Назначение и описание критерия

Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект.

Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла, который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол j, а меньшей доле – меньший угол, но соотношения здесь не линейные:

j = 2·arcsin , где Р – процентная доля, выраженная в долях единицы.

Формулировка гипотез:

Н₀: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

Н₁: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.

Условия применения критерия Фишера - j

1) Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. В противном случае результат может оказаться неоправданно завышенным.

2) Верхний предел в критерии j отсутствует – выборки могут быть сколь угодно большими.

3) Нижний предел – 2 наблюдения в одной из выборок. Однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок:

а) если в одной из выборок всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30;

б) если в одной всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не меньше 7;

в) если в одной всего 4 наблюдения, то во второй – не менее 5;

г) при n₁, n₂ ≥ 5 возможны любые сопоставления.

Других ограничений у критерия j нет.