Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники – примесными полупроводниками

Примесную проводимость полупроводников рассмотрим на примере кремния (Si), в который вводятся примесные атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, при замещении четырехвалентного атома кремния пятивалентным атомом мышьяка (рис. 20.11а) один электрон не может образовать ковалентной связи, он оказывается лишним и может быть легко (при тепловых колебаниях решётки) отщеплен от атома, т.е. стать свободным. Образование свободного электрона при этом не сопровождается появлением дырки, поскольку положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с ним и не может перемещаться по решётке.

С точки зрения зонной теории рассмотренный процесс можно представить следующим образом (рис. 20.11б). Введение примеси искажает поле решётки, что приводит к возникновению в запрещённой зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае кремния с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии эВ. Так как , то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточна для того, чтобы перебросить электроны примесного уровня в зону проводимости.

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны. Такие примеси обеспечивают электронную примесную проводимость (проводимость n -типа). Полупроводники с такой проводимостью называются электронными (или полупроводниками n -типа). Примеси, являющиеся источником электронов, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными.

Предположим, что в решетку кремния введён примесный атом с тремя валентными электронами, например, бор (рис. 20.12а).

Для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома бора недостаёт одного электрона, одна из связей остается неукомплектованной и четвёртый электрон может быть захвачен от соседнего атома основного вещества, где соответственно образуется дырка. Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок в полупроводнике, т.е. дырки не остаются локализованными, а перемещаются в решётке кремния как свободные положительные заряды. Избыточный же, отрицательный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с ним и по решётке перемещаться не может.

По зонной теории, введение трёхвалентной примеси в решётку кремния приводит к возникновению в запрещённой зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии 0,08 эВ (рис. 20.12 б). Близость этих уровней к валентной зоне (по сравнению с шириной запрещенной зоны = 1,1 эВ) приводит к тому, что уже при сравнительно низких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями тока являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов, носителями тока являются дырки; возникает дырочная проводимость (проводимость р -типа). Проводники с такой проводимостью называются дырочными (или полупроводниками р -типа). Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называются акцепторами, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями.

При относительно низких температурах примесная проводимость (участок АВ на рис. 20.13) превышает собственную проводимость полупроводников и возрастает до тех пор, пока не будет исчерпан запас электронов на донорных уровнях, или не будут заполнены акцепторные уровни (участок ВС на рис. 20.13 соответствует области истощения примесей). При более высоких температурах основную роль начинает играть уже собственная проводимость (участок CD на рис. 20.13).

Контактные явления в металлах и полупроводниках.

Если два различных металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле. На рис 44.4 изображены эквипотенциальные поверхности и линии напряженности этого поля; поверхность каждого из металлов является эквипотенциальной.

Рис. 44.4. Эквипотенциальные поверхности (сплошные) и линии Е (штриховые) поля, обусловленного контактной разностью потенциалов

Итальянский физик А.Вольта (1745 - 1827) установил, что если металлы алюминий, цинк, олово, свинец, сурьма, висмут, ртуть, железо, медь, серебро, золото привести в контакт в указанной последовательности, то каждый предыдущий при соприкосновении с одним из следующих зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта. Контактная разность потенциалов (КРП) для различных металлов составляет от десятых до целых вольт.

Вольта экспериментально установил два закона:

1) КРП зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.

2) КРП последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна КРП, возникающей при непосредственном соединении крайних проводников. Зонная теория позволяет наглядно объяснить причину возникновения КРП.

Металлическое тело представляет для валентных электронов потенциальную яму. Поэтому потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 44.1).

Рис. 44.1. Потенциальная яма глубины для валентных электронов в металле. Потенциальная энергия электрона в металле отрицательна и равна (потенциальную энергию вне металла полагаем равной нулю). Штриховой линией показано изменение потенциала при переходе через поверхность металла

Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона внутри металла равна произведению заряда электрона на потенциал внутри металла (потенциал вне металла полагаем равным нулю). Отсюда следует, что потенциал внутри металла положителен и равен .

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал, как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 44.2а). Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 44.2б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий.

Рис. 44.2. Изменение потенциальной энергии электрона при сообщении металлу положительного (а) и отрицательного (б) зарядов

При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем Ферми энергии . На рис 44.3 энергетические уровни зоны проводимости «вписаны» в потенциальную яму.

Рис. 44.3, Потенциальная яма с «вписанными» в нее энергетическими уровнями зоны проводимости. Штриховыми линиями изображены уровни, не занятые при абсолютном нуле

Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить неодинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Работу выхода принято обозначать через , где – величина, называемая потенциалом выхода. В соответствии со сказанным работа выхода электрона из металла определяется выражением

.

Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой. В верхней части рис. 44.5 изображены два металла до приведения их в соприкосновение и после. В нижней части рисунка даны графики потенциальной энергии электрона. Уровень Ферми в первом металле лежит, по предположению, выше, чем во втором. Естественно, что при возникновении контакта между металлами электроны с самых высоких уровней в первом металле станут переходить на более низкие свободные уровни второго металла. В результате потенциал первого металла возрастает, а второго – уменьшается. Соответственно потенциальная энергия электрона в

первом металле уменьшится, а во втором увеличится.

Рис. 44.5. График потенциальной энергии электрона в двух различных металлах, не соприкасающихся друг с другом (а) и находящихся в контакте друг с другом (б)

В статистической физике доказывается, что условием равновесия между соприкасающимися металлами (а также между полупроводниками или металлом и полупроводником) является равенство полных энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на схеме на одинаковой высоте. На рис. 44.5 видно, что в этом случае потенциальная энергия электрона в непосредственной близости к поверхности первого металла будет на меньше, чем вблизи второго металла. Следовательно, потенциал на поверхности первого металла будет на

(44.2)

выше, чем на поверхности второго. Величина и есть контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами.

Согласно формуле (44.2) контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами равна разности работ выхода для второго и первого металлов, деленной на элементарный заряд, или просто разности потенциалов выхода для второго и первого металлов.

Разность потенциалов (44.2) устанавливается между точками, лежащими вне металлов в непосредственной близости к их поверхности. Поэтому ее называют внешней контактной разностью потенциалов. Между внутренними точками металлов также имеется разность потенциалов, которая называется внутренней. На рис. 44.5 видно, что потенциальная энергия электрона в первом металле меньше, чем во втором, на . Соответственно потенциал внутри первого металла выше, чем внутри второго, на величину

. (44.3)

Это выражение дает внутреннюю контактную разность потенциалов. На такую величину убывает потенциал при переходе из первого металла во второй.

Рассмотрим контактные явления в полупроводниках. Наличие в примесных полупроводниках двух типов проводимости приводит к возникновению односторонней проводимости при контакте двух полупроводников различных типов (в p-n переходе). Если донорный полупроводник (полупроводник n -типа) приводится в контакт с акцепторным полупроводником (полупроводник р -типа), то электроны из n -полупроводника, где их концентрация выше, будут диффундировать в р -полупроводник, где их концентрация ниже. Диффузия же дырок происходит в обратном направлении, т.е. в направлении р ® n.

В n -полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных донорных атомов. В р -полупроводнике из-за ухода дырок вблизи границы образуется отрицательный объемный заряд неподвижных ионизированных акцепторов (рис. 20.15а). Эти заряды образуют у границы двойной электрический слой, поле которого, направленное от n -области к р -области, препятствует дальнейшему переходу электронов в направлении n ® p и дырок в направлении р ® n, т.е. образуется так называемый запирающий слой. Толщина слоя р-n перехода в полупроводниках составляет десятые доли микрона, а контактная разность потенциалов (Е _к) – десятые доли Вольт.

Сопротивление запирающего слоя можно изменить с помощью внешнего электрического поля. Если приложенное к р-n переходу внешнее электрическое поле направлено от n -полупроводника к р -полупроводнику (рис. 20.15б), т.е. совпадает с полем контактного слоя, то оно вызывает движение электронов в n -полупроводнике и дырок в р -полупроводнике от границы р-n перехода в противоположные стороны. В результате запирающий слой расширяется и его сопротивление возрастает. Направление внешнего поля, расширяющего запирающий слой, называется обратным. В этом случае через запирающий слой протекает слабый обратный ток, обусловленный неосновными носителями тока (электронами в р -полупроводнике и дырками в n -полупроводнике).

Если приложенное к р-n переходу внешнее электрическое поле направлено противоположно полю контактного слоя (рис. 20.15в), то оно вызывает движение электронов в n -полупроводнике и дырок в р -полупроводнике к границе р-n перехода навстречу друг другу. В этой области они рекомбинируют, толщина контактного слоя и его сопротивление уменьшаются. Следовательно, в этом направлении электрический ток проходит сквозь p-n переход в направлении от р -полупроводника к n -полупроводнику. Ток, протекающий в этом случае через p-n переход, называется прямым.

Таким образом, p-n переход обладает односторонней (вентильной) проводимостью. Вольт-амперная характеристика p-n перехода представлена на рис. 20.16.

Фотопроводимость полупроводников

Электропроводность полупроводников увеличивается под действием электромагнитного излучения. Это явление, называемое фотопроводимостью полупроводников, может быть связано со свойствами, как основного вещества, так и содержащихся в нем примесей. В первом случае, если энергия фотонов равна или больше ширины запрещенной зоны (), могут совершаться перебросы электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 20.17а), что приведет к появлению добавочных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. В результате возникает собственная фотопроводимость, обусловленная как электронами, так и дырками.

В полупроводниках, содержащих примеси, фотопроводимость может возникнуть и при : для полупроводников с донорной примесью фотон должен обладать энергией , а для полупроводников с акцепторной примесью – .

При поглощении света примесными центрами происходит переход электронов с донорных уровней в зону проводимости в случае полупроводников n - типа (рис. 20.17 б) или из валентной зоны на акцепторные уровни в случае полупроводника р -типа (рис. 20.17 в). В результате возникает примесная фотопроводимость, являющаяся чисто электронной для полупроводников n -типа и чисто дырочной для полупроводников р -типа.