2014-01-31
785
Разность между истинным значением сигнала X(t) и воспроизводящей 
функцией является текущей погрешностью дискретизации или восстановления
Выбор критерия оценки погрешности дискретизации производится получателем информации и зависит от целевого использования дискретизированного сигнала и возможностей программы и аппаратной реализации.
Отклонение воспроизводящей функции от сигнала X(t) на интервале дискретизации 
оценивается следующими критериями:
1) Критерий наибольшего отклонения
- текущая погрешность,
2) среднеквадратичный критерий
где - текущая погрешность, 
- черта сверху означает усреднение по вероятностному множеству.
Среднеквадратический критерий применим для функций, интегрируемых в квадрате, т.е. 
Исполнение этого критерия при неравномерной дискретизации ведёт к усложнению аппаратуры по
3)интегральный критерий как мера отклонения X(t) от V(t) имеет вид
4) вероятностный критерий определяется соотношением
где 
- допустимое значение погрешности;
|
|
|
- допустимая вероятность того, что погрешность не превысит значения .
Текущая погрешность , определяемая как разность 
может рассматриваться как реализация случайной функции E(t). Тогда для моментов времени 
используются следующие числовые характеристики погрешности:
1) математическое ожидание 
среднеквадратическое значение погрешности
.
Существует несколько критериев выбора интервалов дискретизации:
1) частотный критерий Котельникова В. А.
2) корреляционный критерий Железнова Н. А.
3) критерий допустимого отклонения воспроизводящей функции.
