), и объѐм воздуха, действительно (практически) израсходованный на горение (V _В^действ). При этом

V действ	V теор .	(2)
В	В

Множитель называется коэффициентом избытка воздуха. Коэффициент избытка воздуха показывает, во сколько раз объѐм воздуха, поступивший на горение, больше теоретического объѐма воздуха, необходимого для полного сгорания единицы количества вещества в стехиометрической смеси.

 

Разность между действительным и теоретически необходимым

количеством воздуха называется избытком воздуха (	V В).
V	V действ	V теор .	(3)
В	В	В

Объѐм продуктов горения, образовавшихся при сжигании единицы горючего (1 кг, 1 м³, 1 кмоль) в теоретическом количестве воздуха, равен сумме объѐмов углекислого газа, паров воды и азота:

V	теор	V	V	V	теор .	(4)
ПГ	CO2	H 2O		N 2

Полный, действительный объѐм продуктов горения рассчитывается с учѐтом избытка воздуха:

V	действ	V	теор	V	V	теор	(	1) V теор.	(5)
ПГ	ПГ		В	ПГ			В

Для удобства расчѐтов горючие вещества разделяют на следующие группы (табл. 16): индивидуальные химические соединения (в газообразном и конденсированном состоянии); вещества сложного состава (древесина, торф, нефть и т. п.); смесь газов (генераторный, попутный газы и т. п.).

 

Таблица 16

 

Расчѐтные формулы для определения теоретического количества воздуха,

необходимого для сгорания веществ

 

Группа горючих веществ

Расчѐтные формулы

Размер-

ность

Индивидуальное горючее

теор

n O 2

n N 2

вещество в газообразном

V В

(6)

м3/м3

n ГВ

состоянии

Индивидуальное горючее

(n O 2

n N 2 ) Vt

вещество в

V теор

(7)

конденсированном

В

n ГВ

М ГВ

м /кг

состоянии

теор

β

i

О 2

(8)

Смесь газов

V В

м3/м3

Вещество сложного

С

S

O

состава в

V теор

0,269

Н

(9)

конденсированном

В

м /кг

состоянии

Примечание:

n ГВ, n O 2, n N 2-количество

горючего,

кислорода

и

азота,

получаемые из

 

уравнения реакции горения, кмоль/кмоль; М _ГВ–молекулярная масса горючего вещества;

V_t –молярный объѐм газа при заданных условиях,м³/кмоль;

 

C, H, S, O – весовое содержание соответствующих элементов в составе горючего вещества, % масс.;

β _{i i} –сумма произведений стехиометрического коэффициента реакций

горения каждого компонента горючей смеси (_i) на процентное содержание этого компонента (_i) в смеси;

_О2 – процентное содержание кислорода в сложном горючем газе.

 

Для газообразных горючих веществ расчѐт объѐмов воздуха и продуктов горения проводят в м³/м³. Так как 1 кмоль любого газа в одинаковых условиях занимает один и тот же объѐм (при нормальных условиях 22,4 м³), то объѐм, рассчитанный в м³/м³, численно будет таким же, как и в кмоль/кмоль.

 

Если горючее вещество находится в конденсированном состоянии (жидком или твѐрдом), то, как правило, расчѐты объѐмов воздуха и продуктов горения проводят в м³/кг.

 

Для определения объѐма воздуха при горении в условиях, отличных от нормальных, пользуются объединѐнным газовым законом:

P	V		P	V
					,	(10)
T 0		T 1

где Р ₀ – нормальное давление, Па;

 

Т ₀–нормальная температура,К;

V ₀–объѐм воздуха при нормальных условиях(м³или м³/кмоль);

P ₁, T ₁, V ₁–соответственно давление,объѐм и температура воздуха,характеризующие заданные условия горения.

 

Иногда на практике приходится решать обратную задачу – по известному процентному содержанию кислорода в продуктах горения находить коэффициент избытка воздуха:

			О 2	V ПГ	теор
α					.	(11)
	теор
	V	(21	О 2	)
			В

Для веществ, у которых объѐм продуктов горения равен объѐму израсходованного воздуха (например горение углерода, серы), эта формула упрощается:

α. (12)

²¹ О ₂

 

При расчѐте объѐма продуктов горения пользуются формулами, приведѐнными в табл. 17.

Таблица 17

 

Расчѐтные формулы для определения теоретического объѐма продуктов горения

 

Группа горючих

Раз-

Расчѐтные формулы

мер-

веществ

ность

Индивидуальное

горючее

теор

n ПГ

(13)

вещество в

V ПГ

газообразном

n ГВ

м /м

состоянии

Индивидуальное

горючее

теор

n ПГ

Vt

(14)

вещество в

V ПГ

конденсирован-

n ГВ М

ГВ

м /кг

ном состоянии

теор

n ПГ i

ГВ i

НЕГОР

(15)

Смесь газов

V ПГ

м3/м3

n ГВ i 100

Вещество

теор

С

Н

W

S

сложного

V ПГ

1,86

(11,2

1,24

)

0,7

100 (16)

состава в

O

конденсирован-

7C 21(H

)

2,63S

0,8N

НЕГОР

м /кг

ном состоянии

 

Расчѐт объѐма продуктов горения (СО₂, Н₂О, SO₂, N₂) при горении веществ сложного состава проводится по следующим формулам:

 

V	1,86			С	;					(17)
CO 2
V	11,2			Н		1,24		W	;	(18)
H 2O

V N					7 C		21 (H	O	) 2,6 S 0,8 N;	(19)
		V	0,7		S	.			(20)
			SO 2

Процентный состав продуктов горения рассчитывается исходя из количества молей продуктов горения. Например, процентное содержание паров воды в продуктах горения составит, %

	n Н	О 100
%Н2О			.	(21)
		n ПГ

Если горение протекает с избытком воздуха, то при расчѐте количества молей продуктов горения учитывается избыточное число молей кислорода и азота (n _O2 и n _{N 2}), %

%Н 2О		n Н		О 100
				,	(22)
	n ПГ		n O 2
			n N 2
где	n O 2	n O 2	(α 1),	(23)
n N 2	n N 2		(	1).		(24)

 

Рассмотрим примеры решения задач на расчѐт объѐма воздуха, объѐма и состава продуктов горения.

 

ПРИМЕР: Сгорает4м³пропана (С₃Н₈). Рассчитать теоретические объѐмывоздуха, объѐм и состав (в объѐмных %) продуктов горения. Условия нормальные.

 

Решение.

 

Сгорает индивидуальное горючее вещество, находящееся в газообразном состоянии.

 

1. Запишем уравнение реакции горения пропана в воздухе:

С₃Н₈ + 5 (О₂ + 3,76N₂) = 3 CО₂ + 4 Н₂О + 3,76 5 N₂.

 

2. Рассчитаем теоретические объѐмы воздуха и продуктов горения по формулам (6) и (13) в расчѐте на 1 м³ горючего вещества:

V теор	5 (1	3,76)	23,8 (м3/м3);
	в
V	теор		4 5 3,76	25,8 (м3/м3).
ПГ

 

 

3. Учитывая, что сгорает не 1 м³ газа, а 4 м³, находим действительные объѐмы воздуха и продуктов горения:

V _В23,8 4 95,2 (м³);

V _ПГ 25,8 4 103,2 (м³).

4. Рассчитаем состав продуктов горения, %

%СО 2

n CO 2 100

3 100

11,6

;

n CO 2

n H 2O

n N 2

4 5 3,76

n Н О100

4 100

15,5;

%Н 2

О

n CO

n H O

n N

5 3,76

%N 2

n N2100

3,76

5 100

72,9.

n CO

n H O

n N

5 3,76

Ответ: на сгорание4м³пропана необходимо95,2м³воздуха,при этомобразуется 103,2 м³ продуктов горения, из которых СО₂ – 11,6 %, Н₂О – 15,5 %, N₂ – 72,9 %.

 

ПРИМЕР: Сгорает100кг ацетона.Рассчитать действительные объѐмывоздуха и продуктов горения и процентное содержание углекислого газа (СО₂), если коэффициент избытка воздуха равен 2. Условия нормальные.

 

Решение.

 

Сгорает индивидуальное химическое соединение в конденсированном состоянии.

 

1. Составляем уравнение реакции горения ацетона в воздухе:

 

С₃Н₆О + 4(О₂ + 3,76 N₂) = 3 CО₂ + 3 Н₂О + 4 3,76 N₂.

 

2. Объѐм воздуха, необходимый для сгорания 1 кг ацетона, рассчитываем по формуле (7), учитывая при этом, что масса одного киломоля ацетона составляет 58 кг/кмоль:

V В	теор (n O 2	n N 2 ) Vt	(4 4 3,76)22,4	7,4
					(м /кг).
	n ГВ	М ГВ	1 58

3. Действительный объѐм воздуха, пошедшего на сгорание 1 кг ацетона,

рассчитывается с учѐтом коэффициента избытка воздуха:

V _В^действ α V _В^теор 2 7,4 14,8 (м³/кг).

4. Избыток воздуха составит:

V _В V _В^действ V _В^теор 14,8 7,4 7,4 (м³/кг).

5. Теоретический объѐм продуктов горения рассчитываем по формуле

 

(14):

теор	n ПГ Vt	(3 3 4 3,76) 22,4
V ПГ				8,1	(м /кг).
n ГВ М ГВ	1 58

6. Действительный объѐм продуктов горения составит:

V _ПГ^действ V _В^теор V _В8,1 7,4 15,5(м³/кг).

 

7. Объѐм воздуха, теоретически необходимого для сгорания 100 кг ацетона, составит соответственно 740 м³ (7,4 100), при этом выделится 1 550 м³ продуктов сгорания.

 

8. Процентное содержание углекислого газа рассчитывается по

формуле, %

%СО 2		n СО 2 100				3 100	7,48 %
n ПГ	n O		n N		3 3 4 3,76 4(2 1) 4 3,76(2 1)

 

Ответ: При сгорании100кг ацетона объѐм воздуха при нормальных условияхсоставит 1480 м³, а объѐм продуктов горения – 1550 м³, процентное содержание углекислого газа в продуктах горения составило 7,48 %.

 

Примечание. Если в процессе горения были заданы условия,отличные отнормальных (Т 273 К, Р 101,3 кПа), то объѐм продуктов горения и воздуха рассчитывается с учѐтом объѐма, который занимает один кмоль газа при заданной температуре:

Vt	22,4	P 0	T
			,	(25)
T 0	P