Методические указания. Необходимо определить среднее количество цифр, произносимых человеком за интервал времени, равный 1 мин

Необходимо определить среднее количество цифр, произносимых человеком за интервал времени, равный 1 мин.

Для этого проведем следующий эксперимент: группа студентов разделяется попарно. Один студент засекает время (60 с.), второй студент проговаривает вслух цифры, начиная с единицы в возрастающем порядке. Затем студенты меняются местами и повторяют эксперимент. Всего каждый студент должен повторить эксперимент 5 раз. Для того чтобы компенсировать систематические погрешности, необходимо провести рандомизацию экспериментов следующим образом: два студента проводят по 5 экспериментов, т. е. вместе 10. Обозначим опыты, проводимые первым студентом n ₁, вторым студентом – n ₂.

1. Заполните табл. 3.2 (случайные числа получить самостоятельно, воспользовавшись формулой = СЛЧИС()). В результате, например, получится следующий результат (табл. 3.2):

Таблица 3.2

Распределение по случайным числам

Случайные числа	Порядок эксперимента
0,314	n 1
0,954	n 1
0,549	n 1
0,153	n 1
0,317	n 1

Окончание таблицы 3.2

Случайные числа	Порядок эксперимента
0,093	n 2
0,258	n 2
0,297	n 2
0,235	n 2
0,372	n 2

2. Замените формулы простыми значениями (выделить таблицу, сделать копирование и в этой же области специальная вставка – значения. Отсортируйте таблицу по возрастанию.

В нашем примере это будет выглядеть таким образом (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Результаты сортировки

Случайные числа	Порядок эксперимента
0,093	n 2
0,153	n 1
0,235	n 2
0,258	n 2
0,297	n 2
0,314	n 1
0,317	n 1
0,372	n 2
0,549	n 1
0,954	n 1

3. Проведите эксперимент согласно таблице рандомизации.

4. Обменяйтесь полученными данными с другими студентами группы и занесите эти данные в таблицу (см. ниже).

A	B	C	D	E	F	G	H	I
Y ₁	(Y ₁– Y _cp₁)^2	Y ₂	(Y ₂– Y _cp₂)^2	Y ₃	(Y ₃– Y _cp₃)^2	Y ₄	(Y ₄– Y _cp₄)^2	…

· в столбцах Y ₁, Y ₂, Y ₃, … запишите результаты счета каждого студента;

· в строке 7 в столбцах Y_i вычислите среднеарифметическое этих столбцов , где Y_i – результат счета i -й серии;

· в столбцах (Y_i – Y _ср _i)^2 вычислите формулу , используя мастер функций и свойство абсолютной адресации ячеек (лабораторная работа №1 – абсолютная ячейка обозначается знаками $, например $ B $6);

· в строке 8 вычислите оценку дисперсии для каждой серии

;

· в ячейке B 9 запишите формулу , т. е. максимальную дисперсию;

· в ячейке B 10 запишите формулу – сумму всех дисперсий;

· в ячейке B 11 вычислите формулу критерия Кохрена , для числа степеней свободы . Доверительную вероятность будем считать P = 0,95, число N соответствует числу серий опытов (числу студентов). Найдите табличное значение критерия Кохрена и сравните его с расчетным. Если расчетное значение G не превышает табличного, опыты считаются воспроизводимыми;