Методы распознавания типа тренда и оценки его параметров

Для правильного выбора типа тренда, который наилучшим образом отражает тенденцию фактического ряда уровней, используют несколько методов распознания типов тренда. Приведем основные, наиболее распространенные методы.

· Графический метод.

Графическое изображение во многих случаях позволяет приблизительно выявить тип тенденции временного ряда, но для этого следует соблюдать правила построения графика:

◊ точное соблюдение масштаба, как по величине уровней ряда, так и по времени.

◊ временные интервалы откладывают на оси абсцисс, величины уровней – по оси ординат.

◊ по каждой оси нужно установить такой масштаб, чтобы ширина графика была примерно в 1,5 раза больше его высоты.

◊ если уровни ряда на всем протяжении периода много больше нуля и между собой различаются не более чем на 20 - 30 %, то следует обозначить перерыв на оси ординат, увеличить масштаб так, чтобы меньший из уровней ненамного превышал разрыв оси.

◊ если уровни ряда различаются в десятки, сотни и тысячи раз, ось ординат следует разметить в логарифмическом масштабе, чтобы равные отрезки означали различие уровней в одинаковое число раз.

Графическое изображение не позволяет точно интерпретировать тип тренда, поэтому наиболее часто применяется экспериментальное оценивания (аналитическое).

· Проверка статистических гипотез о типе тренда.

Методика проверки статистических гипотез о типе тренда

Предположим, что предварительная гипотеза выбрана на основе теоретических соображений об изучении процесса и на основе графических изображений.

Для проверки данной гипотезы необходимо сформулировать ее математически.

Методику статистической проверки гипотез (для линейного тренда, экспонеты и параболы) разработали Каяйкина М.С., Манелля А.И.

1. чтобы снизить искажающее тренд влияние колебаний, производится сглаживание ряда уровней

2. по ряду сглаженных уровней вычисляются цепные абсолютные изменения(для параболы – ускорение, для экспоненты – темпы).

3. ряд разбивается на несколько равных подпериодов и по каждому вычисляется средняя величина того параметра, постоянство которых подтверждает выдвинутую гипотезу о типе тренда (средний абсолютный прирост для прямой) и среднее ускорение для параболы, средний темп – для экспоненты.

4. методом дисперсионного анализа при многих средних значениях проверяемого параметра или по t –критерию при двух значениях проверяют существенность различия средних значений параметра в разных подпериодах исходного ряда. Если нельзя отклонить гипотезу о несущественности различий средних величин параметра в разных подпериодах, то принимают гипотезу соответствующем типе тренда. Если различия средних признают существенными, гипотеза о данном типе тренда отвергается и выдвигается следующая гипотеза в порядке усложнения: после отклонения прямой линии – об экспоненте; после отклонения экспоненты – о параболе; при отклонении параболы – о других типах линии.