Особенности расчета зданий поперечно-стеновой и перекрестно-стеновой систем с ненесущими продольными наружными стенами из легких небетонных материалов

7. Для зданий с несущими поперечными и внутренними продольными стенами и ненесущими небетонными продольными наружными стенами опасность локального разрушения определяется лишь его расположением на плане здания, но не зависит от расположения по его высоте. Наиболее опасными и, следовательно, расчетными локальными разрушениями являются:

разрушение панели торцевой поперечной стены, примыкающей к углу здания;

разрушение панели внутренней поперечной стены, несущей нагрузку от навесных лоджий или балконов и при том ослабленной дверными проемами.

Количество расчетных локальных разрушений указанных типов в каждом конкретном случае определяется индивидуально в зависимости от особенностей плана здания и принятых конструктивных решений. При унифицированном решении сборных элементов и связей между ними и относительно простом плане здания можно ограничиться рассмотрением двух-трех наиболее опасных локальных разрушений.

При каждом выбранном локальном разрушении необходимо рассмотреть все указанные в пп. 8 — 11 механизмы прогрессирующего обрушения и проверить соответствующие рассматриваемому случаю расчетные условия.

8. Первый механизм прогрессирующего обрушения характеризуется одновременным поступательным смещением вниз всех стеновых панелей (или отдельных их частей), расположенных над локальным разрушением (рис. 4). Такое смещение возможно при разрушении связей сдвига между продольными и поперечными стенами (рис. 4, а) или при разрушении надпроемных перемычек и плит перекрытий (рис. 4, б, в).

При оценке возможности одновременного обрушения конструкций всех этажей условие равновесия (1) заменяется условием

W_f ³ U_f (2)

где W_f и U_f — соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях элементов одного этажа; этажи разделяются нижней поверхностью перекрытия, которое относится к этажу, расположенному над перекрытием.

Если плиты перекрытий не заведены в продольные несущие стены, обрушению препятствуют лишь связи сдвига между панелями разрушенной поперечной стены и продольной стены (рис. 4, а). В этом случае условие равновесия (2) эквивалентно требованию

S₁ ³ G_w,in + G_l + 0,5(G¢_w,ex + G¢¢_w,ex) + 0,5(q¢L¢l¢ + q¢¢L¢¢l¢¢), (3)

где S₁ — прочность связей сдвига в вертикальном стыке между продольными и поперечными стенами; G_w,in, G_l — соответственно вес панели поперечной стены и приходящаяся на нее нагрузка от лоджии; G¢_w,ex, G¢¢_w,ex ¾ соответственно веса панелей наружных стен, примыкающих с двух сторон к разрушенной поперечной стене; q', q¢¢ — равномерно распределенная нагрузка па плиты перекрытия; L', L", 1', 1" — размеры плит перекрытий, опирающихся на разрушенную стену.

Рис. 4. Варианты механизма прогрессирующего обрушения I типа

Если плиты перекрытия заведены в продольные и поперечные стены (платформенные стыки), они образуют между ними практически неразрушимую связь сдвига. В этом случае рассматриваются лишь такие разновидности механизма обрушения I типа, которые возможны при ослаблении поперечной стены дверными проемами (см. рис. 4, б, в). При этом условие (2) принимает вид

W^I_w,in + W^I_p ³ U^I_w,in + U^I_p + U_w,ex, (4)

где W^I_w,in, U^I_w,in — соответственно работа внутренних и внешних сил на перемещениях отдельных частей панели внутренней стены; W^I_p, U^I_p — соответственно работа внутренних и внешних сил, приложенных к плитам перекрытий; U_w,ex — работа внешних сил, приложенных к наружным панелям.

Работа W^I_w,in определяется сопротивлением изгибу над- и подпроемных перемычек и в общем случае определяется соотношением

W^I_w,in = (M¢_sup + M¢¢_sup + M'_inf + M"_inf)/b, (5)

где M¢_sup, M¢¢_sup, M'_inf, M"_inf — соответственно прочности при изгибе левого и правого опорных сечений верхней и нижней перемычек, a b — пролет перемычек.

Если поперечная стена отделена от продольной дверным проемом и связь между ними отсутствует, то W^I_w,in = 0. Если связь между поперечной стеной и продольной осуществляется перемычкой — «флажком» (см. рис. 4, в), то прочность левого опорного сечения (M¢_sup) определяется прочностью горизонтальной линейной связи (S₂); при этом прочность сдвиговой связи в соответствии с рекомендациями п. 4 должна удовлетворять условию

S₁ ³ l,5 M¢¢_sup/b. (6)

Работа U_w,in определяется весом обрушающейся части панели внутренней стены аG_w,in, (где G_w,in — вес всей панели, 0 < а < 1) и приложенной к ней вертикальной нагрузкой от навесной лоджии (G_l)

U^I_w,in = аG_w,in + G_l. (7)

Работа внешних и внутренних сил, приложенных к плитам перекрытий, первоначально опертых по трем сторонам, определяется их пластическим изломом по схеме, показанной на рис. 4, б, в, и вычисляется по формулам

W^I_p = W¢^I_p + W¢¢^I_p; U_p = U¢^I_p + U¢¢^I_p, (8)

где

(9)

l_i, L_i — пролет i-й плиты в направлении продольных стен и пролет в поперечном для здания направлении; М_1i (М¢_1i), М_2i (М'_2i) — изгибающие моменты, воспринимаемые i-й плитой перекрытия при ее изгибе по балочной схеме соответственно вдоль пролетов l_i, и L_i при растяжении нижних волокон (верхних волокон); t — ширина дверного проема во внутренней стене (см. рис. 4, б, в); f — привязка начала проема к внутреннему торцу.

Если перекрытие выполнено из балочных плит, то в неравенстве (9) принимается

W^I_p = 0; U^I_p = 0,5 (q¢L¢l¢ + q¢¢L¢¢l¢¢). (10)

Работа сил, обусловленных весом наружных панелей, примыкающих к поврежденной стене слева и справа (G¢_w,ex и G¢¢_w,ex) приблизительно вычисляется так:

U_w,ex = 0,5(G¢_w,exW¢_w,ex + G¢¢_w,ex W¢¢_w,ex). (11)

Выполнение требования (4) является необходимым условием предотвращения прогрессирующего обрушения здания, при сравнительно небольших перемещениях (менее 10 см) конструкций, потерявших опору. Если оно выполнено, следует перейти к проверке дополнительных условий, изложенных в пп. 9 — 11.

Если же условие (4) не соблюдается, возможны два варианта:

первый — усилением (или перераспределением) арматуры перемычек внутренних стен и плит перекрытий добиться его выполнения;

второй — перейти к другим конструктивным способам защиты от прогрессирующего обрушения, допускающим очень большие перемещения (десятки сантиметров) элементов, потерявших опору и требующих соответственно выполнять расчет по деформированной схеме (см. п. 12).

9. Механизм прогрессирующего обрушения второго типа характеризуется одновременным поворотом каждой стеновой панели, расположенной над локальным разрушением, вокруг своего центра вращения (рис. 5). Такое смещение требует разрушения растянутых связей этих панелей с неповрежденной стеной (S₂; на рис. 5, а), разрушения связей сдвига стеновых панелей с плитами перекрытий в горизонтальных стыках (S₃ на рис. 5) и пластического излома плит перекрытий, первоначально опертых по трем сторонам, по схеме, приведенной на рис. 5, г.

Рис. 5. Механизм прогрессирующего разрушения II типа

В рассматриваемом случае условие (2) принимает вид

W^II_t + W^II_p ³ U^II_w,in + U^II_p + U_w,ex, (12)

где W^II_p, U^II_w,in, U^II_p, U_w,ex ¾ то же, что и величины W^I_p, U^I_w,in, U^I_p, U^I_w,ex в (4), a W^II_t — работа сил сопротивления связей (S₂ и S₃) меновых панелей, потерявших опору, с неповрежденными конструкциями. Отдельные слагаемые из (12) вычисляются следующим образом:

W^II_t = S₂y₂/L + S₃h/L; (13)

U^II_w,in = G_w,inx/L + G_l, (14)

где y₂, h, x — расстояния от центра вращения до линии действия усилий S₂, S₃ и силы тяжести G_w,in (см. рис. 5); W^II_p, U^II_p — вычисляются по формулам (8) при соответствующей замене верхнего индекса, причем

W^II_pi = (M'_1i/l_i + M¢_2i/L_i)w_i; U^II_pi = q_iL_il_iu_i/6. (15)

Здесь все величины имеют тот же смысл, что и в (9); величина U_w,ex вычисляется по формуле (11).

Выполнения условия (12) следует добиваться прежде всего за счет увеличения связей сдвига (S₃), так как увеличение прочности растянутой связи (S₂) не всегда возможно (рис. 5, б), а иногда и нецелесообразно: если к продольной стене прикрепляется поперечная стена лишь с одной стороны, то для учета этой связи в расчете необходимо оценить прочность продольной стены на изгиб из ее плоскости (см. рис. 5, в).

10. Помимо условий необрушения (4) и (12) необходимо оценить возможность обрушения лишь одних плит перекрытий, расположенных непосредственно над выбитой панелью поперечной стены и первоначально опертых по трем сторонам (третий механизм).

Для того, чтобы эти плиты не обрушивались, достаточно выполнить условие

W^II_p ³ U^II_p + U_w,ex ‑ S₄w_w,ex, (16)

где S₄ — прочность сдвиговой связи между навесной панелью и поперечной стеной (рис. 6); в формуле (16) S₄ принимается по расчету, но не более величины U_w,ex.

Рис. 6. Схема обрушения плит перекрытий

Если соотношение (16) не выполняется, это значит, что плиты необходимо прикрепить к вышерасположенной поперечной стене связями, воспринимающими растяжение (рис. 6). Тогда условие (16) заменяется следующим:

W^II_p + W^III_t ³ U^II_p + U_w,ex ‑ S₄w_w,ex, (17)

где W^III_t — работа сил растяжения связей S₅. Эта работа вычисляется по формуле

W^III_t = nS₅wx₅/L, (18)

n — число связей; x₅ — координата, определяемая линией действия равнодействующей реакции рассматриваемых связей в предположении, что все они достигли своего предельного значения — S₅.

Если перекрытия выполнены из балочных плит, условие (16) не выполняется (W^II_p = 0); поэтому в этом случае постановка связей рассматриваемого типа обязательна. При этом их прочность определяется величиной опорных реакций каждой балочной плиты.

11. Четвертый механизм обрушения предусматривает перемещения конструкций лишь одного этажа, расположенного непосредственно над выбитой панелью поперечной стены (рис. 7). Этот механизм предполагает сочетание поступательного перемещения поперечной стены (как в первом механизме) с изломом плит, характерным для второго механизма (см. рис. 5, в, г). Такой механизм возможен лишь при ослаблении поперечной стены дверными или оконными проемами.

Рис. 7. Схема обрушения конструкций одного этажа

Условие невозможности образования механизма рассматриваемого типа

W^I_w,in(1 ‑ c/L) + W^II_p + W^IV_t ³ (1 ‑ c/L)U^I_w,in + U^II_p + U_w,ex ‑ S₄(w_w,ex ‑ w_w,in), (19)

где W^IV_t — работа сил растяжения вертикальных связей типа S₅ и S₆;

(20)

где k — число связей шестого типа; S₆, S₅ — предельные усилия в связях шестого и пятого типа; w_i — перемещения по направлению i-й связи пятого типа, они определяются как разность перемещений точки прикрепления связи к плите и точки прикрепления связи к панели поперечной стены.

Если при отсутствии связей шестого типа (S₆ = 0) условие (19) не выполняется, не рекомендуется добиваться его выполнения за счет усиления связей пятого типа — это неэкономично, поскольку эти связи, как следует из уравнения (20), работают неравномерно. В этом случае наиболее рациональное решение — поставить связи шестого типа и образовать связь по типу, описанной в п. 5.

12. Если при локальном разрушении внутренней поперечной стены не удастся обеспечить выполнение условия (4), то есть не удается предотвратить прогрессирующее обрушение по первой схеме (см. рис. 4), рекомендуется специальными связями плит перекрытий обеспечить их эффективное сопротивление прогрессирующему обрушению, при больших прогибах как элементов висячей системы (рис. 8). Такой прием обычно оказывается целесообразнее и необходим при локальном разрушении поперечной стены, значительно удаленной от остальных несущих стен и связанной с ними только балочными плитами перекрытий или слабоармированными большепролетными плитами, первоначально опертыми по трем сторонам.

Рис. 8. Работа плит перекрытий как элементов висячей системы

Требования, которым должны удовлетворять связи и плиты, образующие висячую систему, вытекают из расчета по деформированной схеме (см. рис. 8, б): цепь последовательно соединенных элементов (связь — плита — связь — плита — связь) должна включать очень пластичное звено, которое обеспечивало бы общее удлинение цепи порядка нескольких процентов (естественно, при этом в плитах допускаются какие угодно трещины). Для выполнения этого условия необходимо, чтобы

(21)

где G — погонная нагрузка, приходящаяся на разрушенную стену с каждого этажа

G = 0,5q(l¢ + l¢¢) + G_w,in/L;

N — погонная несущая способность слабейшего звена висячей цепи; e —расчетное относительное удлинение плиты с меньшим пролетом (точнее — относительное увеличение расстояния между точками стыковки этой плиты с другими плитами); w — прогиб, при котором достигается равновесие; l_min, l_max — соответственно минимальный и максимальный пролеты.

Соотношения (21) получены из предположения, что в силу случайной изменчивости сопротивлении материалов максимальное возможное удлинение реализуется лишь в одной плите. Таким образом, в случае l_min = l_max = l при e = 4 ¸ 6 % из (21) следует, что N = (2 ¸ 2,5) и w = (0,2 ¸ 0,25)l.

Максимально возможное относительное удлинение плиты существенно зависит от конструктивного решения ее арматуры и связей между плитами, от соотношения прочностей отдельных элементов, от их пластичности, от прочности соединения этих элементов; теоретически определить эту величину в общем случае не удается и поэтому каждое конкретное конструктивное решение рекомендуется оценивать экспериментально.