2017-11-01
1381
В металлах внешние (валентные) электроны обобществляются и могут свободно перемещаться по всему объему проводника. В подавляющем большинстве чистых металлов эти свободные электроны являются единственными носителями заряда. Если к проводнику приложено электрического поля 
, то в нем возникает электрический ток – направленное движение электронов. Плотность тока равна
, (3.1)
где 
– заряд электрона (элементарный заряд), 
– концентрация электронов, 
– скорость дрейфа электронов. Согласно закону Ома плотность тока пропорциональна
, (3.2)
где 
– удельная электрическая проводимость (удельная электропроводность) проводника. Это означает, что скорость дрейфа электронов пропорциональна напряженности электрического поля
, (3.3)
где 
– подвижность электронов. Для отрицательно заряженных частиц (например электронов) 
, для положительно заряженных (например, дырок в полупроводниках) – 
. Поэтому
, (3.4)
Следовательно, удельная электропроводность равна
, (3.5)
Величина обратная удельной электропроводности называется удельным электрическим сопротивлением
|
|
|
. (3.6)
Удельное сопротивление 
измеряется в Ом-метрах (Ом·м). У металлов 
Ом·м, у диэлектриков 
Ом·м.
В чистых металлах концентрация электронов не зависит от температуры T. Поэтому зависимость удельной электропроводности σ от T полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов u (T), качественный график которой показан на рис. 3.1 (слева). Качественный график температурной зависимости удельного сопротивления ρ(T) показан на рис. 3.1 (справа).
При дрейфе электронов в металлах они рассеиваются на тепловых колебаниях атомов кристалла и на ионизированных атомах примесей. С увеличением температуры усиление рассеяния электронов на тепловых колебаниях уменьшает скорость дрейфа электронов и снижает их подвижность. При рассеянии электронов на тепловых колебаниях атомов в области высоких температур (выше так называемой температуры Дебая Θ) u ~ 1/ T, в области низких температур T << Θ u ~ 1/ T 5 (рис. 3.1 слева). В промежуточной области средних температур происходит постепенный переход от первой зависимости ко второй.
 |
При температурах, близких к абсолютному нулю тепловые колебания атомов ослабляются настолько, что основное значение приобретает рассеяние носителей заряда на примесных атомах, которые всегда содержатся в металлах. В этом случае подвижность носителей перестает зависеть от температуры: u → u 0 при T → 0. В результате (см. рис. 3.1 справа) при высоких температурах
ρ = 
T, (3.7)
при низких температурах
ρ = bT 5 + ρ0. (3.8)
|
|
|
Температурным коэффициентом сопротивления α чистых металлов называется величина
. (3.9)
При высоких температурах, когда применима формула (3.7)
, (3.10)
как показывает опыт при обычных условиях
, (3.11)
в частности, для меди = 0,0041 K-1.
Для ряда химических элементов, сплавов и химических соединений обнаружено явление сверхпроводимости – скачкообразное падение удельного
сопротивления до нуля при достижении определенной критической температуры (см. рис. 3.2).
