Тема практического занятия № 3

«Определение усилий в ядродиафрагмовой системе»

Полное перемещение (см. рис. III.19) любого между­этажного перекрытия под действием внешней попереч­ной силы будет складываться в данном случае из по­ступательного смещения в направлении - у и поворота против часовой стрелки вокруг оси х на угол θ(x). По­ступательное смещение произойдет, если перенесем в центр жесткостей, а поворот будет создан возникаю­щим при переносе крутящим моментом

(III.33)

В результате действия при поступательном сме­щении возникает только изгиб ядер и диафрагм в плос­костях, параллельных плоскости ух. При этом полный момент от внешней нагрузки М°(х) распределится меж­ду ядрами и диафрагмами пропорционально их изгибным жесткостям В_kz= ЕJ_kz. В каждой из этих конструкций возникнут изгибающие моменты

(III.34)

В результате действия внешнего крутящего момента М_s(х) возникнет дополнительный изгиб ядер и диафрагм, и все ядра повернутся на одинаковый угол θ(x), на ко­торый повернутся перекрытия. Суммарный момент, ко­торый воспримут ядра за счет жесткости чистого круче­ния GJ_d будет равен:

(III.35)

Момент, воспринимаемый ядрами и диафрагмами вследствие изгиба при повороте этажей, очевидно, равен (см. рис. III.19):

(III.36)

где Q_jy = - Bjz (x) а значком «» обозначены усилия перемещения, вызванные поворотом. Вместе с тем, согласно рис. III.19, (x)= θ(x) z_j и, следовательно,

(III.37)

В многоэтажном здании ядра и диафрагмы связаны перекрытиями по всей высоте здания, вследствие чего в любом уровне х от верха здания выполняется условие равновесия

(III.38)

Подставляя сюда (III.35) и (III.36) с учетом (III.37), найдем