2014-01-31
1025
По условиям наблюдения
По характеру поведения измеряемой величины во времени
а) Статические - измеряемая величина зависит от времени.
б) Динамические - измеряемая величина от времени не зависит.
а) Обыкновенные - однократные.
б) Статистические - многократные.
а) Максимально возможной точности.
б) Контрольно - поверочные измерения.
в) Технические измерения, при которых погрешность определяется погрешностью прибора.
4 Методы измерений. Виды методов измерений
Методы измерений - совокупность приемов использования физических принципов и средств измерений.
Существует 2 метода измерений:
1. Метод непосредственной оценки.
2. Метод сравнения с мерой.
При методе непосредственной оценки искомое значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчету измеряемого прибора, которое заранее отградуировано в единицах измеряемой величины.
Типичный пример - стрелочный прибор.
Особенность заключается в том, что эталонная величина используется при разработке и градуировке шкалы прибора и косвенно присутствует в делении шкалы прибора. Непосредственного участия эталон не принимает.
|
|
|
За счет этого метод обладает простотой, но не достаточно высокой точностью.
При методе сравнения с мерой эталонная величина используется в процессе каждого измерения, что позволяет повысить точность. Метод сравнения имеет несколько разновидностей:
а) Дифференциальный метод.
б) Нулевой метод.
в) Метод совпадений.
г) Метод замещения.
а) Дифференциальный метод измеряет не величину 
, а разность между и 
. Это позволяет повысить точность.
Пример: Пусть 
Лекция № 2 - 17.02.04
б) Нулевой метод измерения - метод, при котором разность 
между образцом и измеряемой величиной доводят до нуля за счет регулировки 
. Момент равенства нулю разности фиксируют с помощью 0-индикатора (ноль-индикатор).
|
В момент, когда 
, 
и результат измерения считывают со шкалы источника эталонного сигнала. Погрешность метода обусловлена погрешностью градуировки шкалы, а также параметрами не идеальности вычислительного устройства и ноль - индикатора.
в) Метод совпадения - (интерполяционный или нониусный метод).
Основан на выделении моментов совпадений 2-х периодических пространственных или временных шкал, период которых отличается на заданную величину. Пример метода совпадений - штангенциркуль (2 - шкалы, одна совпадает с другой).
г) Метод замещения.
Основан на замещении измеряемой величины равной ей по значению эталонной величины. Метод обладает очень высокой точностью.
|
|
|
Сущность метода приведена в следующем примере:
Пусть необходимо померить сопротивление 
. Собираем цепь следующего вида:
|
через резистор 
через магазин сопротивлений.
При 
мы найдем , т.е. меняем сопротивление магазина. Результат считывается со шкалы 
.
Рассмотренные методы сравнения могут быть достаточно легко автоматизированы при создании измерительных приборов.
5 Общая классификация средств измерений
Все средства могут быть как образцовыми, так и рабочими. Образцовые средства измерений (СИ) - предназначены для поверки других рабочих СИ, т.е. для определения их погрешности и пригодности к эксплуатации.
Рабочие средства измерений - применяют для целей не связанных с поверкой, т.е. для технических измерений.
1. Стандартный образец- вещество или материал, свойства которого установлены в ходе его аттестации.
2. Меры- это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения физической величины заданного значения.
Меры бывают:
а) Однозначные
б) Многозначные
в) Магазины образцовых мер
Среди образцовых мер особое значение имеет эталон единицы физической величины, который воспроизводит значение единицы, соответствующее ее определению, с наивысшей для данной страны точностью (Государственный эталон).
Эталоны стремятся строить с использованием фундаментальных физических констант и устойчивых физических явлений. Для каждой единицы существует целая система передачи от эталона до рабочего средства измерения.
3. Измерительные преобразователи- средство измерений, предназначенное на получение измеряемой информации удобной для последующей обработки, хранения или передачи по каналам связи, но не поддающейся непосредственному восприятию оператора.
В электрических измерительных преобразователях выходным сигналом является изменение либо параметра сигнала (амплитуды, частоты, фазы), либо параметра электрической цепи. Сигнал может быть представлен как в аналоговом виде, так и в цифровом. Измерительные преобразователи, непосредственно взаимодействующие с объектом измерения, называются датчиками (первичные преобразователи). Кроме них существуют так называемые вторичные преобразователи, предназначенные для усиления сигналов по мощности, преобразования уровней сигналов, а также линеаризация функций преобразований измерительного тракта.
Линеаризация достигается следующим образом:
|
|
4. Измерительный прибор- средство измерения, предназначенное для получения измерительной информации в форме, удобной для восприятия оператором.
В простейшем случае измерительный прибор содержит измерительный преобразователь и отсчетное устройство в виде шкалы со стрелкой или цифровое табло.
Примеры: Аналоговые
Цифровые
Самопишущие
Регистрирующие и другие приборы.
5. Измерительные установки- комплекс функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных преобразователей и приборов) предназначенных для получения измеряемой информации в форме понятной для оператора и расположенной в одном месте.
6. Информационно - измерительные системы- высший тип измерений, предназначенный для получения информации в форме удобной для использования в системах управления сложных технических объектов, и представляет собой совокупность функционально объединенных измерительных преобразователей, каналов передач и средств обработки информации.
|
|
|
6 Классификация погрешностей измерений
Погрешности оцениваются по следующим критериям:
1. Способ численного выражения.
2. Причина возникновения.
3. Характер появлений.
4. Связь с измеряемой величиной 
.
1) Абсолютные погрешности делятсяна:
2) Относительная погрешность:
3) Приведенная погрешность: 
, где 
номинальное значение, 
верхний предел измерения.
4) Методические погрешности - вызваны несовершенством метода измерений, неточности математических формул, получаемых с некоторыми допущениями, положенными в основу работы прибора. А также вызванные влиянием прибора на объект измерения.
Например:
Погрешность квантования в аналого-цифровых измерительных приборах связанных с заменой линейной функции преобразования на ступенчатую функцию преобразования.
В зависимости от способа квантования применяемого в АЦП погрешность может составлять: 
5) Инструментальные погрешности- связаны с неточностью изготовления, сборки и настройки прибора, а также влиянием на прибор внешних эксплуатационных факторов (температура, влажность, электрические поля, давление).
Полная погрешность АЦП складывается из погрешности квантования и погрешности воспроизведения уровней квантования - инструментальная погрешность.
6) Личные погрешности- вызваны психофизиологическими особенностями оператора (реакция, острота зрения).
7) Систематические погрешности- погрешности остаются постоянными или закономерно изменяются при многочисленных повторениях измерения одного и того же значения измеряемой величины. Оценкой систематической составляющей может служить статистическое среднее погрешности всех результатов измерений: 
. Эта погрешность может быть уменьшена за счет введения поправки, однако точное значение поправки реализуется при 
. На практике всегда существует составляющая систематической погрешности.
Лекция № 3 - 27.02.04
Систематические погрешности могут быть уменьшены за счет введения поправки или умножения на поправочный коэффициент, однако, в силу того, что поправки и поправочные коэффициенты определяются с конечной точностью, до конца скомпенсировать систематические погрешности нельзя, остается нескомпенсированная часть.
|
|
|
8) Случайные погрешности- это погрешности значения и знак которых заранее определить невозможно, они ведут себя как “случайные числа”, причины возникновения случайных погрешностей это - причинно-следственные связи окружающего мира (микро и макромир).
Случайная погрешность оценивается с помощью методов теории вероятностей, математической статистики и теории информации.
9) Грубые погрешности (промахи)- погрешности, вызванные ошибочными действиями оператора (студенческие погрешности).
10) Аддитивная погрешность- (возникают в результате суммирования) погрешность нуля.
Пусть есть измерительный прибор:
Пусть также уравнение преобразования имеет вид: 
. По определению: 
. Тогда графически можно изобразить:
Для аддитивной погрешности получим:
|
коэффициент преобразования
11) Мультипликативная погрешность- возникает в результате умножения.
Причины возникновения:
Нестабильность коэффициента преобразования измерительного преобразователя.
Рассмотрим случай:
Пусть 
, предположим, что коэффициент 
получил приращение: 
, тогда: 
, т.к. , то значит 
. Разделим обе части последнего уравнения на :
получили, что погрешность линейно зависит от измеренной величины, следовательно: 
, где 
- относительное изменение коэффициента преобразования.
Графически это можно изобразить следующим образом:
|
|
Применительно к осциллографу:
Балансировка - уменьшение аддитивной погрешности.
Калибровка - проверка коэффициента преобразования, сведение лучей для большей точности.
Приведенная классификация погрешностей носит весьма условный характер, т.к. одна и та же погрешность может рассматриваться как случайной, так и систематической.
7 Методы оценки случайной погрешности измерений
Существует несколько подходов оценки случайной погрешности:
1. Точечная оценка - случай, когда погрешность задается двумя числами: 
и 
. Их получают следующим образом: пусть мы провели 
измерений одного и того же значения измеряемой величины: 
, для определения погрешности надо взять истинное значение: 
, чем выше, тем 
ближе к 
.
Зная 
можно получить: 
, где - центр рассеивания, а 
. Тогда:
- степень рассеяния погрешности.
Интервальная оценка погрешности - оценка, при которой задаются 2 числа, доверительный интервал и доверительная вероятность. Эта оценка часто используется на практике.
Если:
Однако на практике часто встречаются законы распределения, у которых ветви уходят в 
или 
. Для таких законов нельзя указать конечную ширину доверительного интервала, в которой с вероятностью равной единице попадали все значения случайных погрешностей, т.к. хотя бы с ничтожно малой вероятностью возможно появление бесконечно больших погрешностей. Поэтому для случая нормальных законов произведены расчеты и получено:
В общем случае для произвольного закона распределения:
8 Информационный подход к оценке погрешности измерения
В основе этого подхода лежит понятие энтропии сигнала (или сообщения) как меры его неопределенности.
Энтропия 
непрерывного сигнала: 
.
Для дискретной случайной величины: 
.
Если измерения проводятся без погрешностей, то количество информации, получаемое в результате такого опыта: 
, где 
- информация.
Если измерения проводятся с погрешностью, то количество информации равно:
, где 
- остаточная неопределенность результата, вызванная погрешностью измерения. Пусть погрешность подчинена равномерному закону распределения:
Энтропия сигнала с равномерным законом распределения: 
и 
. Применительно для АЦП: 
- верхний предел измерения АЦП,
- погрешность квантования.
Пусть погрешность подчинена произвольному закону распределения. Приравняем формально энтропию погрешности с произвольным законом распределения к энтропии погрешности с равномерным законом распределения. Получим: 
, решим полученное выражение относительно .
Найденное таким образом значение является энтропийным значением погрешности. Под энтропийным значением погрешности с произвольным законом распределения понимается такое значение погрешности с равномерным законом распределения, которое вносит в результат измерения точно такое же количество дезинформации, как и погрешность с заданным произвольным распределением.
Использование энтропийного значения позволяет заменить погрешность с произвольным законом, погрешностью с равномерным законом распределения. В этом случае можно говорить о конечном доверительном интервале.
Отношение 
, где 
- среднеквадратическое отклонение, получило название энтропийного коэффициента и зависит от вида распределения. 
максимален при нормальном законе распределения.
|
|
|
|
|
Распределения с 
относятся к классу высокоэнтропийных распределений. Их особенность состоит в том, что при суммировании результирующее распределение также относится к классу высокоэнтропийных.
Лекция № 4 - 02.03.04
9 Основные правила суммирования погрешностей измерений
1. Если на результат измерения оказывает влияние случайных, независимых центрированных погрешностей, то суммарная случайная погрешность определяется по правилам геометрического суммирования:
.
Если различные составляющие случайной погрешности оказывают неодинаковое влияние на результирующую погрешность, то суммирование ведется с учетом коэффициентов влияния 
:
где определяется по коэффициенту преобразования прибора:
, 
где 
- конструкционный параметр прибора, а - измерительный параметр.
2. Если на результат оказывают влияние систематических составляющих, то общая составляющая равна алгебраической сумме отдельных составляющих:
.
Если на результат измерения оказывает влияние и систематическая и случайная составляющие, то:
, т.е. геометрическое суммирование.
Описанные правила суммирования погрешностей основываются на известном правиле теории вероятностей, согласно которому:
, где 
- коэффициент корреляции и 
Для независимых случайных погрешностей коэффициент корреляции 
, следовательно: 
.
Если составляющие сильно зависимы, жёстко коррелированны, то:
, т.к. 
.
Описанные правила распространяются на погрешности, распределенные по нормальному закону распределения, для которого оценки случайной погрешности в виде дисперсии и математического ожидания являются оптимальными.
10 Особенности суммирования погрешностей с произвольными законами распределения
1. Если на результат измерения оказывают влияние погрешности с произвольными законами распределения и известны их аналитические описания, то результирующее распределение находится путем последовательного применения интеграла свертки.
Пусть имеем плотности вероятностей, заданные аналитически:
Выберем из всего массива погрешности с нормальным законом распределения и определим параметры результирующего нормального закона распределения:
, где
, и 
После этого находится первый промежуточный интеграл свертки:
полученное 
сворачивается с 
:
и так далее:
Зная вид результирующего распределения можно легко получить любые численные характеристики погрешности как случайной величины.
Недостатком такого метода является то, что чаще всего интегралы свертки не выражаются через элементарные функции, поэтому необходимо прибегать к методам численного интегрирования на ЭВМ, хотя и на ЭВМ эти задачи решаются не так просто.
2. Метод статистического моделирования.
(Метод суммирования погрешностей).
Если необходимо оценить результирующую погрешность при известных аналитических законах распределения отдельных составляющих, то поступают следующим образом:
с помощью программных средств создают генераторы случайных чисел на ЭВМ, подчиненных исходным законам распределения:
.
Область определения каждой погрешности делится на несколько подинтервалов, и так для каждой погрешности. Из каждого подинтервала равновероятным способом выбирается по одному значению погрешности.
|
элементов. По полученному числовому массиву строят гистограмму и аппроксимируют ее гладкой аналитической кривой с проверкой гипотез по критерию Пирсена или Колмогорова.
Если необходимо вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение погрешности, то они могут быть вычислены на основании полученного массива данных.
3. Метод дерево логических исходов.
Этот метод основан на представлении графика плотности распределения в виде 3-х столбцовой гистограммы.
Например:
|
После этого строят дерево логических исходов, представляющее собой ненаправленный граф, который отображает процесс суммирования отдельных составляющих погрешностей во всех возможных сочетаниях.
Например:
Алгоритм перебора вариантов:
Результат можно представить в виде:
Получив все значения результирующей погрешности, можно сразу вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение результирующей погрешности. А также построить гистограмму, учитывая, что:
11 Особенности суммирования доверительных интервалов погрешностей измерений
Недостатком доверительной оценки случайной погрешности является то, что доверительные интервалы в общем случае суммировать нельзя, т.к. значения доверительного интервала нелинейно связаны с доверительной вероятностью, поэтому, просуммировав доверительные интервалы, нельзя с точностью определить вероятность.
Однако из этого правила есть одно исключение, заключающееся в том, что если погрешности подчинены высокоэнтропийным законам распределения, то кривые интегральных законов распределения практически сливаются между собой в очень узком диапазоне - 
:
К высокоэнтропийным относятся распределения с . Следовательно, соответствующая вероятность диапазона 
, т.е. с вероятностью 
можно найти любую из погрешностей: 
.
Поскольку при суммировании высокоэнтропийных погрешностей результирующая погрешность относится к классу высокоэнтропийных, то их можно суммировать по правилам нормально распределенных погрешностей.
Поэтому: 
.
12 Погрешности косвенных измерений
При косвенных измерениях искомая величина 
находится из известной математической зависимости между величинами - аргументами: 
.
Естественно предположить, что погрешность является некоторой функцией:
.
Рассмотрим случай, когда 
, затем распространим на общий случай:
.
Раскладывая правую часть выражения в ряд Тейлора, и ограничиваясь членами, содержащими в первой степени, получим:
, тогда 
.
В общем случае, когда является функцией многих переменных, абсолютная погрешность 
может быть найдена:
, где ,
,
- носят систематический характер.
Если погрешности носят случайный характер, то суммирование производится геометрически:
.
Относительная погрешность: 
, где 
,
,
- результаты измерений.
По аналогичной методике рассчитывается погрешность прибора, если задано его уравнение преобразования, т.е. уравнение, связывающее выходную величину с входной.
, где 
- отклонение параметра от номинальных или расчетных значений.
13 Метрологические характеристики измерительных приборов
1. Уравнение преобразования- уравнение, связывающее выходную величину с входной через конструкционные параметры прибора. Является одной из самых важных характеристик.
.
Если известна зависимость каждого параметра от комплекса внешних эксплуатационных факторов (температура, давление, влажность, электромагнитные поля, вибрации и т.д.):
,
то уравнение преобразования позволяет получить весьма детальную информацию о свойствах проектируемого устройства, не прибегая к весьма дорогому физическому моделированию устройства.
Уравнение преобразования, как правило, получают исходя из анализа функциональной или принципиальной схемы устройства.
Например:
Рассмотрим термоанемометр:
|
от протекающего тока.
, 
, выразим 
:
, где 
- чувствительность.
2. Чувствительность преобразования- характеризует способность прибора реагировать на изменение входного сигнала, также является одной из важнейших характеристик.
В общем случае: 
, следовательно, при 
, 
.
|
, т.е. чувствительность постоянна по всему диапазону.
, увеличивается в диапазоне, т.е. чувствительность будет нулевой при малом сигнале.
Если прибор содержит последовательно включенных блоков с чувствительностями 
, то: 
. Если прибор содержит цепь обратной связи, то общая чувствительность находится:.
3. Порог чувствительности- минимальное значение входного сигнала, которое может быть зарегистрировано измеряемым прибором, без каких либо дополнительных устройств.
Лекция № 5 - 12.03.04
Для стрелочного прибора следует понимать под чувствительностью цену деления шкалы прибора на самом малом диапазоне измерения. Для осциллографа: цена одного маленького деления в режиме максимальной чувствительности.
4. Основная погрешность измерений- погрешность прибора в нормальных условиях эксплуатации.
Под нормальными условиями понимается комплекс внешних эксплуатационных факторов, значение которых для каждого типа приборов оговорены в соответствующем стандарте.
5. Дополнительная погрешность- вызвана отклонением внешних эксплуатационных факторов от нормальных значений.
6. Класс точности прибора- это обобщенная характеристика точности прибора, которая определяется пределами основной и дополнительной погрешностей прибора, а также другими факторами, влияющими на его точность. Класс точности не определяет погрешность каждого конкретного измерения, он характеризует метрологические свойства прибора в целом. По классу точности можно сравнивать между собой приборы, предназначенные для измерения одних и тех же физических величин, но выполненных на разных принципах.
Существует несколько способов расчета класса точности прибора:
6.1 Когда суммарная погрешность носит аддитивный характер, получаем:
Например:
6.2 Когда преобладает мультипликативная погрешность, тогда:
6.3 Когда присутствует и аддитивная и мультипликативная погрешность, тогда:
, получим: 
, и 
.
Класс точности записывается в виде: 
.
Например:
и 
, тогда результат запишется в следующем виде: 
7. Частотный диапазон прибора - это диапазон частот, внутри которого погрешность, вызванная изменением частоты входного сигнала, не превышает допустимого значения.
8. Вариация показаний прибора- это максимально возможная разница между двумя отдельными измерениями одного и того же значения измеряемой величины при подходе к нему со стороны сначала меньших, затем больших значений. Причиной вариации показаний являются всевозможные гистерезисные явления в кинематических, магнитных, электрических и механических цепях.
9. Статическая погрешность прибора- это погрешность прибора в установившемся режиме, когда все переходные процессы закончены.
10. Динамическая погрешность- разность между установившимся значением и текущим значением выходного сигнала прибора.
Среднюю оценку динамической погрешности за время установления показателей можно вычислить двумя способами:
10.1 
10.2 
К категории динамических погрешностей относится также погрешность датирования отсчетов цифровых измерительных приборов, она вызвана тем, что:
а) Время измерения не равно нулю.
б) Изменением самой измеряемой величины во времени:
в) Прибор обладает входным и выходным сопротивлением.
14 Погрешности приборов с различными схемами включения измерительных преобразователей
1. Последовательное включение измерительных преобразователей
В общем случае выходная величина 
, где 
- часть выходного сигнала, определяемая номинальной функцией преобразования, а - абсолютная погрешность, приведенная к выходу цепи.
По аналогии:
Вывод: погрешность на выходе цепи с последовательным соединением измерительных преобразователей равна сумме пересчитанных к выходу погрешностей отдельных измерительных преобразователей.
Пересчет к входу:
- абсолютная систематическая погрешность.
Согласно определению приведенной погрешности:
, поделив, получим:
Следовательно: 
Вывод: суммарная систематическая погрешность измерительного прибора составленного из последовательно включенных преобразователей, равна сумме приведенных погрешностей отдельных блоков.
Пример:
(задача на дом)
Рассчитать приведенную погрешность измерительного преобразователя (ИП) микропроцессорного устройства (МПУ):
Если:
Погрешность вычисления в МПУ равна: 
Если погрешности отдельных блоков случайны и независимы и заданы своими среднеквадратическими отклонениями, то:
Приведенная среднеквадратическая погрешность равна:
, и 
.
Т.е. среднеквадратическое отклонение абсолютной и приведенной погрешности складываются геометрически.
2. Дифференциальная схема включения - содержит два идентичных измерительных канала, выходы которых подключены к вычислительному устройству (ВУ), в котором реализуется нечетная функция разности входных сигналов.
В частном случае 
:
Оба канала дифференциальной схемы выполняются идентичными и располагаются в одинаковых условиях эксплуатации. Различают дифференциальные схемы 1-го и 2-го типа:
2.1 В дифференциальной схеме 1-го типа: 
- переменное, 
.
2.2 В дифференциальной схеме 2-го типа: - переменное и 
- переменное.
Пусть
, где и - однородные физические величины.
При
получим, что 
Дифференциальная схема 1-го типа позволяет подавить аддитивную погрешность измерения.
Например:
|
Темновая составляющая пропадает.
Дифференциальная схема 2-го типа:
в этой схеме и и - переменны, пусть:
и 
, тогда сигнал 
, а 
Получим:
, это говорит об увеличении чувствительности преобразования в 2 раза. С помощью дифференциальных схем можно уменьшить нелинейность функции преобразования. Пусть 
нелинейные функции, раскладывая эти функции в ряд, в окрестности точки 
получаем:
Тогда:
Можем линеаризовать функцию преобразования в окрестности 
.
Например:
Линеаризация производится в области малых отклонений.
Лекция № 6 - 16.03.04
3. Логометрическая схема включения измерительных преобразователей
Эта схема также содержит 2 канала, каждый из которых выполнен из последовательного соединения звеньев, причем выходные величины каждого канала подаются на логометрический преобразователь, на выходе которого выходной сигнал пропорционален отношению сигналов 
и 
.
Логометрическая схема включения:
Пусть блоки 1 и 2 имеют линейные функции преобразования, тогда:
, тогда 
Поскольку каналы 1 и 2 идентичны и расположены в одинаковых условиях эксплуатации, то можно положить:
Предположим, что 
(аддитивная погрешность), тогда 
.
Если 
, то 
, где 
.
При принятых ограничениях выходной сигнал не зависит от чувствительности и аддитивной составляющей. Это значит, что логометрический преобразователь подавляет мультипликативную составляющую погрешности, вызванную нестабильностью чувствительности:
, где 
.
Аддитивную составляющую погрешности логометрическая схема не компенсирует.
4. Компенсационная схема включения измерительных преобразователей
Свойства этой схемы подобны свойствам усилителя, охваченного отрицательной обратной связью.
|
,
т.е. чувствительность является функцией 2-х переменных:
.
Определим погрешность такого устройства, вызванную мультипликативными погрешностями преобразователей 1 и 2:
.
Тогда общее изменение чувствительности равно:
Зная выражение для 
и 
, определим относительное изменение 
, получим:
,
где 
и 
, причем 
и 
собственные мультипликативные погрешности блоков 1 и 2, вызванные нестабильностью чувствительности.
Т.о. если 
и 
и 
, то общая погрешность запишется:
.
Вывод: компенсационная схема уменьшает погрешность цепи прямого преобразования (блок 1) в 
раза. Но оставляет неизменной погрешность цепи обратной связи. Для уменьшения общей погрешности необходимо в качестве цепи обратной связи выбирать точный и простой, стабильный преобразователь.
Абсолютное значение аддитивной погрешности уменьшается в 
раза, а относительное значение аддитивной погрешности не изменяется, т.к. в такое же количество раз изменяется и сам сигнал.
15 Методы повышения точности измерений
1. Конструкционно-технологический метод- метод, при котором на основании теоретического анализа и экспериментальных исследований выясняются причины доминирующих (наиболее существенных погрешностей измеряемого устройства) и принимаются меры по всемерному их снижению. К таким мерам относятся:
1.1 Выбор малошумящих компонентов, экранировка, заземление.
2.1 Применение материалов со стабильными свойствами, а также новейших технологий изготовления.
Метод довольно прост, но требует больших материальных затрат. На практике большее распространение получили:
2. Структурно-алгоритмические методы повышения точности измерения- основаны на введении временной и аппаратной избыточности (увеличение измерительных каналов и времени измерения).
Наиболее простой из методов:
2.1 Статистический метод измерения- основан на многократном измерении одного и того же значения измеряемой величины, причем за результат измерения принимается статистическое среднее.
Пусть проведен ряд измерений одной и той же физической величины:
, тогда 
.
Механизм повышения точности основан на математическом правиле теории вероятностей: 
, где - общее число измерений. Метод работает только по случайной погрешности измерений. Однако повышение точности измерений в этом случае происходит за счет увеличения времени измерения:
2.2 Метод вспомогательных измерений
Здесь:
- внешние эксплуатационные факторы, влияющие на измерения (температура, влажность, давление и т.д.).
- датчики внешних эксплуатационных факторов.
СИ - основное средство измерения, показания которого корректируются.
Принцип действия:
Датчики измеряют значения параметров , а МПУ вычисляет значение поправки: 
, которая суммируется с показаниями СИ. Вид функции поправки 
определяется либо на основании теоретического анализа свойств СИ, по уравнениям преобразования, либо путем постановки многофакторного измерительного эксперимента, с последующей обработкой результатов методами регрессионного анализа (метод наименьших квадратов и т.д.).
Недостатки метода:
а) Наличие датчиков на каждый из параметров.
б) Наличие вычислительного устройства.
2.3 Итерационный метод повышения точности измерения
(метод последовательных приближений)
Особенностью итерационных методов является то, что результат измерения уточняется в процессе цикла измерения несколько раз, причем каждый последующий результат получается с использованием предыдущего.
В зависимости от вида математических операций, используемых в процессе коррекции, различают аддитивные (“
”, “
”), и мультипликативные (“
”, “
”) алгоритмы.
В первом случае учитываются поправочные коэффициенты. Структурная схема аддитивного алгоритма итерационной коррекции имеет вид:
Здесь:
П - переключатель.
ВУ - вычислительное устройство.
ТОП - точный обратный преобразователь.
Принцип действия:
В начале переключатель находится в положении 1, на вход идет измеряемая величина . Показания 
фиксируются в памяти ВУ. После этого переключатель переводится в положение 2 и на вход СИ подается величина 
, результат записывается как 
. Тогда первое значение поправки: 
и первый результат: 
. На этом заканчивается первый цикл итераций. Далее во всех циклах переключатель остается в положении 2. Далее на вход СИ подается величина 
, и результат записывается в виде:
