Режим работы САУ, в котором управляемая величина и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется установившимся, или статическим режимом. Любое звено и САУ в целом в данном режиме описывается уравнениями статики вида у = F(u, f), в которых отсутствует время t. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками. Статическая характеристика звена с одним входом и может быть представлена кривой у = F(u) (рис. 1.10). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых у = F(u) при различных значениях f, или у = F(f) при различных и.
Рис. 1.11. Рычажная система
Примером одного из функциональных звеньев системы регулирования воды в баке является обычный рычаг (рис. 1.11). Уравнение статики для него имеет вид у = Ки. Его можно изобразить звеном, функцией которого является усиление (или ослабление) входного сигнала в К раз. Коэффициент К = у/и, равный отношению выходной величины к входной в установившемся режиме называется коэффициентом усиления звена. Когда входная и выходная величины имеют разную природу, его называют коэффициентом передачи.
|
|
Статическая характеристика данного звена имеет вид отрезка прямой линии с наклоном а = arctg (L2/L1) = arctg (К) (рис.1.12). Звенья с линейными статическими характеристиками называются линейными. Статические характеристики реальных звеньев, как правило, нелинейны. Такие звенья называются нелинейными. Для них характерна зависимость коэффициента передачи от величины входного сигнала: const.
Например, статическая характеристика насыщенного генератора постоянного тока представлена па рис. 1.13.
Рис. 1.13. Тахогенератор и его статическая характеристика
Рис. 1.14. Статическая характеристика последовательно соединенных звеньев
Обычно нелинейная характеристика не может быть выражена какой-либо математической зависимостью и ее приходится задавать таблично или графически.
Зная статические характеристики отдельных звеньев, можно построить статическую характеристику САУ (рис.1.14, 1.15). Если все звенья САУ линейные, то САУ имеет линейную статическую характеристику и называется линейной. Если хотя бы одно звено нелинейное, то САУ нелинейная.
Звенья, для которых можно задать статическую характеристику в виде жесткой функциональной зависимости выходной величины от входной, называются статическими. Если такая связь отсутствует и каждому значению входной величины соответствует множество значений выходной величины, то такое звено называется астатическим. Изображать его статическую характеристику бессмысленно.
|
|
Примером астатического звена может служить двигатель, входной величиной которого является напряжение U, а выходной
угол поворота вала величина которого при U = const может принимать любые значения. Выходная величина астатического звена даже в установившемся режиме является функцией времени.