2014-01-31
686
n При измерении частоты методом фигур Лиссажу (одной из реализаций метода сравнения) ЭЛО выступает в необычной (нехарактерной) роли — в качестве нулевого индикатора, показывающего удобное соотношение частот.
n Погрешности коэффициентов отклонения (в том числе нелинейность) и погрешности отсчитывания по обеим осям при этом не имеют значения, так как не масштабы и не пропорции изображения определяют результат, а соотношение конечных чисел (точек пересечения фигуры мысленными секущими).
n Погрешность результата при неподвижном изображении определяется только погрешностью задания известной (образцовой) частоты генератора.
Например,
n сигнал неизвестной частоты подан на вход Х ЭЛО, а выход генератора подключен ко входу Y, и изменением частоты его напряжения получена устойчивая фигура,
n то абсолютная погрешность результата измерения связана с абсолютной погрешностью задания частоты генератора тем же соотношением, что и частоты.
n Относительная погрешность определения неизвестной частоты совпадает с относительной погрешностью частоты генератора
|
|
|
n Допустим, неподвижное изображение фигуры Лиссажу (рис. 4.33) получено при частоте сигнала генератора, поданного на вход Y fY= 1040 Гц. Относительная погрешность задания этой частоты δY = 1%. Соотношение числа точек пересечения фигуры вертикальной и горизонтальной секущими NВ / NГ = 6/4, т.е. значение неизвестной частоты fx на входе Х равно:
n fX = fY (NВ / NГ) = 1040 · (6/4) = 1560 Гц
n Значения абсолютной погрешности частоты генератора ΔY и абсолютной погрешности ΔX определения неизвестной частоты fX равны соответственно:
n ΔY = (δX fY) / 1ОО = (±1· 1040) / 100 = ±10,4 Гц;
n ΔX = ΔY (NВ / NГ) = ± 10,4 · (6/4)= ± 15,6 Гц
n Относительные погрешности частоты генератора fY и оценки неизвестной частоты fх равны: δX = δY = 1%. Запись окончательного результата данного эксперимента выглядит так:
n FX = 1560 Гц; ΔX = ± 15,6 Гц.;
n рдов = 1
n Погрешность измерения сдвига фаз методом эллипса, в отличие от предыдущего случая, зависит от характеристик каналов ЭЛО.
n Аддитивные и мультипликативные составляющие погрешностей каналов Y и Х в этом режиме не влияют на результат, так как длины отрезков а и Ь (или отрезков с и d в выражении для определения φ (см. подразд. 4.2):
n φ = агсsin (а/Ь) φ = агсsin(с/d)
n
n не зависят от аддитивного смещения, а пропорциональное изменение их размеров не меняет отношения их длин(а/Ь или с/d).
n Погрешность результата измерения в методе эллипса определяется только погрешностями линейности и разностью фазовых сдвигов Δφ усилителей каналов Y и Х.
n Рассмотрим влияние разности фазовых сдвигов Δφ на погрешность измерения.
|
|
|
n Если бы у обоих каналов фазовые сдвиги были одинаковыми (неважно какими конкретно), то Δφ была бы равна нулю (Δφ = 0) и при одновременной подаче на оба входа одного и того же синусоидального сигнала на экране возникло бы изображение отрезка прямой линии (рис. 4.34, а).
n У реального же ЭЛО имеет место неравенство фазовых сдвигов, поэтому в этом случае вместо отрезка прямой на экране будет небольшой (узкий) эллипс (рис. 4.34, 6).
n Вследствие этого в реальном измерительном эксперименте по оценке фазового сдвига (между исследуемыми сигналами мы получим на экране эллипс (рис. 4.34, в), размеры которого не будут соответствовать идеальным, а будут отражать сумму искомого фазового сдвига φ (и разности Δφ (т. е. быть несколъко большими).
n Длина отрезка сР, на реальной осциллограмме будет больше, чем в идеальном случае сИ, что и приведет к погрешности измерения фазового сдвига ((рис. 4.34, г).
n При желании эту погрешность можно оценить перед экспериментом и затем скорректировать результат
