Камерные и бескамерные оценки искробезопасности электрических цепей

Для практических целей большое значение имеет установление границы воспламеняющего тока при различных условиях.

Экспериментальные исследования, проведенные В. С. Крав­ченко [1], показали, что минимальная энергия воспламенения метано-воздушной среды для смешанных (индуктивных и актив­ных) цепей при оптимальной концентрации метана (8,5%) при размыкании острозаточенных электродов из стали и платины

A_min = 1,1 мДж.

При определенных параметрах электрической цепи ток 0,7 А вызывает пять воспламенений на каждые 15 размыканий цепи (вероятность воспламенения ), а ток 0,6 А вызывает одно воспламенение на каждые 4810 размыканий (вероятность воспламенения ).

Статистический метод оценки воспламеняющей способности электрических искр по вероятности воспламенения позволяет су­дить о воспламеняющих свойствах искр в данном наблюдении с та­кой же степенью надежности, какую требует огромное количество опытов. Работы В. С. Кравченко послужили основой для разработки методики оценки искробезопасности, которая в основном применяется до настоящего времени [4].

(2.1)

где I₀ — значение воспламеняющего тока по опытным данным, А; р₀ — вероятность воспламенения, т. е. отношение числа воспла­менений к числу искр (по опытным данным) при токе I₀; р_п — любая заданная вероятность; tg а — тангенс угла наклона вероят­ностной прямой.

Приведенное выражение позволяет, задаваясь допустимой ве­роятностью воспламенения, определять безопасную величину тока искрения либо при заданном токе определять вероятность воспламенения.

Приведем примеры оценки искробезопасности с использованием

статистического метода.

Рис. 2.1. Зависимость вероятности воспламенения метано-воздушной среды от тока и индуктивности при напряжении 24 В (по данным МакНИИ)

 

Пример 1. При испытании электрической цепи с определенными параметрами и искрообразующим устройством, при котором вероятностные прямые имеют тангенс угла наклона, равный 15,5, ток 0,6 А вызывал три воспламенения метано-воздушной среды на каждые 100 искрений. Определить значение тока, при котором можно ожидать в тех же условиях воспламенение с вероятностью 10^-4.

Вероятность воспламенения при I₀ = 0,6 А, р₀ = 3 х 10^-2.

Пример 2. Определить вероятность воспламенения метано-воздушной среды для той же электрической цепи, что и в предыдущем примере, при снижении тока с 0,6 до 0,5 А.

Из выражения (2.1)

При экспериментальном изучении условий воспламенения ме­тано-воздушной смеси установлено, что при многократном воздей­ствии искр размыкания на газовую смесь вероятность ее воспла­менения зависит от индуктивности, емкости, тока и напряжения коммутируемой цепи. Некоторые из этих зависимостей приведены на рис. 2.1. В пределах вероятности 10^-1-10^-3 они на логариф­мической сетке изображаются в виде параллельных прямых.

Значение условной вероятности 10^-8 было принято как гра­ница безопасности, т. е. ток, отвечающий этому значению вероят­ности, не может вызвать воспламенения при любом возможном на практике количестве искрений.

Следует отметить, что эксперимен­тальная зависимость вероятности от тока начинает уклоняться вправо от условной при вероятности 10^-6 и ниже.

Поскольку подтвердить вероятность 10^-8 чрезвычайно трудно, величину искробезопасного тока или напряжения определяют по значению воспламеняющих токов или напряжений.

Воспламеняющий ток — ток в индуктивной или безындуктивной цепи, вызывающий воспламенение взрывоопасной смеси с ве­роятностью 10^-3. Воспламеняющее напряжение — напряжение в емкостной цепи, вызывающее воспламенение взрывоопасной смеси с вероятностью 10^-3.

Искробезопасным током (напряжением) называется ток (на­пряжение), который в два раза меньше воспламеняющего:

(2.2)

где I_И — искробезопасный ток; I_в — воспламеняющий ток; к_{и, б} — коэффициент искробезопасности (коэффициент запаса).

При к_{и. б} = 2 условная вероятность воспламенения искробезо­пасным током р = 2-10^-8, а при принятом ранее к_{и б} = 2,5; р = = 0,14-10^-8 [1].

Необходимо определить количество размыканий п₁, при кото­ром частости, получаемые при проведении целого ряда серий экс­периментов (при п_г размыканиях), в 95% случаев укладывались бы в 50% отклонения от вероятности р.

Такое число размыканий определяется зависимостью

(2.3)

где п — число опытов (размыканий); р — ожидаемая вероятность.

Таким образом, если фактическая вероятность р = 6-10^-3, то при проведении 100 серий экспериментов по п₁ размыканий, в 95 сериях определенная частость будет находиться в пределах, на­пример,

т. е. не будет отличаться от вероятности р = 6-10^-3 более чем на
50 % ее величины.

Поскольку искробезопасность цепей определяется по величине
тока, воспламеняющего газовую смесь с вероятностью 10^-3, число
опытов, оценивающих такую вероятность, должно быть не менее

Таким образом, статистический метод позволяет определить величину коэффициента искробезопасности, а также расчетным путем оценить величину искробезопасного тока I_и, если известна вероятность воспламенения тока I₀ произвольного значения.

Большое количество накопленного экспериментального материала позволило получить зависимости воспламеняющего тока от напряжения для активных цепей (рис. 2.2), воспламеняющего тока от индуктивности и напряжения для индуктивных цепей (рис. 2.3), а также воспламеняющего напряжения от емкости для емкостных цепей (рис. 2.4). Эти зависимости дают возможность производить оценку искробезопасности простых цепей без применения взрывных камер. Согласно существовавшим правилам, определяемые таким образом искробезопасные токи и напряжения должны быть уменьшены на 20%.

Приводим несколько наглядных примеров оценки и расчета простейших искробезопасных цепей.

Рис. 2.2. Зависимость воспламеняющего тока от напряжения источника при малой индуктивности цепи (L 10^-4 Гн):

1 – метано-воздушная смесь (8,5% объемных);

2 – водородо-воздушная смесь (20% объемных).

Пример 1. Оценить искробезопасность батареи с э. д. с. 30 В и внутренним сопротивлением r_вн = 3 Ом, если последовательно с нею включен ограниченный резистор Rогр = 50 Ом.

Решение. Увеличенный с учетом коэффициента искробезопасности, т. е. в 2 раза, ток в цепи не должен превышать воспламеняющий, уменьшенный на 20%, т. е.

(2.4)

где к_в. б — коэффициент искробезопасности, равный 2; /_и — ток цепи; /_в — ток, воспламеняющий газовую смесь с вероятностью 10^-3.

Определяем возможный максимальный ток цепи при коротком замыкании атареи с ограничительным резистором

Величину воспламеняющего тока I_в находим по кривым зависимости воспламеняющего тока от напряжения источника (см. pис. 2.2). Для метано- воздушной среды при U = 30 В воспламеняющий ток I_в = 1,5 А. Подставляя /_в в (2.4), находим

т. е. цепь — искробезопасная.

Рис. 2.3. Зависимость воспламеняющего тока от индуктивности и напряже­ния источника питания:

1 — для напряжения 10 В; 2 — для напряжения 30 В; 3 — для напряжения 79 В, 4 — для напряжения 140 В; 5 — для напряжения 250 В

Рис. 2.4. Зависимость воспламеняющего напряжения

от емкости цепи:

1 — метано-воздушная сиесь (8,5% объемных); 2 — водopодо-воздушная смесь (20% объ­емных)

Пример 2. Определить допустимое по условиям искробезопасности напряжение на емкости С — 1 мкФ.

Решение. Максимальное напряжение на емкости не должно превышать воспламеняющее напряжение, уменьшенное на 20%, т. е.

где U_В — минимальное воспламеняющее напряжение для С = 1,0 мкФ согласно рис. 2.4 U_B = 150 В.

Максимальное допустимое напряжение на емкости

Пример 3. Оценить искробезопасность цепи, содержащей безреактивный источник питания Е = 30 В, г_вн = 100 Ом, и индуктивную нагрузку L = 0,1 Г, R = 500 Ом.

Решение. Определяем воспламеняющий ток для цепи с параметрами Е =30 В, L = 0,1 Г по зависимости тока воспламенения от индуктивности и напряжения источника тока (см. рис. 2.3), равный I_в = 0,13 А.

Определяем ток цепи

Условие искробезопасности цепи:

или

т. е. цепь — искробезопасная.

Статистический метод оценки искробезопасности, а также полученные экспериментальным путем характеристики искробезопасности для простых цепей послужили основой для дальнейших исследований в области оценки искробезопасности сложных цепей.

 

Используя большее количество экспериментов многих исследо­вателей, Б. М. Фурманов определил значения коэффициентов а и р и абсолютную величину критерия воспламенения, которые для метано-воздушной среды оказались равными: α = 0,5, β = 1,137, ξ = 0,575.

Таким образом, критерий воспламенения

Опытная проверка искробезопасности каждой цепи заклю­чается в определении величин А_р, Р_р и U_p и в подстановке их в выражение (2.9)

Пример. Определить искробезопасность индуктивной цепи с параметрами: Е₀ = 30 В, L = 0,1 Г, I = 0,15 А (8,5% метано-воздушная смесь, ξ= 0,575).

Условие искробезопасности цепи

Измеряем максимальное напряжение при безыскровом размыкании:

U_т = 360 В.

Определяем величину сопротивления разряда, при котором напряжение на нем будет вдвое максимального. (Это сопротивление равно сопротивлению цепи в переходном режиме)

Экспериментально определяем величину добавочной емкости, при которой напряжение холостого хода уменьшается вдвое: С_Д= 0,025 мкФ. Определяем величину максимальной энергии и мощность разряда при

Определяем искробезопасность цепи:

Следовательно, цепь искробезопасна.

Несмотря на развитие методов бескамерной оценки искробезопасности, они разработаны еще недостаточно и не нашли широкого применения. В настоящее время оценка искробезопасности в ос­новном производится с помощью взрывных камер.