Лабораторная работа 7

Исследование резонансных явлений в последовательном колебательном контуре

1 Цель работы:

1.1 Экспериментальное исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях.

 

Литература

2.1 Бакалов В. П. Основы теории цепей: учеб. для вузов / В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук.- 2-е изд., перераб. и доп.- М. Горячая линия, 2013., 596 с.

 

Основное оборудование

3.1 Лабораторная установка NI ELVIS II.

3.2 Персональный компьютер с программой виртуальных приборов «NI ELVISmx Instrument Launcher».

3.3 Модульная плата с радиоэлементами.

 

Подготовка к работе

4.1 Повторите правила работы с лабораторной установкой NI ELVIS.

4.2 Повторите порядок работы с программой виртуальных приборов «NI ELVISmx Instrument Launcher».

4.3 Повторите принципы построения частотных характеристик.

4.4 Повторите резонансные явления в электрических цепях.

4.5 Повторите избирательные свойства колебательных контуров.

4.6 Выполните задания расчетной части.

4.6.1 Дан последовательный контур, с элементами L=40мГн, С=100нФ, R_L=100Ом, R_Г=50Ом. Е=2В. Схема контура изображена на рисунке 5.1. Необходимо рассчитать: резонансную частоту; характеристическое сопротивление; собственную добротность и затухание; комплексные ток и напряжения на элементах контура на резонансной частоте; полосу пропускания; сопротивление контура на резонансной частоте. Рассчитайте и постройте АЧХ коэффициента передачи по напряжению К(ξ) в диапазоне частот: +20% от резонансной частоты и -20% от резонансной частоты, при этом расчет произвести при 10 значениях частоты и на резонансной. Постройте векторную диаграмму для токов и напряжений при резонансе. Результаты расчетов внесите в таблицу 5.1, в колонку «Расчет».

 

Рисунок 5.1 - Расчетная схема последовательного колебательного контура.

 

4.6.2 Повторите расчеты и все построения из задачи 4.6.1 при параллельном подключении к емкости сопротивления нагрузки R=18КОм (рисунок 5.2). Результаты расчетов внесите в таблицу 5.1, в колонку «Расчет».

ВНИМАНИЕ! АЧХ задач 4.6.1 и 4.6.2 должны быть выполнены в одних осях.

Рисунок 5.2 - Расчетная схема последовательного колебательного контура с нагрузкой.

 

4.7 Нарисуйте схемы измерения для снятия АЧХ в LС и RLC – цепях, в соответствии с рисунками 5.3, 5.4 и 5.5.

4.8 Подготовьте отчет к лабораторной работе.

4.9 Ответьте на вопросы по допуску к работе.

4.9.1 Дайте определение АЧХ, ФЧХ, КЧХ?

4.9.2 Какие виды КЧХ бывают? Дайте им определения?

4.9.3 Какие виды входных и передаточных КЧХ бывают? Как они рассчитываются?

4.9.4 Что такое резонанс? Какие виды резонансов бывают?

4.9.5 Чему равно входное сопротивление колебательного контура на резонансной частоте?

4.9.6 Что такое добротность? Как она влияет на характеристики контура?

4.9.7 Что такое расстройка? Какие виды расстроек бывают?

4.9.8 Что такое избирательность колебательного контура?

4.9.9 Что такое полоса пропускания контура?

4.9.10 Как определяется полоса пропускания контура по передаточной характеристике контура?

4.9.11 Как влияет нагрузка на избирательные свойства контура?

4.9.12 Как влияет внутреннее сопротивление генератора на избирательные свойства контура?

 

Задание

5.1 Пользуясь модульной платой, соберите схему последовательного колебательного контура из элементов L и C, в соответствии с рисунком 5.3.

Рисунок 5.3 - Схема измерения АЧХ последовательного колебательного контура.

 

5.2 Нарисуйте схему в отчет.

5.3 Откройте окно функционального генератора. Установите на генераторе напряжение U=2В и резонансную частоту, рассчитанную при выполнении расчетной части (пункт 4.6.1).

5.4 Откройте окно мультиметра.

5.5 Переключите мультиметр на измерение переменного напряжения.

5.6 Измерьте выходное напряжение на емкости контура, меняя частоту воздействия в диапазоне частот рассчитанных в задаче 4.6.1. Результаты измерения запишите в таблицу 5.1, в колонку «Эксперимент U_mc» для LC цепи.

5.7 По результатам измерений, рассчитайте К(f). Полученные результаты запишите в таблицу 5.1, в колонку «Эксперимент К(f)» для LC цепи.

5.8 По экспериментальным данным таблицы 5.1, постройте АЧХ коэффициента передачи по напряжению. Определите полосу пропускания исследуемой цепи.

5.9 Соберите схему, в соответствии с рисунком 5.4. В качестве нагрузки возьмите резистор с сопротивлением R=18КОм.

5.10 Нарисуйте схему измерения в отчет.

5.11 Повторите пункты 5.6 – 5.8. Результаты измерения запишите в таблицу 5.1, в колонку «Эксперимент» для RLC цепи. АЧХ постройте в тех же осях, что и при выполнении пункта 5.8.

5.12 Соберите схему режекторного фильтра, в соответствии с рисунком 5.5. Возьмите резистор с сопротивлением R=1,1КОм.

 

Таблица 5.1 – Результаты расчетов и экспериментов колебательного контура

f, кГц	Цепь LC	Цепь RLC
Расчетное К(ξ)	Экспериментальное	Расчетное К(ξ)	Экспериментальное
Umc, В	К(f)	Umc, В	К(f)
f0

 

Рисунок 5.4 - Схема измерения АЧХ в последовательном колебательном контуре с подключенной нагрузкой.

Рисунок 5.5 - Схема режекторного фильтра.

 

5.13 Снимите АЧХ контура, используемого в качестве режекторного фильтра. Измерения необходимо производить в диапазоне частот 1 – 5КГц, с шагом 0.5 КГц, при U_вх=2В. Все полученные результаты сведите в таблицу 5.2.

5.10. По данным таблицы 5.2 постройте АЧХ режекторного фильтра. Определите полосу задержки фильтра.

 

Таблица 5.2 – Результаты измерений напряжения режекторного фильтра

f, кГц	Um, В
1,5
2,5
3,5
4,5

 

Содержание отчета

6.1 Титульный лист

6.2 Название и цель работы

6.3 Расчеты и расчетные схемы, согласно пунктам 4.6.1-4.6.2

6.4 Заполненные таблицы 5.1 и 5.2.

6.5 Расчетные и экспериментальные АЧХ для LC и RLC – цепей.

6.6 АЧХ режекторного фильтра.

6.7 Вывод по работе.

6.8 Ответы на вопросы по допуску к работе.

6.9 Ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы

7.1 Как повлияло подключение нагрузки к исследуемому последовательному LC контуру?

7.2 Пользуясь АЧХ режекторного фильтра, поясните его назначение. Обоснуйте свой ответ.

7.3 Перечислите три причины, по которым расчетные и экспериментальные АЧХ последовательных контуров не совпадают.

7.4 С помощью чего, не пользуясь вольтметром, можно снять АЧХ исследуемых контуров? Нарисуйте схему измерения.

7.5 При какой частоте, цепь, показанная на рисунке 3.4, носит чисто резистивный характер? Почему?

Приложение

Колебательными или резонансными цепями называются электрические цепи, в которых могут возникать явления резонанса напряжений или токов.

Резонанс – это такой режим электрической цепи, содержащей индуктивности и емкости, при котором, ее реактивное сопротивление или реактивная проводимость равны нулю. В последовательном колебательном контуре имеет место резонанс напряжений, то есть явление, при котором напряжения на реактивных элементах контура одинаковы и существенно превышают приложенное к цепи:

 

. (5.1)

В этом выражении - добротность контура, определяемая как

 

, (5.2)

 

где - характеристическое сопротивление, - индуктивность, - емкость, - сопротивление потерь контура.

Частота, на которой наблюдается резонанс напряжений, определяется выражением:

 

. (5.3)

 

Входное сопротивление последовательного колебательного контура на резонансной частоте равняется .

При подключении контура к источнику сигнала с сопротивлением и к нагрузке его добротностьуменьшается:

 

. (5.4)

 

Здесь - вносимое в контур сопротивление.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики колебательного контура описываются соотношениями:

, (5.5)

, (5.6)

 

где - обобщенная расстройка:

 

. (5.7)

 

Полосой пропускания колебательного контура называется область частот на границах которой его АЧХ уменьшается в раз от максимального значения:

 

. (5.8)

Лабораторные работы 8, 9

Исследование первичных параметров четырехполюсников

 

1 Цель работы:

1.1 Экспериментальное определение A и Y-параметров пассивного четырёхполюсника.

 

Литература

2.1 Бакалов В. П. Основы теории цепей: учеб. для вузов / В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук.- 2-е изд., перераб. и доп.- М. Горячая линия, 2013., 596 с.

2.2 Тарасов Е. С. Теория электрических цепей: Методические указания по выполнению практических работ / Е. С. Тарасов. – Екатеринбург: УрТИСИ СибГУТИ, 2017. – 50с.