Модели выбора оптимального инвестиционного портфеля

Западная теория делит портфели ценных бумаг на 2 вида:

-традиционный;

-современный.

Традиционный подход основан на методах финансового управления, который используется со времени зарождения общедоступных рынков ценных бумаг. Следуя этой концепции, в портфель включаются самые разнообразные финансовые инструменты, но при этом подчеркивается необходимость самой широкой отраслевой диверсификации.

Современная – более позднее открытие. Теоретический инструментарий лежащий в ее основе сформирован в последние 20 лет 20 века. Но некоторые аспекты современной теории неявно, но используются практиками традиционного подхода.

Между этими теориями имеются различия:

1. Традиционный подход основан на идеи сбалансированного портфеля, т.е. в портфель включаются самые разнообразные финансовые инструменты, но при этом очень важна межотраслевая диверсификация.

2.Концепция современного портфеля заключается в приобретении ценных бумаг на длительный срок. Инвестор не ставит перед собой задачи достичь максимально возможной на рынке доходности любой ценой. Он выбирает в качестве цели некий показатель и формирует портфель, изменение доходности которого соответствует динамике данного показателя. После приобретения портфеля ценных бумаг дополнительные сделки с ними (за исключением реинвестирования доходов) и некоторые корректировки портфеля для достижения точного соответствия выбранному показателю совершаются редко.

Современную портфельную теорию, впервые были сформировал в 50-е годы Г. Марковиц. Он исходил из того, что инвесторы стремятся к получению максимального дохода за счет выигрыша от изменения курса акций, дивидендов или получения процентов. Так как любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и постоянной опасностью проигрыша, то в расчетах необходимо учитывать риск. В этой связи Марковиц определил показатели, объединяющие доход и риск, что позволило сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей. Основная идея Марковица заключалась в том, чтобы статистически рассмотреть доход, приносимый ценной бумагой как случайную переменную, то есть доход по отдельным финансовым инструментам, случайно изменяющийся в некоторых пределах. Степень риска измеряется отклонением возможных исходов от ожидаемого дохода. Если возможные исходы расположены рядом с ожидаемым доходом, то можно говорить, что данное вложение имеет относительно низкий риск. Если же возможные исходы имеют значительные отклонения, то говорят, что вложение сопряжено с большим риском.

Портфель, состоящий из инвестиций с максимальным уровнем риска или с наибольшей нормой дохода называют эффективным портфелем.

По краткой характеристике модели Марковица: подход инвестора к формированию ценных бумаг зависит исключительно от ожидаемого дохода и риска. Ожидаемая норма дохода по портфелю представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по отдельным видам инвестиций, входящих в портфель и определяется как сумма произведений дохода инвестиций на долю инвестиций в портфеле (SК_id_i).

Для измерения риска, связанного с отдельной ценной бумагой достаточно таких показателей, как вариация, стандартной отклонение (среднеквадратичное отклонение). Но в случае определения риска по портфелю необходимо принимать во внимание их взаимное изменение по различным ценным бумагам, или ковариацию. Ковариация служит для измерения двух основных характеристик:

· индивидуальных рисков по отдельным видам инвестиций, входящих в портфель;

·
тенденции доходов по этим инвестициям взаимосвязанным образом изменяться.

где K_x,K_y – нормы дохода по ценным бумагам x и y;

K_x, K_y – ожидаемые нормы дохода по x и y;

n – число вариантов.

Другим показателем является коэффициент корреляции.

где COV_xy – ко-вариация x и y;

d_x, d_y – стандартная девиация по x и y.

Коэффициент корреляции может варьироваться от +1 (когда значения изменяются в одном направлении) до –1 (когда значения движутся в точно противоположных направлениях). Нулевой коэффициент означает, что изменения переменных не соотносятся друг с другом.

Эффект диверсификации по Марковицу предполагает объединение ценных бумаг с коэффициентом менее +1 без снижения дохода по портфелю.

Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель. Отрицательно коррелирующие вложения обеспечивают максимальный эффект диверсификации. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются ценные бумаги, взятые в отдельности. То есть недостаточно инвестировать как можно в большее количество ценных бумаг, нужно правильно выбирать эти ценные бумаги. При увеличении числа оцениваемых ценных бумаг трудоемкость расчетов по модели Марковица велика.

Анализ реальной ситуации на биржах развитых стран показывает, что большинство развитых групп акций имеют положительный коэффициент корреляции, но не на уровне +1 (на Нью-Йорской фондовой бирже коэффициент корреляции двух разных акций составляет от +0,5 до + 0,7). По портфелю, состоящему из различных групп акций, диверсификация сокращает риск по отдельным группам, но не может устранить его полностью.

Важнейший принцип диверсификации – распределение капитала между финансовыми инструментами, цены на которые по-разному реагируют на одни и те же события (коэффициент корреляции мене +1).

Но при увеличении количества оцениваемых ценных бумаг трудоемкость расчетов очень высока. В этом случае применяют индексную модель Шарпа. Главная его заслуга – он ввел коэффициент b. Он попытался упростить процесс ввода и обработки исходной информации и принятия решений и разработал упрощенный вариант модели Марковица, который значительно сокращает потребность в исходной информации и компьютеризации.

В своей модели Шарп использует коэффициенты, выражающие зависимость изменения дохода по конкретной ценной бумаге от определенного индекса. Для подобных расчетов используется фондовый индекс (например, Dow Jones или Standard & Poors-500). В рамках модели Шарпа,, анализируется зависимость между риском и прибылью. При этом используется несколько понятий доходности:

1) Ожидаемая доходность, которую инвесторы ожидают получить в течение некоторого будущего периода. За исключением государственных ценных бумаг, получение дохода не гарантировано, фактическая доходность может выше или ниже. Ожидаемая доходность является величиной распределения будущих прибылей.

2) Требуемая доходность – минимальная доходность, которая заставит инвестора купить ценную бумагу. Если доходность, которую инвестор ожидает получить от данной ценной бумаги, меньше, чем требуемая доходность, то он ее продаст и наоборот.

Любая требуемая доходность ценной бумаги = безрисковой норме прибыли + премия за риск.

К_j = R_q + b_j (K_m – R_q),

Где R_q – безрисковая нерыночная ставка (в ее качестве может выступать доходность гос. ценных бумаг)

K_m – ожидаемая прибыль портфеля (расчитывается как средневзвешенная норма прибыли (дивиденд + темп роста) по отдельным акциям в портфеле)

Эта модель носит название модель ценообразования активов и показывает зависимость между нормой прибыли по безрисковым активам и систематическим риском.

Портфель в идеальном случае должен быть оптимальным не только по классическому критерию, но и учитывать специфику деятельности субъекта, т.е. график его затрат и поступлений (запланированных и возможных). В соответствии с этой спецификой следует поддержать и проконтролировать уровень текущей ликвидности портфеля.